石曉明

【摘要】教學(xué)實(shí)踐告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)效果如何，教學(xué)成功與否，在很大程度上取決于教師如何科學(xué)地利用課堂時(shí)間，提高課堂效率。教育承認(rèn)有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過程有利于學(xué)生學(xué)得輕松、掌握得牢固；分層教學(xué)有利于學(xué)生發(fā)揮各自所長(zhǎng)；探究學(xué)習(xí)讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣無(wú)窮；與生活的聯(lián)系又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性。

【關(guān)鍵詞】課堂效率 教育承認(rèn) 組織教學(xué) 分層 探究 實(shí)踐

當(dāng)前的課改給學(xué)校的教學(xué)提出了新的要求，即要講實(shí)效，提高效率，減輕學(xué)生過重的課業(yè)擔(dān)負(fù)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。提高教學(xué)質(zhì)量主要在于課堂效率。教學(xué)實(shí)踐告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何，教學(xué)成功與否，在很大程度上取決于教師如何更加科學(xué)地利用課堂時(shí)間，提高課堂效率。結(jié)合我校以講學(xué)稿為載體的分組教學(xué)模式的實(shí)踐，筆者對(duì)如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率就以下幾個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行了初步探究。

一、課堂教學(xué)中的教育承認(rèn)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

在山東杜郎口中學(xué)有一句人人皆知的名言即“評(píng)價(jià)是武器”。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生開口說(shuō)非常重要。對(duì)于學(xué)生的說(shuō)，教師要找到它的閃光點(diǎn)，用“教育承認(rèn)”進(jìn)行評(píng)價(jià)，使他保持愿意開口參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在課堂上，教師對(duì)學(xué)生回答過程的不完整不應(yīng)指責(zé)，而是應(yīng)加以指導(dǎo)補(bǔ)充，對(duì)于學(xué)生思維受阻，不能置之不理，而是應(yīng)給予啟發(fā)和誘導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)造性的答案，應(yīng)毫不掩飾自己的興奮，給以熱情的贊賞和鼓勵(lì)，從而把數(shù)學(xué)教學(xué)過程變成探求真理的、帶有感情色彩的數(shù)學(xué)交流過程。營(yíng)造輕松、生活化的環(huán)境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是至純至美的。

如某班級(jí)決定組織48名學(xué)生到附近一水上公園坐船游園，班長(zhǎng)一個(gè)人先去了解船只的租金情況，看到的租金價(jià)格如下：大船53元/只，小船32元/只。請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，怎樣租船才能使所付租金最少？突然間，一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生第一個(gè)舉起了手，我便馬上讓他發(fā)言了。學(xué)生回答：我認(rèn)為可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租。這時(shí)，教室里哄堂大笑，這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪，想坐下去，我趕緊制止，并表?yè)P(yáng)道：很好，你為他們?cè)O(shè)計(jì)了三種方案，那你能不能再具體為他們計(jì)算出租金呢？這名學(xué)生一下子就來(lái)勁了，如果租大船，則需要船只數(shù)為48÷5=9.6只，因?yàn)椴荒艹d，所以租大船需10只，所付租金要53×10=530元。如果租小船，則需要船只數(shù)為48÷3=16只，所付租金要16×32=512元。如果既租大船又租小船……說(shuō)到這里，該生卡了殼。我邊認(rèn)真聽邊將他的方案結(jié)論板書在黑板上，看到卡了殼，便趕緊答上話：剛才你回答得真不錯(cuò)，不但一下子設(shè)計(jì)了三種方案，還差不多完成了全部租金的計(jì)算，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。接下來(lái)你坐下認(rèn)真聽其他同學(xué)的解答。這時(shí)候全班同學(xué)都給那名學(xué)生贊許的眼光，那名學(xué)生面帶著微笑坐下后，開始認(rèn)真地聽別的同學(xué)的解答。

在有些方面“弟子不必不如師”，這也是教師必須確立的觀念。如在平時(shí)的教學(xué)中，我會(huì)有意識(shí)地將解答過程寫錯(cuò)，讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)我的錯(cuò)誤，并在我的解答過程旁寫出正確的解答。同時(shí)，我們應(yīng)該主動(dòng)調(diào)整對(duì)學(xué)生的行為，使師生關(guān)系互動(dòng)成一個(gè)平等的、積極的、有利于師生關(guān)系發(fā)展的新穎的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性的原動(dòng)力，提高數(shù)學(xué)課堂效率。

