張琴

一、活動(dòng)背景

排序包括連續(xù)量（如大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)、高矮等）的排序和不連續(xù)最（即數(shù)量）的排序。幼兒對(duì)“數(shù)”的理解是通過(guò)對(duì)“量”的理解來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其中連續(xù)量的排序活動(dòng)可以為“數(shù)”的比較和排序規(guī)則的感知奠定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

在“通向數(shù)學(xué)”課程中班上學(xué)期的“做排簫——按長(zhǎng)短排序”活動(dòng)中，幼兒要給一組材料（即“排簫管”）按一定的順序排隊(duì)。我班幼兒已有按長(zhǎng)短排序的經(jīng)驗(yàn)，他們?cè)谛“嘞聦W(xué)期就進(jìn)行過(guò)“孫悟空的金箍棒”的活動(dòng)，但中班的“做排簫”活動(dòng)與之不同的是：排序材料的數(shù)量不同，由原來(lái)的5根“金箍棒”增加到7根“排簫管”；排序的范例不同，由原來(lái)的全范例改為半范例；操作方法不同，由對(duì)應(yīng)匹配的排序變?yōu)閷?duì)齊上端基線(xiàn)的排序。這種變化符合幼兒排序能力發(fā)展的特點(diǎn)：小班幼兒是以感知量的差異為基礎(chǔ)來(lái)學(xué)習(xí)排序的，他們根據(jù)范例操作，而且最多只給5以?xún)?nèi)數(shù)量的物體排序，以初步體驗(yàn)“序”的含義；中班幼兒則要在原有按全范例給5個(gè)不同長(zhǎng)短物體排序的基礎(chǔ)上，發(fā)展為比較多個(gè)物體的長(zhǎng)短并排序，從而豐富和拓展學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)“序”概念的理解。因此，在“做排簫”這一活動(dòng)中，中班幼兒不僅要面對(duì)排序材料數(shù)量增多的情況，還要在“按基線(xiàn)排序”規(guī)則的限定下脫離全范例的提示，突破“重疊對(duì)應(yīng)、逐個(gè)匹配”的已有策略，自主地運(yùn)用“觀察比較、兩兩比對(duì)”等方法解決長(zhǎng)短排序的問(wèn)題。

二、教學(xué)過(guò)程

1 第一環(huán)節(jié)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，明確要求

排簫這種樂(lè)器雖遠(yuǎn)離幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，但其按長(zhǎng)短有序排列的結(jié)構(gòu)特征卻十分明顯。為了較好地幫助幼兒理解操作規(guī)則，我先從“認(rèn)識(shí)排簫”入手，引導(dǎo)幼兒觀察排簫圖片，發(fā)現(xiàn)其“管子長(zhǎng)短不一”“管口一端平齊”的特點(diǎn)和“由短到長(zhǎng)”的排列規(guī)律，從而明確“做排簫要對(duì)齊上端基線(xiàn)、從短排到長(zhǎng)”的要求。

2 第二環(huán)節(jié)：操作體驗(yàn)，分層指導(dǎo)

對(duì)排序規(guī)則的理解和遷移運(yùn)用，需要幼兒通過(guò)自己的實(shí)際操作、體驗(yàn)來(lái)獲得。我根據(jù)班級(jí)人數(shù)和實(shí)際情況提供了新活動(dòng)“做排簫”（2組）、平行活動(dòng)“大象運(yùn)木頭——按長(zhǎng)短給木頭排序”（2組）、鞏固活動(dòng)“給金箍棒排長(zhǎng)短”和“娃娃排排站”等，讓幼兒在不同的小組操作活動(dòng)中積累連續(xù)量排序的經(jīng)驗(yàn)。

在幼兒的操作過(guò)程中，我遵循“觀察在先、指導(dǎo)在后”的原則，根據(jù)幼兒不同的操作方法和排序水平給予適時(shí)的指導(dǎo)。

表現(xiàn)1：個(gè)別幼兒只能借助半范例用重疊對(duì)應(yīng)的方法排出前三根“簫管”，而對(duì)排列后面四根“簫管”感到困難（見(jiàn)圖1）。

分析：這類(lèi)幼兒還沒(méi)有真正理解從短到長(zhǎng)的“序”的意義，只能運(yùn)用小班時(shí)學(xué)過(guò)的重疊對(duì)應(yīng)的方法逐個(gè)匹配，還難以理解“簫管”之間的長(zhǎng)短關(guān)系。

指導(dǎo)策略：我先肯定幼兒的排列結(jié)果，再引導(dǎo)幼兒觀察半范例，然后鼓勵(lì)他們接著排。如果幼兒仍覺(jué)得有困難，我就提供全范例，鼓勵(lì)他們先用“重疊對(duì)應(yīng)”的方法排，并指導(dǎo)他們口頭描述排列規(guī)律（一根比一根長(zhǎng)），進(jìn)一步感知從短到長(zhǎng)的“序”的意義，再引導(dǎo)他們觀察全范例，進(jìn)而讓他們?cè)诎敕独幕A(chǔ)上再次排序，從而加深他們對(duì)“序”的意義的理解。

