成 凱，徐曉龍，韓毓文，張耀娟，鄭 森

（1.吉林大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長春 130025；2.河北鋼鐵集團宣工公司，河北 宣化 075100）

履帶推土機作為鏟土運輸機械，在建筑、筑路、采礦、水利、農(nóng)業(yè)、林業(yè)及國防建設(shè)等土石方工程中被廣泛應(yīng)用.近年來，隨著沿海地區(qū)的陸續(xù)開發(fā)，特別是渤海灣經(jīng)濟區(qū)開發(fā)力度的加快，中國市場對低比壓推土機的需求穩(wěn)步上升.國外常依據(jù)推土機所適應(yīng)的作業(yè)條件稱為濕地推土機，并根據(jù)作業(yè)地面的松軟程度分為濕地、超濕地、超超濕地推土機以及泥上機械等.

在沼澤地和湖區(qū)水網(wǎng)地區(qū)，土壤的含水量較高甚至達到飽和狀態(tài)，輪式推土機不能作業(yè)，或者在作業(yè)的時候形成較深的輪轍，對土壤結(jié)構(gòu)的破壞嚴(yán)重.履帶式推土機對土壤的單位面積壓力小，對土壤的附著性能好，在含水量高或者松軟如沼澤地、低洼地、河岸海灘、水田等惡劣的地面條件下仍能正常作業(yè)，由于履帶車輛自身以及使用環(huán)境的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的研究模式導(dǎo)致研制費用高，研究周期長.地面力學(xué)以及多體動力學(xué)的發(fā)展和完善為履帶車輛的建模仿真提供了理論與技術(shù)支持.本文采用著名的多體動力學(xué)仿真分析軟件RecurDyn對某履帶式濕地推土機行走系統(tǒng)進行分析.RecurDyn是基于遞歸算法的多體系統(tǒng)仿真軟件，采用相對坐標(biāo)系運動方程理論［1］，求解速度快.RecurDyn中附有的履帶車輛子系統(tǒng)Track（LM），可以實現(xiàn)履帶系統(tǒng)的三維建模，分析不同類型的履帶系統(tǒng)以及與土壤的相互作用，是進行履帶車輛復(fù)雜動力學(xué)系統(tǒng)分析的有力工具.

本文在RecurDyn中對履帶式濕地推土機行走系統(tǒng)在沼澤地路面下的推土作業(yè)循環(huán)工況進行仿真分析，結(jié)合某企業(yè)的項目改變了行走機構(gòu)的參數(shù)，進一步開發(fā)更小接地比壓的濕地系列推土機，對兩種接地比壓的濕地系列推土機的行走系統(tǒng)的受力進行了詳細的研究，為履帶式濕地推土機行走系統(tǒng)性能的改進提供參考.

RecurDyn軟件提供的低速履帶系統(tǒng)工具包Track／LM包括各種履帶系統(tǒng)組件，如驅(qū)動輪、引導(dǎo)輪、負重輪和履帶等.其中履帶板的形狀是可以根據(jù)用戶自己的需要進行修改的，使用這些組件可以實現(xiàn)對車輛行走部分的精確建模.濕地推土機的履帶板的斷面有三角形和圓弧形等.優(yōu)點是可以減少履帶黏泥，避免地表泥土攪拌，使地面免于損壞.三角形履帶板還有排水和壓實作用，能提高土壤的承載能力.同時RecurDyn軟件提供了Ground模塊，用于建立各種標(biāo)準(zhǔn)地面，也可以自定義符合實際路況的路面.

1 履帶式濕地推土機模型的建立

履帶式推土整車模型分為四個部分：車體模型、平衡梁、行走系統(tǒng)模型和推土工作裝置模型.本文中，車體模型、平衡梁及推土工作裝置模型是預(yù)先應(yīng)用PROE軟件進行建模，另存為IGES格式，然后再由RecurDyn軟件導(dǎo)入IGES格式的車體模型和推土工作裝置模型.對于車體模型，本文在RecurDyn中手動添加車體的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量屬性.對于推土工作裝置模型，按實際情況添加正確的約束關(guān)系，仿真過程中不考慮工作裝置的動作的影響，故對油缸行程驅(qū)動設(shè)置為零.行走系統(tǒng)模型應(yīng)用RecurDyn履帶車輛子系統(tǒng)Track（LM），建立履帶系統(tǒng)模型，創(chuàng)建的某履帶推土機三維動力學(xué)模型，如圖1所示.

