楊志杰

摘 要：從合情推理的含義說起，力圖把它從數(shù)學(xué)領(lǐng)域引入化學(xué)領(lǐng)域，特別是有機化學(xué)領(lǐng)域，并以高中有機化學(xué)考查為載體來論述合情推理是如何體現(xiàn)的，以舉例的形式來分析合情推理如何運用于高中有機化學(xué)的考查中。再通過不完全歸納的形式，經(jīng)合情推理，得出結(jié)論：要高效、正確地解決高中有機化學(xué)考查中的一些問題的必須途徑：合情推理—可能性結(jié)果—推理論證—確定結(jié)果。

關(guān)鍵詞：含義；影響合情推理；考查；體現(xiàn)與運用；結(jié)論

一、合情推理的含義

合情推理這一概念是美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、教育家波利亞在他的名著《數(shù)學(xué)與猜想》中提出的。波利亞的教育思想影響了世界上許多國家的數(shù)學(xué)教育，我國21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革也深受其影

響。筆者認(rèn)為，從邏輯學(xué)的角度來看，合情推理有助于科學(xué)發(fā)現(xiàn)。

那么，到底什么是合情推理呢？這個問題要做出一個很清晰的界定是有困難的。但根據(jù)筆者的了解，合情推理的主要特征大體如下：①合情推理區(qū)別于論證推理和演繹推理；②合情推理為猜想提供依據(jù)；③論證推理是可靠的，合情推理是有風(fēng)險的；④論證推理用于證明，合情推理用于發(fā)現(xiàn)；⑤有效地應(yīng)用合情推理是一種實際技能，需要通過模仿和練習(xí)來學(xué)會。

以上是我對合情推理的簡單描述，下面我們來看一看它對化學(xué)的影響，同時也幫助讀者更直觀地理解這一概念。

二、合情推理對化學(xué)的影響

合情推理雖然是數(shù)學(xué)家提出的一個概念，在數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用。但與此同時，它也適用于其他學(xué)科，特別是自然科學(xué)領(lǐng)域。那么，化學(xué)作為自然科學(xué)的核心學(xué)科，它的發(fā)展自然也少不了合情推理的貢獻(xiàn)。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，到19世紀(jì)60年代，化學(xué)家發(fā)現(xiàn)的化學(xué)元素增加到了63種。直到1969年，俄國科學(xué)家門捷列夫發(fā)表了論文《元素性質(zhì)和原子量的關(guān)系》，謎團(tuán)才逐漸解開。他在論文中寫道：“我從最小的原子量選取元素，把它們按原子量大小的順序排列，發(fā)現(xiàn)元素的性質(zhì)好像存在著周期性，甚至元素的化合價也是一個接一個按它們原子量的大小形成算術(shù)的序列?！焙髞黹T捷列夫沿著這個思路編制了元素周期表，預(yù)言了類似硼、鋁、硅等未知元素的性質(zhì)，并為這些元素在元素周期表中留下了空位。他在周期表中沒有完全按照相對原子質(zhì)量數(shù)值由小到大的順序排列，并指出了當(dāng)時測定某些元素的相對原子質(zhì)量數(shù)值有錯誤。若干年后，他的預(yù)言都得到了證實。

門捷列夫科學(xué)地發(fā)現(xiàn)過程就是進(jìn)行合情推理的過程：首先，

有一大堆復(fù)雜的看似并不相關(guān)的材料——63種元素的相對原子質(zhì)量和性質(zhì)。然后，將材料按照一定的順序（相對原子質(zhì)量）進(jìn)行排序、分類、比較，將相類似的歸并為一類，發(fā)現(xiàn)類似性質(zhì)的元素之間總是隔著一定數(shù)目的元素，通過歸納發(fā)現(xiàn)元素的性質(zhì)可能存在著周期性，進(jìn)而大膽猜想元素的性質(zhì)可能表現(xiàn)在它們的相對原子質(zhì)量上。論文中清晰地記錄了門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律過程中的思維變化，中間充滿了想象和猜想。

