盧稱生

隱性課程和顯性課程同屬于課程的下位概念，隱性課程和顯性課程是按其存在與起作用的方式不同而劃分的。如果說(shuō)顯性課程的存在和作用方式是外顯的、裸露的，那么隱性課程則是內(nèi)隱的、潛藏的。前者是以課程計(jì)劃、教學(xué)大綱、教材形式明確陳述的課程；后者則是以教育的物質(zhì)環(huán)境、精神氛圍等方式存在的，未明確陳述的課程；前者是通過(guò)學(xué)生有意識(shí)的特定的心理反映起作用的，后者則是通過(guò)學(xué)生無(wú)意識(shí)、非特定的心理反映影響學(xué)生的。

就數(shù)學(xué)學(xué)科的隱性課程而言，包括學(xué)術(shù)性和非學(xué)術(shù)性兩方面的因素，學(xué)術(shù)性因素一般涉及數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知，包括數(shù)學(xué)思想方法，基本技能，思維方式，特別是數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。非學(xué)術(shù)性因素主要是指情感，態(tài)度與價(jià)值觀，具體體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科精神的追求，對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值的堅(jiān)定信念。

隱性課程潛藏在課堂內(nèi)外，通過(guò)學(xué)生的無(wú)意識(shí)心理活動(dòng)發(fā)生作用。因此注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)中隱性課程的開(kāi)發(fā)，是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要措施，也是數(shù)學(xué)教師專業(yè)化水平的重要體現(xiàn)。另外，就培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)而言，普通教師與優(yōu)秀教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異深刻體現(xiàn)在隱性課程的質(zhì)量上，加強(qiáng)隱性課程的開(kāi)發(fā)與教學(xué)應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)和教師成長(zhǎng)與努力的方向。數(shù)學(xué)教學(xué)中的隱性課程開(kāi)發(fā)，就是要求教師立足數(shù)學(xué)課堂，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，積極創(chuàng)造各種條件，使數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生更大的隱性教育作用。下面我談?wù)剬?duì)隱性課程的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、挖掘隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了豐富的隱性文化，在教學(xué)中常常要注意挖掘題目隱含的條件，隱含條件是指題目中若明若暗、含而不露的已知條件。它們常常巧妙地隱藏在題設(shè)的背后，不易被發(fā)現(xiàn)，挖掘隱含條件，實(shí)質(zhì)上就是使題設(shè)條件明朗化、完備化和具體化，以便明確解題方向，尋求解題思路，學(xué)生可以在有意或無(wú)意中使自身的數(shù)學(xué)思維得到提高，數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步得到深刻。

隱含條件是解題思路中關(guān)鍵的因素，往往因沒(méi)抓住隱含條件，使解題一籌莫展，甚至很容易把解題思路引向歧途。挖掘隱含條件可從數(shù)學(xué)問(wèn)題涉及的概念、圖形、結(jié)構(gòu)等方面的具體特征入手，通過(guò)分析、比較、觀察、聯(lián)想等方法，逐步探索和轉(zhuǎn)化。

二、教師設(shè)計(jì)“漸進(jìn)的問(wèn)題串”讓學(xué)生自主的提出問(wèn)題

教師設(shè)計(jì)“漸進(jìn)的問(wèn)題串”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出與之相關(guān)的數(shù)學(xué)文問(wèn)題，下面讓我?guī)ьI(lǐng)大家進(jìn)入一家郵局。

1.郵票中的系列問(wèn)題

寫(xiě)出一個(gè)郵資函數(shù)——分段函數(shù)的典型案例

現(xiàn)行普通郵票面值為14種：5分、10分、30分、50分、60分、80分、1元、1.2元、1.5元、2元、4.2元、5元、5.4元、6元。這種郵票面值設(shè)計(jì)的是否合理？怎樣設(shè)計(jì)出更合理的面值組合？

郵票的齒孔的大小和間距與郵票本身幅面大小的合理關(guān)系，要保證不損壞、票相好、大小票的孔間距一致，需要一個(gè)思考和計(jì)算。

2.郵遞包裹專用箱的系列問(wèn)題

郵遞包裹專用箱的規(guī)格、大小是有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的，這種標(biāo)準(zhǔn)的合理性如何？

每天消費(fèi)者使用郵遞包裹專用箱的數(shù)量不同，是否有統(tǒng)計(jì)規(guī)律？每種型號(hào)的郵遞包裹專用箱的庫(kù)存量或進(jìn)貨量為多小是比較合理。

3.郵費(fèi)中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

指定質(zhì)量的、指定目的的郵件怎樣設(shè)計(jì)郵寄方式，經(jīng)濟(jì)性最好？比如大學(xué)畢業(yè)生有一些人要聯(lián)系國(guó)外留學(xué)，同時(shí)要聯(lián)系幾十所學(xué)校，怎樣寄資料比較合算？

有獎(jiǎng)明信片的中獎(jiǎng)概率是多少？

在這節(jié)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)不同類型問(wèn)題的自主設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生興趣，并從中學(xué)習(xí)了知識(shí)，這樣教學(xué)的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性得以統(tǒng)一，隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生，發(fā)展過(guò)程中的思想方法、能力體系、價(jià)值規(guī)范、思維方式得到充分孕育。

三、及時(shí)捕捉學(xué)生閃現(xiàn)的思維火花，彰顯教學(xué)魅力

在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)時(shí)，他們的思維伴隨著對(duì)知識(shí)的不斷深入理解，往往會(huì)產(chǎn)生教師意料之中甚至是意料之外的思維火花。教師如能恰當(dāng)?shù)匕盐諘r(shí)機(jī)，就能以點(diǎn)帶面，促使全體學(xué)生的思維都活躍起來(lái)，使這點(diǎn)點(diǎn)滴滴的星星之火燃成燎原之勢(shì)。這種把學(xué)生的思維火花轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的藝術(shù)，往往使學(xué)生體驗(yàn)到一次次成功的快樂(lè)。

在學(xué)習(xí)必修（2）第一章“立體幾何”，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平面圖形的直觀圖時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題，“用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出邊長(zhǎng)為2的正三角形的直觀圖，并計(jì)算其直觀圖的面積?！眱煞昼姾?，我開(kāi)始提問(wèn)：

師：根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，說(shuō)說(shuō)你的計(jì)算直觀圖面積的方法

師：同學(xué)們贊成這種計(jì)算方法嗎？

師：要是我把三角形改為正方形，面積有會(huì)怎樣呢？

（我因勢(shì)利導(dǎo)，把學(xué)生的思維導(dǎo)向自己提出的問(wèn)題上）

突然有一位同學(xué)提出這樣一個(gè)問(wèn)題，我楞了，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題我從來(lái)就沒(méi)有考慮過(guò)但他及時(shí)生成的思維亮點(diǎn)卻點(diǎn)燃了師生創(chuàng)新的火花，老師及時(shí)捕捉了學(xué)生的思維亮點(diǎn)，鼓勵(lì)了一個(gè)學(xué)生，激發(fā)了一片學(xué)生，得到了滿堂精彩。

總之，這些課堂教學(xué)中隱性的教學(xué)資源，會(huì)隨著教師對(duì)其重視的程度而不斷被開(kāi)發(fā)和利用，教師在平時(shí)的教學(xué)中要把更多的學(xué)生活動(dòng)轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，并有效地加以利用，這樣的數(shù)學(xué)課才顯得厚重、有深度，讓學(xué)生獲得更多的啟迪，從而促進(jìn)素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到真正體現(xiàn)。