在RecurDyn中建立的履帶行走系統(tǒng)模型含有左右2條履帶子系統(tǒng).每條履帶系統(tǒng)由1個驅(qū)動輪、1個引導(dǎo)輪、7個負重輪、2個托鏈輪和41塊履帶板組成.履帶推土機行走系統(tǒng)驅(qū)動輪后置；履帶系統(tǒng)中的負重輪、驅(qū)動輪和托鏈輪通過轉(zhuǎn)動副連接于車體的固定位置；引導(dǎo)輪以移動副連接于車體，并在其輪心和車體之間安裝彈簧，平橫梁和推土機車體之間添加轉(zhuǎn)動副，平衡梁和行走架之間安裝彈簧.兩種接地比壓的履帶式濕地推土機的履帶軌矩不同，履帶板的長度也不同.其中接地比壓為0.032MPa的推土機的履帶中心距B＝2.110m，履帶板寬度b＝0.930 m，接地比壓為0.028MPa的推土機的履帶中心距B＝2.230m，履帶板的寬度為b＝1.070m，建立的履帶行走系統(tǒng)三維模型如圖2所示.

圖1 某履帶式濕地推土機三維動力學(xué)模型Fig.1 Caterpillar wetland bulldozers threedimensional dynamic model

圖2 履帶式濕地推土機行走系統(tǒng)三維模型Fig.2 Crawler system for three dimensional model

2 地面－車輛力學(xué)關(guān)系以及路面模型的建立

RecurDyn中路面由矩形單元構(gòu)成，每塊單元可以記住最大沉陷量、最大壓力、剪應(yīng)變和剪應(yīng)力，以計算正壓力或水平摩擦力.對于不同類型的地面，車輛的履帶與地面之間力的計算有所不同.軟性地面模型認為土壤具有記憶功能，即考慮加載歷史.每一履帶板與地面之間都有一個廣義力，并由一用戶子程序完成該廣義力的計算.履帶車輛對地面的正壓力是文獻［2］提出的壓力-沉陷關(guān)系式，即

式中：p為接地壓力，kPa；kφ為內(nèi)摩擦的土壤變形模量，kN·m1.3；kc為內(nèi)聚的土壤變形模量，kN·m0.3；b為履帶板的寬度，m；Z為變形深度，m；n為變形指數(shù).

式（1）適用于持續(xù)加載過程.對于卸載過程，計算公式為

式中：k0，Au為土壤的特征參數(shù).

履帶與地面水平力的計算也是基于文獻［2］，履帶在接觸的地面上產(chǎn)生剪切作用，剪切力-位移的關(guān)系為

式中：τmax為最大剪切應(yīng)力，Pa；Sj為剪切位移，m；i為水平剪切變形模數(shù)，m；且有

式中：c為土壤的內(nèi)聚力，N；p為地面壓力，Pa；φ為土壤內(nèi)摩擦角，（°）.

根據(jù)實際作業(yè)情況，本文沼澤地面選擇的是含水量為55%的黏土［3］，參數(shù)如表1所示.

表1 黏土路面參數(shù)表Tab.1 Parameter of ground stiffness of clay pavement

3 仿真分析

履帶推土機是一個復(fù)雜的非線性多體系統(tǒng).履帶板與地面的擠壓過程屬于典型的接觸過程，應(yīng)用RecurDyn軟件能求解此類大規(guī)模及復(fù)雜接觸的多體動力學(xué)問題.對兩種接地比壓的履帶式濕地推土機的行走系統(tǒng)在相同含水量的路面條件下進行仿真分析.在仿真分析之前建立系統(tǒng)坐標(biāo)系，沿車行走方向為縱向，即－x方向，垂直于地面的方向為豎直方向即y方向，z方向為垂直車體方向，符合右手定則.履帶式濕地系列推土機按車重分別為17 500，17 800kg，仿真時間為40s，仿真步數(shù)為800步.設(shè)置運動仿真參數(shù)，并進行沼澤地路面上的運動仿真分析，取推土機最常見的工作狀態(tài)，直線推土作業(yè)循環(huán)和惡劣工況滿載轉(zhuǎn)向工況，來分析關(guān)鍵部件的受力情況.圖3為履帶式濕地系列推土機在沼澤地路面上的仿真示意圖.