二、巧妙地組織教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

托爾斯泰說(shuō)過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”能使學(xué)生在愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，是提高課堂教學(xué)效率成功的關(guān)鍵。教師可以在教學(xué)過程中組織形式多樣，內(nèi)容豐富、有趣的課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、探究的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題的能力。

如在教平面圖形的對(duì)稱性時(shí)，先向?qū)W生展示準(zhǔn)備好的剪紙（對(duì)稱圖形：花邊、五角星等等），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，并讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論猜測(cè)老師是怎樣剪出來(lái)的。躍躍欲試的學(xué)生可以嘗試著剪，要允許他們隨性而為，允許他們失敗，允許他們犯錯(cuò)誤，教師要盡量多給他們動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、合作交流理解了“對(duì)稱”的意義，并不斷嘗試著得出對(duì)稱花紋的正確剪法（其實(shí)就是對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用）。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對(duì)稱軸”，然后給出一組平面圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形等，判定它們的對(duì)稱性和各有幾條對(duì)稱軸，學(xué)生可以在小組內(nèi)討論，可以求助其他小組或老師，也可以自己想辦法解決。通過上面的動(dòng)手操作之后，大部分學(xué)生還是喜歡自己動(dòng)手剪一剪、折一折，而且馬上可以得到驗(yàn)證，并及時(shí)得到反饋。在這樣的教學(xué)過程中，要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的欣賞、感受、領(lǐng)悟，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高課堂效率。

三、講究分層教學(xué)，激發(fā)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性

學(xué)習(xí)是一個(gè)正常人的基本需要，學(xué)生的學(xué)習(xí)既是自身的任務(wù)，又是自身的需要，因材施教的教學(xué)原則從某種意義上說(shuō)正是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的滿足。當(dāng)然，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)潛能和學(xué)習(xí)水平不同，其學(xué)習(xí)需要也不同，教師就要區(qū)別對(duì)待。有的需要點(diǎn)撥，有的需要輔導(dǎo)，有的需要鼓勵(lì)，有的需要提優(yōu)，尤其是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差、接受能力慢的學(xué)生，教師要善于查漏補(bǔ)缺，多下功夫。

在具體教學(xué)中，可以采取下面的方式：首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行摸底調(diào)查，在調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的智力因素和非智力因素的差異進(jìn)行分類編組，將全班學(xué)生分成高中低三個(gè)層次，具體到哪個(gè)學(xué)生屬于哪個(gè)層次，教師要心中有數(shù)，不宜向?qū)W生公開，否則，有可能會(huì)助長(zhǎng)“高層”學(xué)生的傲氣，挫傷“低層”學(xué)生的自尊心。在分層教學(xué)中，教師既要注重學(xué)生的共性，也要注意學(xué)生的個(gè)性，做到共性與個(gè)性的相互結(jié)合。對(duì)學(xué)困生要嚴(yán)愛結(jié)合，課堂上多提問，多讓他們練習(xí)，多輔導(dǎo)，多啟發(fā)他們，多讓他們做一些基礎(chǔ)性題目，發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，及時(shí)恰當(dāng)?shù)乇頁(yè)P(yáng)，以增強(qiáng)他們的自信心，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動(dòng)性。對(duì)待學(xué)有余力、思維靈活的學(xué)生，可以讓他們多做一些綜合運(yùn)用知識(shí)和富有思考性的題目，完成難度較大的題目，以滿足他們的求知欲。要把集體教學(xué)、分組討論與個(gè)別指導(dǎo)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，最大限度地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，逐步達(dá)到教學(xué)要求，使每個(gè)學(xué)生的知識(shí)、能力都不斷地提高，使每個(gè)學(xué)生的聰明才智都得到發(fā)展，從而大面積地提高課堂教學(xué)效率。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。

