李春菊

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂 爭(zhēng)辯 概念 體驗(yàn) 思維

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）05A-0032-02

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要充分肯定學(xué)生的主體性，更要讓學(xué)生在課堂教學(xué)中感受到樂(lè)趣與活力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行有效的爭(zhēng)論，促使學(xué)生之間展開(kāi)溝通和討論，讓學(xué)生自主地投入到對(duì)“真相”的探求中，從而在激活課堂氛圍的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)。

一、在爭(zhēng)辯中理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，小學(xué)生的思維通常以形象思維為主，要想讓他們有效地接受抽象化的數(shù)學(xué)概念，最直接有效的方法就是讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。因此，教師如果能在教學(xué)中提供給學(xué)生一個(gè)充分理解概念的機(jī)會(huì)，并讓他們以自己的認(rèn)知為基礎(chǔ)展開(kāi)探索，他們就能在這個(gè)過(guò)程中不斷完善和修正自己的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和把握。

【案例1】 《認(rèn)識(shí)角》

師：同學(xué)們，你們覺(jué)得在我們生活中有哪些圖形是角？角有幾條邊？角的邊是直線、射線還是線段？

生1：我覺(jué)得我們身邊存在很多角，例如桌角、墻角等，這些角充分說(shuō)明角只有兩條邊，這兩條邊是兩條直線。

生2：不對(duì)，應(yīng)該是兩條線段，你看桌角、墻角的兩條邊沒(méi)有無(wú)限延長(zhǎng)，不能無(wú)限延長(zhǎng)的線就是線段。

生3：你們都錯(cuò)了，應(yīng)該是兩條射線，即使是桌角或墻角，他們的兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)之后角是不會(huì)變的。而且它們都是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，所以應(yīng)該是兩條射線。

師：聽(tīng)完他們?nèi)说拿枋觯銈冇X(jué)得誰(shuí)說(shuō)的正確？

生（全體）：我們認(rèn)為第三個(gè)同學(xué)說(shuō)的正確。

師：非常好，那你們能幫老師總結(jié)一下角的概念嗎？

生（全體）：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形就叫做角。

……

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生角的概念，而是通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生展開(kāi)“爭(zhēng)辯”。在這個(gè)過(guò)程中，教師沒(méi)有直接做任何評(píng)價(jià)或更改，而只是充當(dāng)著“指南針”的作用。學(xué)生通過(guò)這樣的“爭(zhēng)辯”，不僅及時(shí)地發(fā)現(xiàn)了直接的錯(cuò)誤之處，同時(shí)也及時(shí)地將錯(cuò)誤改正過(guò)來(lái)。

二、在爭(zhēng)辯中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)

學(xué)生在生活中時(shí)常會(huì)碰到很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行有效的“爭(zhēng)辯”，在爭(zhēng)論中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

【案例2】 《圓的周長(zhǎng)》

師：在上節(jié)課中，我們認(rèn)識(shí)了圓，你們還想了解有關(guān)圓的其他知識(shí)嗎？

生（全體）：想。

師：現(xiàn)在請(qǐng)看大屏幕，屏幕上有兩塊不同的鏡片，我們可以看到一塊是邊長(zhǎng)為13cm的正方形，還有一塊是直徑為14cm的圓形，同時(shí)旁邊還有一條長(zhǎng)50cm的鏡框材料，你們能告訴我這段鏡框材料是配給長(zhǎng)方形還是圓形的鏡片嗎？

生1：我覺(jué)得應(yīng)該配給圓形，因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘上4，得到的結(jié)果是52cm，材料明顯不夠長(zhǎng)，所以應(yīng)該是圓形。

生2：我不同意，因?yàn)閳A形的周長(zhǎng)我們計(jì)算不出來(lái)，如果圓形的周長(zhǎng)也超過(guò)50cm呢，這是完全有可能的。

生3：要是能找著實(shí)際模型，比比不就知道圓形的周長(zhǎng)了嗎？

師：是啊，這可真是個(gè)大麻煩。我們有什么更好的辦法來(lái)計(jì)算出圓的周長(zhǎng)嗎？

生4：直接拿繩子繞圓周一圈，然后再量出繩子的長(zhǎng)度就知道了。

師：嗯，方法是不錯(cuò)，但這個(gè)方法不帶有普遍性，如果老師想知道地球的周長(zhǎng)，用繩子可以怎么量呢？你們覺(jué)得圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)呢？

生：是半徑，因?yàn)槲覀冎恢腊霃健?/p>

師：讓我們實(shí)際操作看看圓的周長(zhǎng)和半徑究竟存在什么關(guān)系。

（出示幾個(gè)既有半徑又有周長(zhǎng)的圓，然后引導(dǎo)計(jì)算。）

在本案例中，最大的亮點(diǎn)就是學(xué)生一直有疑問(wèn)，一直在思考。同時(shí)，通過(guò)教師的不斷指引，學(xué)生間的不斷爭(zhēng)辯，讓“圓的周長(zhǎng)”這個(gè)問(wèn)題逐漸被解析出來(lái)。最后，通過(guò)大家的實(shí)踐摸索，計(jì)算出圓與半徑之間存在的關(guān)系，即圓的周長(zhǎng)等于半徑的兩倍乘上一個(gè)固定值π。通過(guò)爭(zhēng)論，同學(xué)們不僅了解了圓的周長(zhǎng)和其他數(shù)值間的關(guān)系，同時(shí)也感受到了用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，加深了對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的理解。

三、在爭(zhēng)辯中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

枯燥乏味的課堂往往容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，而教師想要改變這一現(xiàn)象，就需要在課堂上營(yíng)造出討論的氛圍，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)和發(fā)散思維，讓每個(gè)學(xué)生在爭(zhēng)論中都能毫無(wú)保留地將自己的“所學(xué)所知所想”表達(dá)出來(lái)，而老師從這些“所學(xué)所知所想”中就能把握好教學(xué)的方向和目標(biāo)。

【案列3】 《一億有多大》

師：我們知道一千有多大，但是你們是否知道一億有多大？

生：一億有一萬(wàn)個(gè)萬(wàn)。

師：那你們能把一億這個(gè)數(shù)表示出來(lái)嗎？

老師：大家知道一億有多大了嗎？

（學(xué)生埋頭在自己的作業(yè)本上寫起來(lái)）

生：8個(gè)“0”。

師：答案有7個(gè)“0”，6個(gè)“0”，5個(gè)“0”。

大家疑惑不解，于是筆者啟發(fā)學(xué)生：我們可以把一千看成十個(gè)100，也可以看成一百個(gè)十。

學(xué)生茅塞頓開(kāi)，紛紛在作業(yè)本上寫出另外的答案。

過(guò)了一會(huì)兒，學(xué)生寫出了一萬(wàn)個(gè)10000、十萬(wàn)個(gè)1000、百萬(wàn)個(gè)100、千萬(wàn)個(gè)10等答案。

對(duì)于《一億有多大》，教師采用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生更好地理解億、千萬(wàn)、萬(wàn)、千、百、十的單位換算。通過(guò)有效的爭(zhēng)論，學(xué)生不僅掌握了單位的換算，更能在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的爭(zhēng)論，在“爭(zhēng)”中求“真”，從而讓課堂教學(xué)更高效。

（責(zé)編 韋建成）