圖3 履帶式濕地推土機在沼澤地路面上的仿真示意圖Fig.3 Simulation of the crawler wetland bulldozers in the swamp road

3.1 基本型和濕地型推土機的負重輪受力對比分析

推土機在直線推土作業(yè)過程中，各個負重輪的垂向受力是不同的，以負重輪7的受力圖為例說明一下該系列推土機的基本型和濕地型推土機的負重輪受力情況的特點及不同之處.通過圖4可以看出負重輪在不同運動階段的受力情況是不同的.0～3s推土機落至虛擬地面上，負重輪的受力有很大的波動，這個過程在現(xiàn)實中不存在，可以忽略.剛開始切土的時候［4］，由于切土比較淺，作用在推土鏟上的力是方向向上的，所以負重輪垂向力有減小的趨勢.之后隨著切土深度和推土板前土堆的增加，作用在推土鏟上垂向的力逐漸增加，所以負重輪上的受力有逐漸增大的趨勢.在運土過程中負重輪的垂向受力基本保持穩(wěn)定.從圖4中還可以發(fā)現(xiàn)濕地型推土機負重輪的垂向受力要比基本型的推土機的負重輪的垂向受力要小，大約受力減小20%左右.這是因為濕地型推土機的使用環(huán)境是下陷量大的沼澤地路面，由于行走系統(tǒng)在沼澤地面的下陷使得驅(qū)動輪也接觸到泥濘路面，參與了推土機垂向受力的分配，所以濕地型推土機的負重輪受力情況會變好.但是若負重輪受力過小，則履帶容易脫落，因此在沼澤路面上使用時，應(yīng)當(dāng)給履帶施以更大一些張緊力.

3.2 直線推土作業(yè)循環(huán)工況驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩分析

從圖5可以看出在沼澤地面條件下，濕地推土機和超濕地推土機在直線推土作業(yè)循環(huán)時，隨著總阻力的增大，驅(qū)動輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩也隨之增大.濕地型推土機的最大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為30.444kN·m，超濕地型推土機的最大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩為42.937kN·m，驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩增大了41%，但仍小于發(fā)動機與變矩器共同輸出的最大扭矩.最大驅(qū)動扭矩增大的主要原因是超濕地推土機的行走系統(tǒng)的履帶板在加長和終傳動的部件加長以后整機的質(zhì)量增大導(dǎo)致履帶和地面的滾動阻力增大.驅(qū)動輪的力矩除了克服作業(yè)阻力、履帶沿著路面的滾動阻力外、還有就是克服臺車架各個運動零件和履帶本身的內(nèi)摩擦.由于履帶板加寬以后.鏈軌節(jié)消耗的摩擦功也增大，所以這也是超濕地推土機所需驅(qū)動轉(zhuǎn)矩增大的一個因素.因此在開發(fā)更小接地比壓的推土機的時候要注意發(fā)動機與變矩器的共同輸出能否滿足推土機所需要的最大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩［5］.

圖4 推土機負重輪7垂向受力曲線Fig.4 Road wheel seven vertical stress curve

圖5 推土機驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩曲線圖Fig.5 Bulldozer driven rotary torque curve

3.3 相同土壤特性情況下不同接地比壓推土機的履帶板的受力對比分析

圖6是濕地系列推土機在含水量為55%的沼澤地面條件下，以1擋速度推土作業(yè)時的履帶銷軸受力曲線.取初始位置在驅(qū)動輪的松邊履帶上的履帶銷軸進行研究分析.推土機落地后，履帶松邊的振蕩引起履帶的銷軸受力出現(xiàn)較大的波動，推土機在加速前進時，該履帶處于松邊的位置上，銷軸受力變化不大，當(dāng)履帶節(jié)繞至第一個負重輪下方位置，此后該履帶銷受力緩慢增大，該值為履帶驅(qū)動段拉力即為驅(qū)動鏈輪的輸出牽引力.

圖6 履帶板銷軸拉力曲線Fig.6 Segments pin tension curves

從其受力曲線可以看到，濕地系列推土機在沼澤地面進行推土作業(yè)循環(huán)時，履帶板銷軸的受力是呈周期性變化的［6］.超濕地推土機履帶銷軸受力一直比較大，而且當(dāng)該履帶板繞卷至驅(qū)動段的時候超濕地推土機的履帶銷軸受力的最大值為濕地推土機履帶銷軸受力的大約2倍.說明當(dāng)履帶板加寬以后履帶的銷軸受力更大，更加惡劣.所以建議履帶板及銷軸的強度應(yīng)該增加.因為履帶板加寬以后受力情況變惡劣，所以在減小接地比壓的時候，不能靠一味地加寬履帶板來增大接地面積，從而達到降低接地比壓的效果［6］.

3.4 濕地型推土機斜支撐的仿真分析以及有限元分析

推土機的導(dǎo)向裝置是由臺車架、擺動軸和斜撐臂組成的，主要起到承重、傳遞作用力和保證車輛轉(zhuǎn)向時其行走裝置不發(fā)生橫向偏歪的作用.所以斜支撐在推土機轉(zhuǎn)向時的受力情況很惡劣，以濕地型推土機為例分析斜支撐在推土機轉(zhuǎn)向時的受力情況.從圖7中可以看出在直線行駛過程中，斜支撐和半軸的連接處受到的橫向力基本為零，而在轉(zhuǎn)向過程中受到很大的橫向力的作用.

