于建玲

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的復(fù)習(xí)往往不能引起老師和學(xué)生的注意，原因是多方面的。實(shí)際上，這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)比這部分內(nèi)容的新授難度更大。這就要求我們在復(fù)習(xí)中采取適宜學(xué)生的科學(xué)方法。

一、分類性復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題主要可以分成三類：（1）知道了單位“1”的量，知道了分率，求分率的對應(yīng)量，屬于“已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題；（2）知道了分率，知道了分率的對應(yīng)量，求單位“1”的量，屬于“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題；（3）知道了分率的對應(yīng)量，知道了單位“1”的量，求分率，屬于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用題。通過分類就能使學(xué)生看清這三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)體系，可以充分發(fā)揮整體結(jié)構(gòu)的功能，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題得到系統(tǒng)的認(rèn)識，使學(xué)生能進(jìn)一步掌握每一類應(yīng)用題各自的特征，為分清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、比較、聯(lián)系性復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題較之整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題，更難于理解和掌握，主要是學(xué)生對題目中用分?jǐn)?shù)表達(dá)的條件和問題感到抽象，不易理解。實(shí)際上分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題在解答思路和數(shù)量關(guān)系上是有聯(lián)系的。因此，復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)“遷移”理論和“最近發(fā)展區(qū)”理論，把整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的解題思路、分析方法遷移到解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題上，引導(dǎo)學(xué)生比較分析；把握題目變化的脈絡(luò)，從“變”中悟出“不變”，從而提高學(xué)生解題時(shí)的應(yīng)變能力，使分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法和整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題的解法相銜接。同時(shí)還可以將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題原來分門別類的兩個(gè)內(nèi)容串聯(lián)起來加以復(fù)習(xí)。

三、分析性復(fù)習(xí)

教學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，最重要的是教會學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。正確分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，也是解答應(yīng)用題的最重要步驟。各類應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析有各自的特點(diǎn)，對分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題來說是應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生分析題目中“什么量是什么量的幾分之幾”或分析“什么量的幾分之幾是什么量”。以前一句話為例，后面的“什么量”作為單位“1”“幾分之幾”作為分率，前面的“什么量”作為分率的對應(yīng)量，這樣，可以根據(jù)“單位‘1的量乘以分率=分率的對應(yīng)量”的關(guān)系，得到一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式，從而正確判斷該題的計(jì)算方法。有時(shí)題目中的數(shù)量與分率不直接對應(yīng)，特別是一些稍復(fù)雜的應(yīng)用題中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的條件：“什么比什么多幾分之幾”或“什么比什么少幾分之幾”。這時(shí)，學(xué)生很難確定什么量是什么量的幾分之幾，加之分率又沒有直接給出，學(xué)生又難確定是1加幾分之幾還是1減幾分之幾。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好“轉(zhuǎn)化”工作，使學(xué)生真正明確“什么量是什么量的幾分之幾”這句話的含義，讓他們知道要這樣轉(zhuǎn)化：首先確定單位“1”的量，跟誰比，誰就是單位“1”的量。

復(fù)習(xí)有法，但無定法。以上三種方法雖能對分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的復(fù)習(xí)起到很好的作用，但仍需要我們不斷地探索和完善，從而提高我們數(shù)學(xué)課的教育教學(xué)質(zhì)量。

（山東省巨野縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）