尼瑪次仁

在初中教學中證明圖形的相似度是我們教學中的重點，也是在以后的教學中學習“三角形”和“圓”的基礎，對于相似三角形的判斷必須要熟練而靈活，本文筆者簡單的闡述了

相似三角形判定，供參考。

一、判定兩個三角形相似的基本定理.

1、如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。

2、如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。

3、如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。 .

二、相似三角形最基本的圖形需熟練掌握

1、A型，直線D E截兩邊可得 4個三角形與原AA B C相似.

2 、X型，直線D E截兩邊延長線可得2個三角形與原AA BC相似.

3、公共角

因此，兩個相似三角形經(jīng)過平移、 旋轉、 翻折后依然相似.

4、兩個全等的三角形一定（肯定）相似。

5、兩個等腰直角三角形一定（肯定）相似（兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似）

6、兩個等邊三角形一定（肯定）相似。

7、直角三角形相似判定定理

（一）斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。

（二）直角三角形被斜邊上 的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。

三、三角形判定的例題分析

例在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測教學樓的高度，在陽光下測得身高1.6 5 m的甲同學的影長 BA為 1.1 m， 與此同時， 測得教學樓的影長 D F為 1 2 .1 m， 如圖1所示。請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求教學樓 DE的高度。（精確到0.1m）

圖1 圖2

分析：這里我們把太陽光看作為平行光線， 即如圖2中的AC與EF互相平行， 于是本問題可以轉化在?ABC和?FDE中，利用 AC∥EF證得?ABC∽?FDE.由相似三角形對應邊成比例可以求出DE的長。

解： 如圖2

∵AC∥EF

∴∠CAB=∠EFD

又∵CB⊥AB，ED⊥FD

∴∠CBA=∠EDF=90°

∴?ABC～?FDE

∴BC/DE=BA/DF

即1.65/DE=1.1/12.1

∴DE≈18.2（m）

因此，教學樓DE的高度約為18.2m.

點評：本題目借助相似三角形的性質解決實際問題，關鍵是尋找二角形相似的條件，利用太陽光是平行光以及人、樓與地難畝畫出相應的圖形構造相似三角形，然后通過相似三角形對應邊成比例得出關系式求解。

綜上所述，判定三角形相似的方法較多，同學們要靈活選擇，明確判斷的思路，關鍵是能分析題 目提供的已知條件，充分去尋找要判斷相似三角形所缺的條件，靈活而準確地組成三角形相似的條件。