孟紅霞

培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展學(xué)生的智力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。思維能力，尤其是抽象思維能力是智力發(fā)展的核心。在培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力具有十分重要的意義。要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，必須讓學(xué)生積極參與到教學(xué)過程中去，主動參與到知識的推導(dǎo)過程，并且掌握有關(guān)算理。目前數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著一個問題是：重結(jié)論、輕過程。對于部分老師、學(xué)生，包括一些家長在內(nèi)，都認(rèn)為在計算得數(shù)正確下這道題就算掌握了，這種錯誤的看法使計算技巧的訓(xùn)練變成機械的訓(xùn)練。這樣嚴(yán)重地阻礙了思維能力的培養(yǎng)。因此，我們有必要談?wù)劦湍昙壍挠嬎憬虒W(xué)。

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)占有重要的地位。在計算中，我們要重視算理的推導(dǎo)通過變化練習(xí)形式的手段，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而提高學(xué)生的計算能力，完善學(xué)生的思維品質(zhì)。在練習(xí)中有以下幾種形式供大家參考。

一、從單一到多種的思維

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，已知兩個加數(shù)求和，已知被減數(shù)和減數(shù)求差，已知因數(shù)求積，已知被除數(shù)和除數(shù)求商等計算。如果依據(jù)算理、算法求結(jié)果，其思維過程往往是單一的，這種單一的思維過程對于學(xué)生掌握基本算理、算法進行一般的思維訓(xùn)練是必須的。但學(xué)生如果只具備這種單一的思維，顯然不能形成良好的思維品質(zhì)，應(yīng)安排一些有一定難度、靈活性較大的題目對于學(xué)生的多種思維培養(yǎng)具有一定的作用。

例1 在空格內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、每一豎行、每一斜行的三個數(shù)相加得18.

思路：從已知橫、豎、斜行里的兩個數(shù)填出第三個數(shù) 。

解法一：橫行： 因為18-10-6=2，所以空格應(yīng)填2.

豎行： 因為18-7-2=9，所以空格應(yīng)填 9.

斜行： 因為18-7-6=5，所以空格應(yīng)填 5.

同理填出其余個數(shù)

解法二：斜行： 因為 18-7-6=5，所以空格應(yīng)填5 .

豎行：因為18-5-10=3，所以空格應(yīng)填 3.

橫行：因為18-3-7=8，所以空格應(yīng)填 8.

例2 □+□=11 學(xué)生根據(jù)記憶可能想出：

3+8、7+4、2+9……，這種思維可能是零碎的、無條理的。在此基礎(chǔ)上我們可以引導(dǎo)學(xué)生進一步將它們整理得出兩組數(shù)列，共10 種解法：

第一組： 1+10、2+9、3+8、4+7…… 9+2、10+1

第二組： 10+1、9+2、8+3、7+4…… 2+9、1+10

這樣，不但培養(yǎng)了學(xué)生的多種思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生思維的系統(tǒng)性、條理性和概括性。

二、分析綜合能力的培養(yǎng)

從一年級開始，就要培養(yǎng)學(xué)生的分析能力與綜合能力。如：20以內(nèi)的進位加法的教學(xué)。以8+7為例，讓學(xué)生知道做這道題時用“湊十”法。先分析：（1）8加幾得10， 8加“2”得10；（2）從什么地方出現(xiàn)2， 7 可以分成2 和5；（3）8+2=10， 10+5=15，再綜合為8+7=15.這樣學(xué)生理解了“湊十”的方法，并在這個過程中訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。在計算中也可以把握時機，讓學(xué)生逐步簡化思考的中間環(huán)節(jié)，壓縮思維過程?？吹?+7想：8+2=10，10+5=15，從而提高學(xué)生的計算速度。

三、順向到逆向思維的培養(yǎng)

從一種順向思維轉(zhuǎn)到相應(yīng)的逆向思維是重要的數(shù)學(xué)能力之一。一般來說，順向思維容易，逆向思維則要經(jīng)過適當(dāng)?shù)赜?xùn)練。如：12-9的思維方法可以這樣想：9+3=12，所以12-9=3.這種看“減法想加法”的思維方式就是逆向思維。這種思維方式在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要位置。特別是20 以內(nèi)的退位減法中，就是采用這種方法來計算的。而學(xué)了兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算后還可以組織以下的變式練習(xí)。

第一個層次：順向思維，重點訓(xùn)練十位的進位與不進位問題。

2 5 3 5

+ 5 2 + 4 7

（ ） 7 （ ） 2

第二個層次：逆向思維，由得數(shù)反推出一個加數(shù)十位上的數(shù)。

（ ） 5 3 5

+ 4 3 + （ ） 7

8 8 8 2

第三個層次：逆向思維，由得數(shù)反推出兩個加數(shù)中十位和個位上的數(shù)。

（ ） 8 5 （ ）

+ 4 （ ） + （ ） 7

8 9 8 4

以上訓(xùn)練由順向到逆向，由淺入深，使學(xué)生的思維都得到了訓(xùn)練。

低年級是初級階段，正是起步的階段。在一這重要時期，我們有必要對學(xué)生進行各種能力和思維的培養(yǎng)，這對他們到高年級后甚至于以后的學(xué)習(xí)和成長中有極大的幫助。我們有義務(wù)和責(zé)任去完善他們，使他們能適應(yīng)社會的發(fā)展，客觀的需求。