孫江兵 李棟 王小磊 郭蕾

在地震數(shù)據(jù)處理中，除因數(shù)據(jù)缺失而直接丟失一部分信息外，還可能導(dǎo)致在后續(xù)處理流程中產(chǎn)生噪聲，使得地震道中出現(xiàn)形態(tài)各異的脈沖。這樣，基于多道處理算法的處理過程將受到缺失道的影響，其中受影響最嚴(yán)重的包括波動(dòng)方程偏移，基于波動(dòng)方程的抑制表面多次波的方法，與地表有關(guān)的多次波的消除和譜估計(jì)等處理過程。

道內(nèi)插是地震資料常規(guī)處理中不可缺少的步驟，其目的是在偏移之前加密空間方向（特別是三維橫線方向）的采樣，防止因采樣過疏、在偏移過程中產(chǎn)生空間假頻，從而提高小構(gòu)造的成像精度。

非線性相關(guān)技術(shù)

把非線性相關(guān)技術(shù)用于地震道插值以填充地震勘探中的空白段，取代噪聲道，產(chǎn)生均勻間隔的排列。首先進(jìn)行初始對(duì)正（對(duì)疊前資料進(jìn)行NMO校正，對(duì)疊后資料則人工插入相關(guān)線），然后把相鄰地震道的相應(yīng)特征一一相應(yīng)對(duì)正，并確定出地震道之間的旅行時(shí)差。用這些資料構(gòu)成的合成道（內(nèi)插道）無論相關(guān)道之間的距離有多大，都可保持單個(gè)反射面的傾角和振幅的連續(xù)變化。

按照Martinson等人（1982）的設(shè)想，假設(shè)兩個(gè)待相關(guān)的地震道和（=接收點(diǎn)，t=時(shí)間），它們的波形相似，但其中的一個(gè)地震道相對(duì)于另一個(gè)地震道經(jīng)歷了時(shí)間軸的拉伸或壓縮。這種拉伸或壓縮的“畸變”可由未知形狀的映射函數(shù)來描述，它使一個(gè)地震道的時(shí)間的特征與另一個(gè)地震道的時(shí)間的對(duì)應(yīng)特征相聯(lián)系。

Martinson等人（1982）把映射函數(shù)參數(shù)化為一條線性趨勢(shì)線，此線是用含有未知系數(shù)的截?cái)喔道锶~正弦級(jí)數(shù)改形而得到的。此法試圖尋找產(chǎn)生映射函數(shù)的系數(shù)值，該映射函數(shù)的型式能使描述兩個(gè)地震道之間相似程度的相關(guān)系數(shù)（或相干系數(shù)）C最大。這樣，相關(guān)系數(shù)C值視映射函數(shù)系數(shù)值而定。映射函數(shù)使地震道之間相關(guān)最好時(shí)C達(dá)到它的最大值，梯度向量中的所有為零。

用線性反演法以迭代方式求取系數(shù)使相關(guān)性最好。給系數(shù)使一個(gè)小的增量，則C也獲得一個(gè)增量，所以△C=▽C·△a。這對(duì)值就有了一個(gè)約束。然后要求△a必須處在使增加最快的方向上，即▽C必須平行于△a，或△a= ▽C，這樣其他約束條件也可實(shí)現(xiàn)了，這些約束便于求出△a。

非線性相關(guān)技術(shù)道間插值模式

特殊情況下，如果是兩個(gè)相鄰相關(guān)道的映射函數(shù)，對(duì)于地震波場(chǎng)u（x，t）中的接收點(diǎn)和，有

這里在最小平方意義上使得誤差函數(shù) （x，t）極小。

由任何兩個(gè)采樣道之間所確定的u（x，t）的內(nèi)插由下式得出

為采樣道間距。

時(shí)間由穩(wěn)定方程得出

式中表示給定地震同相軸的采樣道之間的相移。

其中，相關(guān)系數(shù)C是用來定量描述兩個(gè)波形的相似程度的。假設(shè)有兩個(gè)波，取某個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)a，使得波和相接近，用誤差能量來定量衡量相接近的程度

因?yàn)楹偷哪芰亢屯谴_定的，所以的大小就由確定。被稱為和的相關(guān)系數(shù)，這樣便可得相關(guān)系數(shù)C。

在討論兩個(gè)波形相似性時(shí)，常常還要分析兩個(gè)波形相對(duì)時(shí)移后的相似性，即計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)（相對(duì)于時(shí)移為）

當(dāng)變化時(shí)，就是的函數(shù)，是相對(duì)于的延遲時(shí)間，即時(shí)移。

實(shí)際資料結(jié)果

模型抽出一道地震道（該道位于斷層上盤）的插值前、待插值以及插值后。對(duì)比分析可以看出經(jīng)過非線性相關(guān)技術(shù)對(duì)實(shí)際斷層構(gòu)造模型進(jìn)行道間插值，輸出的結(jié)果同插值前相比較，地震道波形自然，地震剖面基本一致，能與原始剖面較好的吻合。