福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 林玫玲 黃真萍 孫艷坤 林志敏 邱思明 鄭偉軍 羅 彭

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巖體聲波特性分析及其受損評(píng)價(jià)分析*

福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院 林玫玲 黃真萍 孫艷坤 林志敏 邱思明 鄭偉軍 羅 彭

巖體聲波探測(cè)接收到的信號(hào)中含有大量巖體物理力學(xué)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征的信息。該文通過(guò)對(duì)裂隙發(fā)育程度不同的巖體進(jìn)行聲波探測(cè)試驗(yàn)，采用小波分析及頻譜分析處理聲波數(shù)據(jù)，分析聲波特性，獲得聲波探測(cè)的各種影響因素，建立聲波與巖體的參數(shù)關(guān)系，并對(duì)巖樣受損位置及受損程度做出定性分析。

聲波測(cè)試 小波分析 頻譜分析 聲波特性 參數(shù)關(guān)系

0 引言

巖體介質(zhì)聲波測(cè)試技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種以彈性波理論為基礎(chǔ)勘察與測(cè)試的新技術(shù)。在聲波探測(cè)中，接收到的聲波信號(hào)中含有大量巖體物理力學(xué)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征的信息，這些信息可以用不同聲學(xué)參數(shù)變化來(lái)反映。因此，測(cè)定聲波穿透巖體后的聲波波速、衰減系數(shù)、波形、主頻等聲波參數(shù)，可以得到巖體的物理力學(xué)性質(zhì)，從而有效地分析和評(píng)價(jià)巖體質(zhì)量和結(jié)構(gòu)特征[1]。

早在20世紀(jì)60年代，國(guó)外研究人員開(kāi)始將聲波探測(cè)技術(shù)用于巖體檢測(cè)，70年代初國(guó)內(nèi)也開(kāi)始逐步應(yīng)用這項(xiàng)技術(shù)。但目前大部分研究工作主要圍繞聲速和衰減系數(shù)兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行，動(dòng)力學(xué)方面的參數(shù)，如波形等參數(shù)，運(yùn)用較少，阻礙了聲波探測(cè)手段在巖土體工程中更廣泛的應(yīng)用。因此建立彈性波－地質(zhì)模型，研究波在不同介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征，總結(jié)波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律，可以豐富波動(dòng)理論，并且可以加強(qiáng)與工程實(shí)踐的聯(lián)系，指導(dǎo)波動(dòng)勘探實(shí)踐。本文通過(guò)建立不同受損程度的巖體介質(zhì)彈性波模型，研究了受損巖體介質(zhì)中波傳播的規(guī)律，并將其應(yīng)用于定性評(píng)價(jià)巖體受損位置和程度事項(xiàng)中。

1 聲波信號(hào)分析方法

關(guān)于聲波信號(hào)分析，本文主要研究傅利葉變換和小波分析線性時(shí)頻變換，目的在于描述信號(hào)的頻率或幅值隨頻率的變化情況，同時(shí)在時(shí)間和頻率上表示信號(hào)。該方法用于分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)的效果好，能夠清楚地體現(xiàn)信號(hào)時(shí)變頻譜的特征[2]。

1.1 快速傅利葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）

由式（3）可得到聲波振幅譜與頻譜、相位譜與頻譜的關(guān)系表達(dá)式：

1.2 小波變換(Wavelet Transform，WT)

小波變換是在短時(shí)傅利葉變換基礎(chǔ)上發(fā)展的，其思想是通過(guò)平移和伸縮法改變時(shí)頻窗的形狀，但不改變其大小，使信號(hào)時(shí)頻局部化同時(shí)進(jìn)行，并且這種局部化具有多分辨率分析，可以很好地表現(xiàn)信號(hào)特征[2,3]。

1.2.1連續(xù)小波變換（CWT）[3,5-7]

式中a>0，表示尺度因子，τ表示沿時(shí)間軸t的平移，*表示共軛。Ψ(t)表示母小波，即一個(gè)小波序列，其表達(dá)式為：

式中Ψa、τ(t)為連續(xù)小波基， b表示平移因子。小波變換要符合完全重構(gòu)，條件表達(dá)式為：

1.2.2離散小波變換(DWT)[4,6,7]

信號(hào)的重構(gòu)公式可以表示為：

圖1 小波分解示意圖

1.3 巖體聲波信號(hào)小波分解與FFT

基于小波分析和快速傅利葉變換的特點(diǎn)，先利用小波變換分解信號(hào)，再對(duì)各子帶信號(hào)進(jìn)行快速傅利葉變換，最終得到各子帶信號(hào)的頻譜。流程如圖2所示。

