劉錦龍

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作體驗，既能幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識，又能獲得活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的思維。操作過程中二次操作，能訓(xùn)練學(xué)生操作過程的有序性，能推進學(xué)生問題思考的深層性，能彰顯學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性，更能促進學(xué)生思維往深層的發(fā)展，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深入，走向精彩。

關(guān)鍵詞：二次操作；有序性；深層性；創(chuàng)造性

新課標(biāo)要求，教師在課堂教學(xué)中要重視教學(xué)的直觀性，增加學(xué)生的動手操作的機會，以此增加學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，操作活動成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的動手操作體驗，不但能培養(yǎng)學(xué)生具體的操作技能技巧，而且對于學(xué)生認識能力、思維能力、創(chuàng)造才能的發(fā)展以及情感的培養(yǎng)、意志的鍛煉都具有重要意義。

然而，面對現(xiàn)實課堂，許多老師要么把操作活動看作走過場；要么沒有好好研究操作活動的意義，放任自流，浮光掠影?，F(xiàn)就如何在數(shù)學(xué)操作活動中適時引入二次操作，以促進學(xué)生思維往深層的發(fā)展，扎實、有效地培養(yǎng)學(xué)生綜合能力進行分析。個人理解的“二次操作”指的是學(xué)生在初次操作體驗后進行的有目的的、帶著深層體驗的操作。

一、“二次操作”能訓(xùn)練學(xué)生操作過程的有序性

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維處于形象性向抽象性過渡階段，在思維的過程中也在從無序向有序的逐步過渡。在學(xué)生進行動手操作的過程中，教師要有目的地放手讓學(xué)生去“實踐”，應(yīng)該構(gòu)建合理的培養(yǎng)模式，突出操作的目標(biāo)性和過程性，幫助學(xué)生掌握正確的操作方法，引導(dǎo)學(xué)生從具體和實踐操作規(guī)程中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)論。因此，教師要積極引導(dǎo)和幫助學(xué)生渡過這個階段，以達到訓(xùn)練思維的條理性。

在操作活動中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進行的，操作順序反映了學(xué)生接受的思維過程，反映了一定的邏輯順序。在沒有教師指導(dǎo)的前提下，學(xué)生的第一次操作過程往往是無序的，學(xué)生的大腦中無法形成一條清晰的操作思路。在這個時機引導(dǎo)學(xué)生進行二次操作，讓學(xué)生按照有序的方法進行操作，能有利于學(xué)生形成有序的操作思路，保證實踐操作過程有條不紊進行，順利地解決問題。

如，在教學(xué)《平行四邊形面積計算》時，當(dāng)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗說到可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，此時放手讓學(xué)生自己小組動手合作想辦法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。雖然學(xué)生大多有著失敗的做法，但通過引導(dǎo)交流請學(xué)生說說他為什么無法拼成一個長方形。在思維的碰撞中讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)沿著高剪下一部分，再平移就能拼成一個長方形。讓實踐成功的孩子示范之后，再讓學(xué)生帶著問題（拼成的長方形與平行四邊形之間有著怎樣的聯(lián)系？）進行二次操作，學(xué)生不僅很順利地拼成了長方形，而且在觀察后都很快地得出拼成的長方形與平行四邊形各部分之間的關(guān)系。學(xué)生在兩次操作活動中，思維經(jīng)歷從無序到有序的思考過程，在活動中經(jīng)歷了分析、綜合、抽象、概括的思維活動。這樣教學(xué)，邊操作、邊思考，用操作促進思維，用思維指導(dǎo)操作，突出了教學(xué)的直觀性、科學(xué)性。

二、“二次操作”能推進學(xué)生問題思考的深層性

數(shù)學(xué)教學(xué)中的動手操作，不僅要培養(yǎng)學(xué)生具體的操作技能、技巧，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生認識能力、思維能力和解決問題的能力。在實踐操作過程中的第一次操作，學(xué)生更多關(guān)注的是對目標(biāo)的達成，更多關(guān)注的是操作成功與否，對操作背后的問題思考則只停留在淺層次的認識上，說明一次操作學(xué)生對問題的思考不夠全面與深刻。這種情況在操作中經(jīng)常出現(xiàn)，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進行二次操作，在操作過程中提出更為明確的要求，引導(dǎo)學(xué)生對問題深層性的思考，讓數(shù)學(xué)課堂因為思辨而精彩不斷，充滿活力。