三、有機化學(xué)中的合情推理

有機化學(xué)作為化學(xué)學(xué)科的一個重要分支，已經(jīng)有二百余年歷史了。但到目前為止，不管是研究有機物的結(jié)構(gòu)，還是研究有機物的性質(zhì)，或是研究有機物的合成，在研究過程中都充滿了猜想，所以，進(jìn)行合情推理就顯得格外重要了，如DNA結(jié)構(gòu)的確立過程。當(dāng)時，沃森和克里克提出的DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)只是合情推理的一個產(chǎn)物，因為那時還沒有完全能夠證明此觀點的實驗數(shù)據(jù)。我們試想，如果他們一定要等到“證據(jù)確鑿”才敢公布的話，我想那DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)這個具有里程碑式的發(fā)現(xiàn)早就歸別人所有了。

綜上所述，合情推理不僅推動數(shù)學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，而且也同樣推動了化學(xué)的進(jìn)步和發(fā)展，特別在有機化學(xué)領(lǐng)域，進(jìn)行合情推理顯得尤為重要。所以，我們高中有機化學(xué)的考查與此密切相關(guān)。

四、合情推理在高中有機化學(xué)考查中的體現(xiàn)與運用

高中有機化學(xué)的考查內(nèi)容較為廣泛，不僅包括有機物研究方法的考查，還有一大批具有代表性的有機物結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的考查，但是，不管考查的內(nèi)容是多么的不同，考查的能力卻大多集中在“推理能力”上，這一點在近幾年的高考中體現(xiàn)得非常明顯。具體在考題中所涉及的“推理能力”主要分為兩類：一類是演繹推理，學(xué)生在推理過程中，只要知識和邏輯正確，結(jié)果是沒有風(fēng)險的。學(xué)生在這類題的解答過程中感覺是較為“放心”的；另一類則是合情推理，根據(jù)現(xiàn)有的不夠充足的證據(jù)和自己的經(jīng)驗進(jìn)行猜想和判

斷，并對自己的猜想和判斷承擔(dān)風(fēng)險。學(xué)生在這類問題的解答過程中感覺是“不安”的。

從考查能力要求上來看，合情推理比演繹推理要求更高；從科學(xué)創(chuàng)新的角度來看，合情推理的考查比演繹推理的考查更有意義。因此，本文接下來將重點探討的就是有機化學(xué)中涉及合情推理的考查以及如何采用合情推理來解決問題。

我們先來看一道2007年全國理綜卷II的高考題：

仔細(xì)分析下列表格中烴的排列規(guī)律，判斷排列在第15位烴的分子式是什么？

在解答本題時，我們不得不用到不完全歸納法進(jìn)行推理：已知1-3三種烴的碳原子數(shù)均為2，氫原子數(shù)分別為2、4、6；4-6三

種烴的碳原子數(shù)均為3，氫原子數(shù)分別為4、6、8；7-9三種烴的碳

原子數(shù)均為4，氫原子數(shù)分別為6、8、10。因此，推知10-12三種烴的碳原子數(shù)均為5，氫原子數(shù)分別為8、10、12；13-15三種烴的碳原子數(shù)均為6，氫原子數(shù)分別為10、12、14……我們非常順利地順著這個思路，合情地得出了我們需要的結(jié)果。但是，嚴(yán)格地講，此結(jié)果并非是排他性的，它只是從某一個角度入手的不完全歸納的結(jié)果，它是不能完全得到證明的，所以，此結(jié)果是有風(fēng)險的。這里的不完全歸納推理就是從特殊到一般帶有猜想性質(zhì)的推理，屬于合情推理的范疇。所以，此題正是考查學(xué)生進(jìn)行合情推理的能力。讀者讀到這里可能會覺得合情推理的運用似乎并不是很難，不要著急，我們接著往下看。

這是一道2008年天津的高考題：某天然有機化合物A僅含

C、H、O元素，與A相關(guān)的反應(yīng)框圖如下：

看完上面的框圖你就會發(fā)現(xiàn)，此題沒有一個明確的物質(zhì)可以作為演繹推理的起點。因此，此題一開始就必須運用猜想和可能性的不完全歸納等合情推理形式進(jìn)行推導(dǎo)。具體如下：在推導(dǎo)時，首先要解決的一個問題就是起點的選擇。在框圖中，物質(zhì)A、D、E、G、P和S都有一定的信息提供，但經(jīng)過合情推理，我們發(fā)現(xiàn)G的分子結(jié)構(gòu)的可能情況最少，它只有兩種情況：