圖2 聲波信號(hào)頻譜分析流程圖

2 受損巖體聲波波動(dòng)響應(yīng)特征

巖石是一種復(fù)雜的地質(zhì)體，其內(nèi)含有各種尺度不等的缺陷。巖體經(jīng)常沿著預(yù)先存在的斷層或節(jié)理處發(fā)生滑移破壞，已建的或在建的很多巖土工程呈現(xiàn)出斷續(xù)的結(jié)構(gòu)特征[9]。

70×70×70（mm）的方形凝灰?guī)r樣共7個(gè)（圖3），巖樣顏色主要為紫色和淡綠色，裂隙發(fā)育，巖樣編號(hào)見(jiàn)表1。試驗(yàn)后，聲波參數(shù)變化特征如下：

2.1 凝灰?guī)r縱波速度、聲幅、衰減系數(shù)與裂隙發(fā)育程度之間的關(guān)系

按照本文制定的試驗(yàn)方案，測(cè)得裂隙凝灰?guī)r的飽水密度、干密度、孔隙比、吸水率等物理參數(shù)，以便與聲波試驗(yàn)分析結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證以及比較。

圖3 凝灰?guī)r方形樣照片

表1 裂隙凝灰?guī)r物理力學(xué)參數(shù)

從表1可以得出，凝灰?guī)r的孔隙率為0.7597%～4.3356%，而吸水率為0.2936%～1.8422%，表明巖樣裂隙較發(fā)育。

對(duì)裂隙發(fā)育程度不同的凝灰?guī)r方形樣進(jìn)行聲波測(cè)試后，縱波波速、衰減系數(shù)等如表2所示。

表2 凝灰?guī)r聲波各時(shí)域參數(shù)

從表2可以看出，測(cè)得巖樣的聲波速度為1.17~ 3.85km/s，歸一化聲幅為0.0711~1，衰減系數(shù)為3.2016~ 36.9763。正方體巖樣三個(gè)方向的聲波速度、聲幅、衰減性存在各向異性，這也表明巖樣三個(gè)方向的裂隙發(fā)育情況不一樣，計(jì)算得到巖樣的平均衰減系數(shù)，結(jié)果巖樣1、巖樣4、巖樣5、巖樣7的裂隙最為發(fā)育，其對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)大于11，這表明孔隙比越大，裂隙越發(fā)育，衰減系數(shù)越大。

2.2 凝灰?guī)r方形巖樣波形變化

對(duì)凝灰?guī)r方形巖樣進(jìn)行聲波測(cè)試后，選取波形前512個(gè)數(shù)據(jù)繪制聲波波形，圖4以及圖5對(duì)應(yīng)巖樣1和巖樣7的聲波波形。

圖4 凝灰?guī)r1三個(gè)方向的波形圖

圖4～圖5為凝灰?guī)r巖樣較典型的聲波波形，波形對(duì)試樣的缺陷反映比較敏感，從圖中可以看出，巖樣1三個(gè)測(cè)試面上聲波波形不規(guī)則，共10個(gè)周期。聲幅衰減規(guī)律存在較大差異，第一、二周期，波形發(fā)生畸變，判斷巖樣裂隙發(fā)育。測(cè)試面1-1聲波首波振幅較大，但前3.5個(gè)周期的波形較疏松，周期較大，表明在1-1方向上巖樣內(nèi)部裂隙較發(fā)育。面1-2的首波波幅較陡，幅值較小，隨后幅值開(kāi)始減小，但在第7周期，幅值急劇增加，推斷可能存在一些裂隙，聲波在裂隙界面發(fā)生反射、折射等，這些波疊加起來(lái)，使聲幅值大大增加。面1-3波形不規(guī)則，首波聲幅較陡，幅值較大，推斷在該測(cè)試方向上，巖樣裂隙發(fā)育。

巖樣7的3個(gè)測(cè)試面上所得波形較規(guī)則，波形包絡(luò)呈喇叭形，波形共10個(gè)周期，首波波幅小，隨后聲幅稍有增加，但增加幅度不大，第一、二周期波形發(fā)生畸變。

綜合所得到的波形圖，巖樣1的三個(gè)面波形變化較不規(guī)則，首波振幅較小，第一、二周期波波幅增加不夠，出現(xiàn)畸變波。而巖樣7的波形較規(guī)則，波形呈喇叭狀，首波波幅較小。

2.3 裂隙凝灰?guī)r聲波頻域參數(shù)的變化

對(duì)巖樣聲波信號(hào)進(jìn)行小波分析和快速傅利葉變換，獲得巖樣聲波各子帶信號(hào)的時(shí)頻特征，從而推斷巖樣中裂隙發(fā)育的情況。從以上7個(gè)巖樣的聲波信號(hào)中選出較典型的三個(gè)信號(hào)來(lái)分析，如圖6～圖8。

