劉學(xué)征

課程標(biāo)準(zhǔn)要求在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，建立空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀?？臻g想象是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；而動態(tài)想象是指想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。由于以往課程中這方面內(nèi)容基本空白，因此要求我們在落實課標(biāo)時，必須打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和方法，按照課標(biāo)的新理念和新方法去實施。下面從四個方面來思考在“圖形與幾何教學(xué)中實施“動態(tài)想象”的策略。

一、讓“圖形的觀察”與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，提高學(xué)生實施“動態(tài)想象”的能力

具體做法：（1）收集圖片資料，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！币虼?，課前師生可以共同收集一些著名的、有代表性的建筑物的圖片，在課堂上用多媒體進(jìn)行展示，與學(xué)生一起實施動態(tài)想象。（2）利用模型實物，培養(yǎng)直觀認(rèn)識。教師不妨再搜集生活中的一些規(guī)則的和不規(guī)則的物體，在教學(xué)過程中，盡可能多地讓學(xué)生多觀察各種幾何體和實物圖，通過大量的模型、實物例子進(jìn)而展開動態(tài)想象，形成對各種幾何體的直觀認(rèn)識。學(xué)生進(jìn)入到了一個“動態(tài)想象”的理想狀態(tài)，對觀察到的圖形在頭腦中記憶的表象進(jìn)行再一次的提取、改造和重組，使想象活動更具有了方向性。（3）借助多媒體電腦課件演示，實施“動態(tài)想象”。利用電腦課件演示圖形的運動變換過程，將之清楚地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。這樣的教學(xué)過程，我們不但關(guān)注了學(xué)生對幾何圖形知識靜態(tài)意義上的認(rèn)識，而且通過有效的“動態(tài)想象”，讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程“活”起來，讓學(xué)生從形狀、特征、方位、變換等多種角度來感知圖形、認(rèn)識圖形，達(dá)到真正發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)目標(biāo)。

二、處理好“動手操作”和“動態(tài)想象”的辯證關(guān)系，真正做到以學(xué)法的要求追求教法的科學(xué)性

從培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和想象能力的角度上來說，“動態(tài)想象”比“動手操作”更為重要。所以在“空間與圖形”學(xué)習(xí)中，實施先“動態(tài)想象”再“動手操作”，要做到：（1）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)思維的最近發(fā)展區(qū)。（2）關(guān)注“動手操作”的形式和難度。（3）避免學(xué)生操作活動的隨意性和虛假性。讓學(xué)生在“動手操作”前先進(jìn)行仔細(xì)觀察，合理猜想，再在“動態(tài)想象”的基礎(chǔ)上“動手操作”。這樣既有利于學(xué)生在操作過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考，對想象活動進(jìn)行必要的內(nèi)化，也有利于學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。

三、摒棄無序而又低層次的“動態(tài)想象”，深化培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和深入性的動態(tài)想象的空間觀念

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)各種能力的核心。通過有深度的動態(tài)想象思維訓(xùn)練，摒棄無序而又低層次的動態(tài)想象，完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，教給學(xué)生一些思維方法，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，可以從根本上提高學(xué)生的空間想象能力。具體做法：（1）借助思維的集中性、收斂性，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)想象的空間觀念。（2）借助思維的發(fā)散性、廣闊性，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)想象的空間觀念。（3）借助逆向思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)想象的空間觀念。在教學(xué)中有意識地采用逆向思維，會起到正向思維（常規(guī)思維）所不能達(dá)到的效果。例如，要求根據(jù)三視圖來畫出立體圖形時，難度較大。這時引導(dǎo)學(xué)生展開動態(tài)想象借助逆向思維，先想象立體圖形中每一部分的位置與大小，再想象構(gòu)造出立體圖形從而畫出其三視圖，學(xué)生在動態(tài)想象的過程中糾正思維的偏差，因此空間想象能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

四、在動手操作與合作交流中實施有效的“動態(tài)想象”，擴大“動態(tài)想象”的豐富效果

學(xué)生發(fā)展空間觀念，形成空間想象能力的途徑是多樣化的。具體做法：（1）鼓勵、指導(dǎo)學(xué)生在課前、課后利用各種材料，如橡皮泥、硬紙片等，自己動手制作一些立體圖形的模型。讓學(xué)生在制作的過程中，發(fā)現(xiàn)圓與棱、柱體與錐體球體的異同點，從而形成正確的空間圖形概念。學(xué)生通過動手操作，對自己的想象加以驗證。以自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展空間觀念，這對提高學(xué)生的空間想象力起到了事半功倍的作用。（2）“逼迫”學(xué)生先各自進(jìn)行圖形之間建立起有效的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在“動態(tài)想象”中進(jìn)行割補、平移、翻折、對稱等變換的形成，從而為開展小組合作交流做好了思維上和情感上的充分準(zhǔn)備。（3）提倡在合作交流中實施“動態(tài)想象”，一方面是要提倡學(xué)生能夠在合作交流中充分享受不同學(xué)生（個體）所產(chǎn)生的“動態(tài)想象”的豐富效果，另一方面也要十分關(guān)注合作交流的形式規(guī)范和實際效果。

不言而喻，“動態(tài)想象”在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中起著十分重要的作用。從某種意義上來說，要有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，“動態(tài)想象”過程的科學(xué)實施，比“動手操作”活動的展開顯得更為重要。只有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正地有時間進(jìn)行“動態(tài)想象”，有方法地進(jìn)行“動態(tài)想象”，才能使學(xué)生的“動手操作”活動更有效果。有些“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，僅僅是依賴于“動手操作”來幫助學(xué)生建立“空間觀念”和培養(yǎng)學(xué)生的“空間想象能力”，只能達(dá)到事倍功半的效果。如果我們對“動態(tài)想象”的過程進(jìn)行了科學(xué)合理的實施，就能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的想象活動進(jìn)行有效的內(nèi)化，使學(xué)生在習(xí)得“空間與幾何”數(shù)學(xué)知識的同時，空間想象能力和學(xué)法的水平也能得到十分有效的提高。

（作者單位 徐州市銅山區(qū)大彭鎮(zhèn)中心中學(xué)）