表現(xiàn)2：個(gè)別幼兒能按長(zhǎng)短排序，但個(gè)別“簫管”的順序出錯(cuò)了（見(jiàn)圖2）。

分析：幼兒出現(xiàn)這種情況，可能是對(duì)從短到長(zhǎng)的序列關(guān)系的認(rèn)識(shí)還不鞏固，一旦材料數(shù)量增加，便出現(xiàn)排序困難的現(xiàn)象；也可能是幼兒在排序過(guò)程中對(duì)物體之間差異的觀察比較不夠細(xì)致而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

指導(dǎo)策略：我先觀察幼兒能否自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并加以調(diào)整，如若不能，則請(qǐng)他們仔細(xì)檢查排序結(jié)果。如若還是未能發(fā)現(xiàn)，則請(qǐng)他們將自己的排序結(jié)果與范例板上的“排簫”進(jìn)行比對(duì)。采取以上方法后，如若幼兒仍看不出自己的錯(cuò)誤，則指出其排序的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)其自己調(diào)整順序。

表現(xiàn)3：多數(shù)幼兒能快速排序，但未能注意“簫管”的擺放方向，導(dǎo)致“排簫”的竹節(jié)線(xiàn)參差不齊（見(jiàn)圖3）。

分析：這類(lèi)幼兒之所以能較好地完成排序任務(wù)，是因?yàn)榛纠斫饬恕皬亩痰介L(zhǎng)”的排列規(guī)律，但由于對(duì)排簫缺乏經(jīng)驗(yàn)，未能關(guān)注到“竹節(jié)線(xiàn)”這一特征，在對(duì)照范例排序時(shí)也未能觀察到這些細(xì)節(jié)。

指導(dǎo)策略：為了鼓勵(lì)幼兒仔細(xì)觀察、細(xì)心操作，我會(huì)對(duì)他們提出進(jìn)一步的要求，讓他們自己檢查排序結(jié)果，看能否發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)上的差錯(cuò)并加以調(diào)整。如果幼兒未能看出，則請(qǐng)他們對(duì)照范例板中的排簫圖仔細(xì)觀察。如若還有困難，則指點(diǎn)著幼兒排列的參差不齊的“竹節(jié)線(xiàn)”提示幼兒：“圖上的排簫和你的排簫一樣嗎？如果不一樣，有什么不一樣？可以怎么調(diào)整？”

表現(xiàn)4：少數(shù)幼兒既能順利排序，也能較好地顧及管口、竹節(jié)線(xiàn)平齊等細(xì)節(jié)（見(jiàn)圖4）。

分析：他們已熟練掌握排序方法，也能關(guān)注到細(xì)節(jié)問(wèn)題。

指導(dǎo)策略：對(duì)于能正確排序的幼兒，我仍會(huì)進(jìn)一步加以引導(dǎo)。我通常會(huì)通過(guò)提問(wèn)“你是怎么排的”鼓勵(lì)幼兒完整表達(dá)自己的排序方法和結(jié)果，從而加深幼兒對(duì)“長(zhǎng)短”概念的理解。對(duì)于排序能力稍強(qiáng)的幼兒，我會(huì)從中抽掉一根“簫管”讓幼兒重排，即讓他們嘗試將抽掉的這根“簫管”正確地插回到長(zhǎng)短序列中去，以此來(lái)考察他們對(duì)“序”概念中隱含的量的相對(duì)性和雙重關(guān)系（即序列中的每根管子比前面的長(zhǎng)、同時(shí)比后面的短）的理解水平。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)幼兒脫離半范例自主進(jìn)行長(zhǎng)短比較和排序。

3 第三環(huán)節(jié)：交流評(píng)價(jià)，經(jīng)驗(yàn)分享

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，活動(dòng)后的交流是一個(gè)比較重要的環(huán)節(jié)，可借此引導(dǎo)幼兒討論操作中出現(xiàn)的新問(wèn)題，總結(jié)、提升和拓展經(jīng)驗(yàn)。因此，我會(huì)結(jié)合幼兒活動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，選擇合適的評(píng)價(jià)內(nèi)容和交流方式。

針對(duì)本班幼兒排序完成度較高的情況，我選擇“提升經(jīng)驗(yàn)”作為交流內(nèi)容。我先請(qǐng)幼兒完成6根“排簫管”的排序操作任務(wù)，再抽掉其中一根，請(qǐng)幼兒思考、討論怎么把它放回合適的位置，從而幫助幼兒進(jìn)一步加深對(duì)每根管子比前面長(zhǎng)比后面短的序列關(guān)系的認(rèn)識(shí)，理解量的相對(duì)性和雙重關(guān)系。同時(shí)，在大家共同檢查結(jié)果的過(guò)程中，引導(dǎo)幼兒關(guān)注“排簫管竹節(jié)線(xiàn)要平齊”這一細(xì)節(jié)。