圖6 巖樣2-1小波變換圖

圖7 巖樣2-2小波變換圖

圖8 巖樣2-3小波變換圖

圖9 巖樣面7-1小波變換圖

圖10 巖樣面7-2小波變換圖

圖11 巖樣面7-3小波變換圖

從原始聲波圖形上可以清楚看出聲波信號(hào)中發(fā)生畸變，進(jìn)一步利用db9小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層分解，得到低頻子信號(hào)和高頻子信號(hào)。在圖6中，聲波奇異值點(diǎn)包含在細(xì)節(jié)信號(hào)d3中，且與原始信號(hào)是同步的。聲波奇異值點(diǎn)出現(xiàn)在190μs、255μs、476μs以及571μs時(shí)刻，這些奇異值點(diǎn)幅值變化較大。在分析其逼近信號(hào)的頻譜圖，頻域波形不光滑，主頻突出，存在副峰，高頻部分所占比例大于低頻部分。當(dāng)巖石中裂隙發(fā)育時(shí)，出現(xiàn)頻漂現(xiàn)象，聲波高頻部分衰減程度大，低頻部分發(fā)育，因而推斷測(cè)試面1-1方向上裂隙發(fā)育。

同理結(jié)合時(shí)域波形分析圖7和圖8，可得巖樣在2-2方向上裂隙發(fā)育，2-3方向上存在裂隙。

分析圖9可以看出，凝灰?guī)r巖樣面7-1第三層細(xì)節(jié)信號(hào)中主要存在兩個(gè)信號(hào)突變點(diǎn)，第一個(gè)在t=84μs處，第二個(gè)突變點(diǎn)存在于t=509μs處。低頻信號(hào)包含了聲波信號(hào)的主要部分，其頻譜較光滑，主頻突出，頻帶較窄，低頻成分少，這也表明該測(cè)試面方向上的巖樣較完整。觀察巖樣7的第二個(gè)測(cè)試面的小波變換圖，發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)信號(hào)d2清楚地揭示了巖樣聲波信號(hào)的突變點(diǎn)位置，奇異點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)間為t=147μs，t=195μs，t=238μs，t=322μs，t=399μs，t=866μs等6處，判斷巖樣至少存在6條裂隙。測(cè)試面7-3聲波信號(hào)在第二層高頻信號(hào)中，在t=94μs和t=174μs，有比較明顯的兩個(gè)突變點(diǎn)，推斷在該測(cè)試面方向上存在兩條裂隙，巖樣相對(duì)較完整。低頻信號(hào)對(duì)聲波信號(hào)的貢獻(xiàn)最大，其對(duì)應(yīng)的接收譜較光滑，主頻突出，高頻部分多于低頻部分，表明巖樣在該方向上較完整。

在對(duì)凝灰?guī)r聲波信號(hào)進(jìn)行小波分解和快速傅利葉變換的基礎(chǔ)上，提取各層小波主頻與最大聲幅（表3）。

表3 裂隙凝灰?guī)r聲波各層小波fmax、Amax值

對(duì)比表3中凝灰?guī)r樣聲波各層小波主頻值、頻率域最大振幅值，6個(gè)巖樣的各層小波主頻相差不大，而各層小波的頻率最大聲幅值變換比較大。這進(jìn)一步證明巖土體裂隙發(fā)育程度對(duì)聲波主頻的影響較小，但對(duì)幅值影響較大。

3 結(jié)論

對(duì)裂隙發(fā)育程度不同的巖樣進(jìn)行試驗(yàn)，研究并分析聲波在巖樣中的傳播規(guī)律。接收信號(hào)反映了巖樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，通過(guò)聲波速度、聲幅、衰減系數(shù)、波形、主頻以及頻域最大聲幅的對(duì)比，可以對(duì)巖樣內(nèi)部缺陷位置、發(fā)育程度作出定性分析，結(jié)論如下：

（1）巖樣波速偏低，說(shuō)明巖樣存在裂隙，尤其在裂隙數(shù)量增加后，速度進(jìn)一步減小。

（2）聲波在巖樣中傳播后，聲幅減小，衰減系數(shù)增大也說(shuō)明巖樣中存在裂隙。保持試樣孔隙度不變，隨著聲波傳播方向與裂隙延伸方向的角度增加，聲幅減小幅度增加，衰減系數(shù)總體呈上升的趨勢(shì)。

（3）裂隙的發(fā)育程度也對(duì)聲波波形產(chǎn)生影響，其波形均表現(xiàn)出不同程度的首波振幅小、能量衰減現(xiàn)象。

（4）含有裂隙的巖樣的聲波接收頻譜圖有多峰現(xiàn)象，譜線不光滑，其對(duì)高頻、低頻成分的吸收程度不同，對(duì)高頻成分衰減程度大于低頻成分。

（5）裂隙凝灰?guī)r3個(gè)測(cè)試面濾波作用都表現(xiàn)出了明顯的各向異性，這反映出巖石不同方向上的裂隙發(fā)育程度存在差異。

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國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“受損巖體聲波特性分析與研究（201210386017）”資助。