在教學(xué)《平行與垂直的認識》，對于兩個層次的操作我做了如下的安排。首先，讓學(xué)生根據(jù)想象開放性在紙上畫出兩條直線之間的位置關(guān)系，學(xué)生順利地畫出兩條直線之間的關(guān)系中包括了平行與垂直這兩種情況。此刻，學(xué)生對自己畫的兩條直線是互相平行或垂直的并不了解。因此，通過引導(dǎo)分類，找出在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，然后再突出特殊的情況。

基于這樣的認識，我再次設(shè)計讓學(xué)生進行二次操作的機會。請每個小組拿出課前準(zhǔn)備的兩條一樣的長方形紙條，把它們當(dāng)作兩條直線，要求他們擺一組平行線。并帶著問題操作：你們組是怎么擺的？怎么知道你們組擺的兩條直線一定會互相平行？學(xué)生由于有了上面概念的支撐，每個小組都很快地完成了任務(wù)，并且學(xué)生還說出了可以用直尺來測兩條直線之間的距離是否相等，來判斷擺的兩條直線到底是不是互相平行。學(xué)生通過二次操作不僅掌握了平行線的判斷方法，而且通過交流自己發(fā)現(xiàn)了一個有價值的結(jié)論：“兩條平行線之間的距離處處相等?！痹趦蓷l直線相交的情況中，垂直只是一種特殊的情況，由此學(xué)生明確了同一平面內(nèi)兩條直線關(guān)系的分析，學(xué)生建立了圖形的表象，同時也明確了關(guān)系。

由這個案例可以看出，當(dāng)學(xué)生在操作中并非能夠一次性地達成教者所設(shè)計的目標(biāo)，必須根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和知識呈現(xiàn)的特點加以分步完成，因此二次操作在問題解決和數(shù)學(xué)思考的層次性中作用就比較明顯。

三、“二次操作”能彰顯學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性

在培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力時，我認為要根據(jù)學(xué)生的年齡特點和知識水平，按照不同目的采取靈活多樣的形式引導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和解決問題的創(chuàng)造性。許多數(shù)學(xué)知識學(xué)生經(jīng)過一次操作后已經(jīng)掌握了它們的基本知識。在此基礎(chǔ)上，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的技能引導(dǎo)進行二次操作，不但可以檢驗學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，而且可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的審美價值和創(chuàng)造能力。

例如，我在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積公式后要求學(xué)生設(shè)計：在一塊空地上修一個面積為30平方米的花壇。先要求學(xué)生利用學(xué)過的長方形與正方形面積的特點，按要求設(shè)計出一個符合要求的長方形與正方形的花壇，學(xué)生很快得出了幾種正確的畫法。在此基礎(chǔ)上如果不要求一定要畫長方形或正方形的樣子，大家還能設(shè)計出哪些樣子的花壇呢？學(xué)生分小組討論并進行二次操作，又得到了幾種富有創(chuàng)造性的設(shè)計方案。學(xué)生在二次操作活動中想出許多不同于常規(guī)的、新穎的、富有創(chuàng)造性的設(shè)計方案，點燃了學(xué)生的創(chuàng)造性思維火花。長此以往，學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性必然會穩(wěn)步提升。

總之，二次操作是對一次操作活動的補充和深化，通過二次操作，學(xué)生不僅更加熟練、有序地進行實踐探究活動，而且能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生對問題進行積極的深層次的思考，達到創(chuàng)造性地解決問題的目的，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深入、走向精彩。

參考文獻：

[1]葉彩霞.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)操作活動的有效性.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（08）.

[2]朱曉愛.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動手操作的重要性.學(xué)苑教育，2012（11）.

（作者單位 江蘇省建湖縣建陽鎮(zhèn)中心小學(xué)）