圖7 濕地型推土機斜支撐和半軸連接處的受力曲線圖Fig.7 Wetland bulldozer oblique support and axle－connection at the graph of the force

滿載轉(zhuǎn)向的時候斜支撐與半軸接觸處受到的橫向力波動很大，非制動側(cè)的受力要大于制動側(cè)受力，非制動側(cè)受力最大值為228.761kN，制動側(cè)受力最大值為206.371kN，所以經(jīng)常滿載轉(zhuǎn)向的推土機斜支撐處受力很惡劣.

推土鏟滿鏟推土，施加載荷為均布載荷，并考慮沖擊對整車的影響，沖擊載荷約4倍自重，在此情況下對斜支撐進行ANSYS分析，得到的斜支撐的應(yīng)力云圖和位移云圖如圖8所示.

圖8 濕地型推土機滿載轉(zhuǎn)向工況斜支撐Von Mises應(yīng)力和位移云圖Fig.8 Wetland bulldozer loaded steering conditions oblique support VonMises stress and displacement cloud

根據(jù)圖8可以看出，履帶推土機斜支撐在上述危險工況下的最大應(yīng)力為110.0440MPa，發(fā)生在根部紅色區(qū)域，但低于許用應(yīng)力，滿足強度要求，斜支撐最危險的部位即為圖中深色危險區(qū)域，這與斜支撐在現(xiàn)實使用過程中曾出現(xiàn)的斷裂部位是相符的.看斜支撐位移云圖發(fā)現(xiàn)斜支撐的最大位移變形位置發(fā)生在斜支撐和半軸的連接處.根據(jù)實際使用過程中斜支撐發(fā)生斷裂破壞情況，建議在鑄造時，要保證鑄造工藝，斜支撐鑄造的壁厚要均勻過渡，盡量避免斜支撐在鑄造時，上模壁厚出現(xiàn)縮松、縮孔或夾層.在鑄造時，可采取順序凝固，使得遠離冒口的部位先凝固，然后靠近冒口的部位凝固，最后冒口凝固.并且要保證形成遠離冒口到冒口之間遞增的溫度梯.

4 結(jié)論

本文利用多體動力學(xué)仿真軟件RecurDyn對履帶濕地系列推土機進行了仿真分析，分析了基本型推土機和濕地型推土機的負重輪在不同使用環(huán)境下的受力情況，同時對不同接地比壓的濕地系列推土機的驅(qū)動輪和履帶板以及斜支撐的受力情況進行了分析，得到如下結(jié)論：

（1）基本型推土機的負重輪的受力要比在沼澤地路面條件下使用的濕地型推土機的負重輪受力要大20%左右.這是因為濕地型推土機在沼澤地環(huán)境下下陷量大，使得行走系統(tǒng)的驅(qū)動輪也接觸地面，承擔(dān)一部分，所以濕地型推土機的負重輪的受力要小.因此在沼澤地路面上使用時，應(yīng)給履帶施以較大的張緊力，以防止履帶脫落.

（2）為了降低濕地推土機的接地比壓，將履帶板加長了以后，驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)矩增大了41%，但是仍小于發(fā)動機與液力變矩器共同輸出的最大轉(zhuǎn)矩.因為在要獲得更小接地比壓的濕地推土機的時候要綜合考慮發(fā)動機及轉(zhuǎn)向阻力等因素.

（3）履帶板加長以后，履帶銷軸的受力增大，因此設(shè)計的時候應(yīng)該增大板銷的剛度和強度，要防止履帶板銷的變形或者斷裂.

（4）仿真分析發(fā)現(xiàn)推土機的斜支撐在滿載轉(zhuǎn)向工況下橫向受力很大，進行有限元分析發(fā)現(xiàn)的最危險的位置發(fā)生在根部位置，因此建議要盡量禁止?jié)M載轉(zhuǎn)向，同時建議在鑄造時，要保證鑄造工藝，斜支撐鑄造的壁厚要均勻過渡，盡量避免斜支撐在鑄造時上模壁厚出現(xiàn)縮松、縮孔或夾層.

以上的仿真結(jié)果為履帶濕地系列推土機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化提供參考，同時展現(xiàn)了多體動力學(xué)仿真分析軟件RecurDyn能夠?qū)β膸竦叵盗型仆翙C行走系統(tǒng)作全方位、高效率的動力學(xué)仿真分析，是履帶系列推土機設(shè)計與優(yōu)化的理想工具.

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