可以讓學(xué)生思考從上面這些算式中能發(fā)現(xiàn)什么，讓學(xué)生觀察每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)，比較不同算式之間的異同，歸納可能具有的規(guī)律，提出猜想的過程。教學(xué)中不僅要注重學(xué)生是否找到規(guī)律，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否進(jìn)行了思考。問題的設(shè)置要由易到難，使基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生能參與，幫助他們找到學(xué)數(shù)學(xué)的方法。經(jīng)過探索后，考慮到中高層次學(xué)生的需要，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，我們可以再設(shè)問：平面內(nèi)有任意三點(diǎn)都不共線的n個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)要任意兩點(diǎn)連一條直線，問可以連多少條直線？又如，新春祝福的時(shí)候，班級(jí)n個(gè)同學(xué)相互發(fā)短信，任意兩人之間必須有一次祝福，問至少要發(fā)多少條短信？從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)到實(shí)際問題，調(diào)動(dòng)了優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使課堂氣氛更活躍了，教學(xué)效果更顯著了。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能

在新課改的要求下，教學(xué)過程不再是知識(shí)權(quán)威向無(wú)知的學(xué)生傳授“預(yù)設(shè)的課程內(nèi)容”的過程，而是師生共同探索“未知知識(shí)”的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性和可持續(xù)發(fā)展性，強(qiáng)調(diào)個(gè)體對(duì)課程的多維度解釋，關(guān)注個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)。從學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)看，每個(gè)學(xué)生都有探索和創(chuàng)造的潛能，關(guān)鍵是如何激發(fā)他們的學(xué)習(xí)求知欲。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是新課程改革的要求，也是時(shí)代教育的要求，它要貫穿于整個(gè)教學(xué)過程。對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，首先，教師應(yīng)允許學(xué)生提出標(biāo)新立異的問題，允許在課堂上被學(xué)生問倒。其次，教師所留給學(xué)生的問題要具有開放性、探索性，要體現(xiàn)思維方式的不同性、解題方式的多樣形、解題結(jié)果的多樣形。

如在學(xué)習(xí)“三角形外角和定理”時(shí)，可以給出這樣一題：求正五角星的五個(gè)角ZA、LB、LC、LD、ZE的和是多少度？若不是正五角星，把它壓扁，拉長(zhǎng)一些，那五個(gè)角總和是多少？在原先的教學(xué)設(shè)計(jì)中，無(wú)論是正五角星，還是壓扁、拉長(zhǎng)以后的五角星，都只預(yù)設(shè)了一種解法，即利用“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和”來(lái)解答。但在教學(xué)中，學(xué)生出乎意料地提出了三種方法來(lái)解：①用量角器量；②把五個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起；③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長(zhǎng)之后獲得結(jié)論一致。這第①、②種解法突破常規(guī)，利用測(cè)量、剪拼的方法達(dá)到目的，含有了歸納的思想，讓人耳目一新。這樣，學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)的創(chuàng)新問題中自由翱翔，極大地豐富了學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)生的潛能，提高了課堂實(shí)效。

五、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力

新課程強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)是一些純理論的枯燥的演繹與推理，如果把這些純粹的理論與公式放到現(xiàn)實(shí)中的一個(gè)個(gè)活生生的時(shí)間和空間中去理解，就容易看清它的至純與至美，而純美的東西又恰恰是學(xué)生喜歡去追求的。

如在教學(xué)“解直角三角形”的時(shí)候，如果我們能夠讓學(xué)生去操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，然后將各自的測(cè)量結(jié)果在課堂上展示，就能增加學(xué)生的實(shí)踐機(jī)會(huì)，有利于學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

又如在“近似數(shù)與有效數(shù)字”教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的問題情境：?jiǎn)栴}1：我們班的學(xué)生人數(shù)是多少？

問題2：通過數(shù)墻磚的塊數(shù)算教室的面積是多少平方米？

問題3：猜猜同桌的身高和體重。

通過上述問題，啟發(fā)了學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中不可能也不必要都要用準(zhǔn)確的數(shù)來(lái)表達(dá)問題，故有必要引入近似數(shù)的概念。通過這一課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在日常的生活中培養(yǎng)數(shù)感，特別是針對(duì)一些較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且在遇到相似的情境時(shí)，在頭腦中就會(huì)有一個(gè)具體的參照物。所有的問題設(shè)置還必須難易適度，便于學(xué)生跳一跳就能摘到桃子。另外，要善待學(xué)生提出的問題，善待提出問題的學(xué)生，保護(hù)學(xué)生發(fā)問的積極性。還應(yīng)有民主的作風(fēng)和謙虛的態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生只有回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

總之，在教學(xué)中，教師要做一個(gè)有心人，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，讓數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)的學(xué)科，讓數(shù)學(xué)課堂活起來(lái)、動(dòng)起來(lái)，從而提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。