幼兒的排序水平雖然有高低之分，但他們都不乏自己的認(rèn)知策略。在時(shí)間允許的情況下，教師可根據(jù)本班幼兒的實(shí)際操作表現(xiàn)，讓幼兒交流、分享排序過(guò)程中解決問(wèn)題的方法，或鼓勵(lì)幼兒展示不同的排列方式。幫助幼兒學(xué)習(xí)用合適的語(yǔ)詞（從矮到高、從短到長(zhǎng)）加以準(zhǔn)確表達(dá)，從而進(jìn)一步豐富幼兒的經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)感悟

1 數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師的指導(dǎo)要適時(shí)適當(dāng)，以促進(jìn)幼兒的自主探索

就本活動(dòng)而言，活動(dòng)開(kāi)始前教師需要指導(dǎo)幼兒明確排序規(guī)則，但不宜直接傳授“符合邏輯的方法”，以防限制幼兒自己探索排序方法的空間，剝奪幼兒自主遷移運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、獨(dú)立思考、自主操作的機(jī)會(huì)。因?yàn)榻處熆梢浴敖虝?huì)”幼兒排序的方法，卻無(wú)法讓幼兒有效獲得關(guān)于序列的邏輯知識(shí)。序列意識(shí)的形成和發(fā)展是需要幼兒自己通過(guò)操作和體驗(yàn)來(lái)不斷建構(gòu)的。活動(dòng)過(guò)程中也需要教師的指導(dǎo)，但這種指導(dǎo)更多地體現(xiàn)在教師的觀察和等待上，即觀察幼兒的操作過(guò)程，等待幼兒自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。干預(yù)性甚至強(qiáng)制性的指導(dǎo)只會(huì)干擾幼兒的思維活動(dòng)，也難以幫助教師很好地了解幼兒的實(shí)際發(fā)展水平。只有針對(duì)幼兒的實(shí)際情況進(jìn)行指導(dǎo)，才有助于幼兒明確方向，進(jìn)而更有效地推動(dòng)幼兒的探索。

2 數(shù)學(xué)活動(dòng)中幼兒不僅需要自主探索和操作，也需要與同伴交流

就本活動(dòng)而言，無(wú)論是在活動(dòng)開(kāi)始、中間還是結(jié)束環(huán)節(jié)，幼兒傾聽(tīng)同伴對(duì)排簫特點(diǎn)的分析、對(duì)簫管排列規(guī)律的解讀，旁觀同伴的排序活動(dòng)，在檢查排序結(jié)果、糾錯(cuò)、解決問(wèn)題等過(guò)程中與同伴交流，接受同伴的建議，交流各種排序方法，等等，都有助于排序經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)。

3 數(shù)學(xué)活動(dòng)中幼兒感知數(shù)學(xué)概念不僅需要觀察和操作，也需要用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)

在幼兒初始的“序列”概念中，“長(zhǎng)短”“高矮”都等同于“大小”，所以，他們把“長(zhǎng)短排序”也統(tǒng)稱(chēng)為“大小排序”。這種籠統(tǒng)的認(rèn)識(shí)反映了中班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)和語(yǔ)言發(fā)展水平。所以，教師要在幫助幼兒理解“長(zhǎng)短”概念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒準(zhǔn)確使用“長(zhǎng)短”一詞來(lái)表達(dá)物體的特征。在排序過(guò)程中，教師還要鼓勵(lì)幼兒用準(zhǔn)確的語(yǔ)詞去表達(dá)“自己是怎么排的”，以促使幼兒對(duì)量的認(rèn)識(shí)更為精確。經(jīng)過(guò)反復(fù)多次的表達(dá)，幼兒會(huì)漸漸從說(shuō)不清楚、說(shuō)不準(zhǔn)確向說(shuō)清楚、說(shuō)準(zhǔn)確轉(zhuǎn)變，從而促進(jìn)思維流暢性和準(zhǔn)確性的發(fā)展，同時(shí)也更精確地感知量的差異。

4 數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師要重視培養(yǎng)幼兒細(xì)心觀察等學(xué)習(xí)品質(zhì)

許多幼兒能完成排序任務(wù)，卻忽視了“簫管”擺放方向要一致的要求。雖然這并不影響幼兒排序經(jīng)驗(yàn)的獲得，但如果教師平時(shí)嚴(yán)格要求，就有可能促使幼兒形成細(xì)心觀察每個(gè)細(xì)節(jié)的良好習(xí)慣，認(rèn)真完成每一件事，進(jìn)而促使幼兒形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將為幼兒日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展提供堅(jiān)實(shí)的基石。