而其他物質(zhì)的可能性都非常多，因此，選擇G作為推理的起點相對最為合理。接下來我們對G的兩種結(jié)構(gòu)形式分別進(jìn)行演繹推理，在推到物質(zhì)E時，我們發(fā)現(xiàn)如果G的結(jié)構(gòu)是第二種情況，那么符合條件的E將不存在。由此，我們才能真正確定G的結(jié)構(gòu)。G一旦真正確定，其他物質(zhì)就可以通過演繹推理較為“放心”的得出。因此，合情推理在這里起了具有“發(fā)現(xiàn)”意義的作用。這道題目中G的猜測和論證過程與DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)的猜測和論證過程極為相似，后者也是先通過合情推理得出可能的情況（雙螺旋結(jié)構(gòu)），并公開發(fā)表，然后大量的科學(xué)家論證其真實性。

以上例子就是高中有機化學(xué)中關(guān)于合情推理考查的典型代表，像這樣的考查類型在有機化學(xué)的高考題中舉不勝舉。

如，2009年天津理綜卷的一道題目：請仔細(xì)閱讀以下轉(zhuǎn)化關(guān)系：

A是從蛇床子果實中提取的一種中草藥有效成分，是由碳、

氫、氧元素組成的酯類化合物；B稱作冰片，可用于醫(yī)藥和制香精、樟腦等；C的核磁共振氫譜顯示其分子中含有4種氫原子；D中只含一個氧原子，與Na反應(yīng)放出H2；F為烴。

此題中物質(zhì)F結(jié)構(gòu)的確定是解決整道題目的先決條件。對于F結(jié)構(gòu)的推導(dǎo)也必須經(jīng)歷這樣的過程：利用已知的分子量和E到

F的轉(zhuǎn)化條件對F進(jìn)行合情推理，得出多個可能性結(jié)果：分子式為C5H10的所有烯烴（共5種），然后利用C、D和E之間轉(zhuǎn)化的框圖及已知對C和D的描述進(jìn)行推理論證和排查，最終得到唯一的確定性結(jié)果。此過程簡單來說就是：合情推理—可能性結(jié)果—推理論證—確定性結(jié)果。

通過對此例的分析，我想關(guān)于有機化學(xué)考查中合情推理的體現(xiàn)和運用不需要再重復(fù)舉例，讀者自己感興趣可以做更大量的研究，相信能給出更多的范例，供我們分析。但我們都知道，無論多少例子給我們分析，我們得出的結(jié)論始終是“不可靠”的，帶有“猜想”的，因為它始終是不完全歸納的結(jié)果，屬于合情推理的范疇。

最后，我也給讀者一個帶有合情推理的結(jié)論。

五、合情推理的結(jié)論

高中有機化學(xué)主要考查學(xué)生的能力，而考查的各種能力中又以推理能力為主，推理能力主要包括演繹推理和合情推理，其中合情推理比演繹推理要求更高。所以，我們必須在平時的有機化學(xué)教學(xué)中不斷滲透合情推理的思想，把合情推理作為區(qū)別于演繹推理的一種理論向?qū)W生介紹，為學(xué)生在解決有機化學(xué)問題的過程中提供理論支持。

在具體的教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)會高效、正確的解決高中有機化學(xué)考查中的一些問題，我覺得必須按照此過程進(jìn)行分析：合情推理—可能性結(jié)果—推理論證—確定結(jié)果。

以上是我經(jīng)過有限的分析與研究得出的結(jié)論，屬于合情推理的范疇，若要使此結(jié)論真正屬實，需要同行作更多的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]G.波利亞.數(shù)學(xué)與猜想：合情推理模式.科學(xué)出版社，2005-06.

[2]張貴珍.從高考有機化學(xué)試題的特點談有機化學(xué)專題復(fù)習(xí).科學(xué)教育，2000-01.

（作者單位 浙江省湖州市第五中學(xué)）