盧舜力

對于小學數(shù)學的課堂教學來說，思維訓練是一個重要的教學目標，也是數(shù)學教學的核心，更是推動學生智力不斷發(fā)展的重要途徑。由于小學階段的學生身心發(fā)展尚未成熟，因此在學習的過程中主要以具象思維為主，對于抽象的數(shù)學知識在理解方面較為吃力，這也為小學數(shù)學的教學帶來了一定的困難。近年來，結合實際教學經(jīng)驗，筆者對于小學數(shù)學的思維教學方法進行了必要的總結，并在此基礎上不斷嘗試，在教學方法上實現(xiàn)創(chuàng)新，從而促進學生思維能力以及智力的提升。下面羅列一些具體的教學方法與廣大數(shù)學教育工作者一同探討。

一、正確認識數(shù)學思維的基本內(nèi)涵

數(shù)學是一門實用性很強的學科，生活中處處都包含著廣泛的數(shù)學知識。而數(shù)學也是人們對于客觀事物的定量描述與定性把握，在不斷地探索和實踐中通過概括與抽象形成了基本的數(shù)學理論與方法。因此，數(shù)學的本質(zhì)中帶有明顯的模式化特點。小學數(shù)學課堂所講授的數(shù)學知識是數(shù)學語言在生成完整記錄之后的數(shù)學，是數(shù)學實踐模式化的一種成果。因此，在小學數(shù)學的課堂教學中，教師要想讓學生真正地接受有效的數(shù)學思維鍛煉，首先就必須要讓學生了解什么是數(shù)學，數(shù)學能做什么？數(shù)學是怎樣被模式的？數(shù)學的公式是從哪里來的？這些問題的解決能夠讓學生了解數(shù)學模型的整體建立過程。教師可以舉例如數(shù)字“7”是怎樣得來的，教師可以為學生說一些常見的帶與7有關的事物。如一個星期有7天時間，北斗7星，山下有7只小山羊，媽媽給了自己7顆糖果等。通過這些有關于7 的數(shù)量的列舉，再通過抽象與概括后就建模成為了“7”這個數(shù)字。而學生要想真正地認識7，就必須分別認識什么是看得見、摸得著的7？什么是看不見卻又存在的7？學生在思考問題的過程中，對于數(shù)字的學習才算是真正地開始，數(shù)學思維也開始活躍起來。

二、充分把握數(shù)學模型之間的內(nèi)在聯(lián)系

小學數(shù)學教學的一個重點就是要把握好數(shù)學模型之間的內(nèi)在關系。在教學的過程中，首先必須要解決數(shù)學知識各部分之間的相互關系，即模型之間的連接和先后次序問題。舉例來說，小明與爸爸一起摘果子，爸爸說：“我采了3筐，每筐12個”。小明說“我采了6個”。兩人一共采了多少個？正確列式為12×3+6和6+12×3。兩種算式是因為爸爸和小明有先說與后說之分。然而不管先后，他們所敘述的都是相同的事情，屬于同一個層面。屬于等價并列關系，均是對于數(shù)學邏輯關系的正確陳述。為什么不能列成12+3×6呢，因為3筐與6個沒有關系；為什么也不能列成3×（12+6）呢，因為按綜合法考慮，3筐只與12個有關系。沒有同時和12個與6個產(chǎn)生關系。從分析法考慮，要求“二人一共采了多少個”，就必須先分別知道它們各自采了多少個，小明是6個很明確，爸爸是“3筐，每筐12個”，當然要先求出來。上述分析也證明了計算時為什么要“先算乘（除）法后算加（減）法”的四則運算規(guī)則，“二人一共采了多少個”的問題同時也闡明了二人采的個數(shù)的聯(lián)系。通過類似例子的列舉，使學生進一步鍛煉了數(shù)學的邏輯思維能力，使數(shù)學解題思路更加清晰。

三、為學生開辟數(shù)學思維訓練的空間

數(shù)學知識的學習能夠有效鍛煉學生的思維能力，教學實踐表明，數(shù)學思維訓練必須有一個組織嚴密的“場”。在這個場里不僅要提供思維訓練的材料，還要有思維訓練的內(nèi)容和方法，如上文所述學生對于數(shù)字“7”的認知過程，不僅始終進行著形象思維的訓練，而且從認識到應用的過程也伴隨著內(nèi)在的邏輯思維，那就是“客觀事物—建立模型—再認識客觀事物”。對小學生的思維訓練主要包括形象思維和邏輯思維，低年級學生以形象思維為主，高年級學生逐漸過渡到以邏輯思維為主。因此，在教學的過程中，教師要通過數(shù)學形象的借用來使數(shù)學邏輯關系更加清晰化，從而促使學生在邏輯思維能力提升的同時，促進智力的進一步發(fā)展。

四、促進綜合法與分析法的有機統(tǒng)一

綜合法是一種由因索果的思維方法，是結合現(xiàn)象對于本質(zhì)的歸納，是人類在社會實踐活動中最常用的思考方式。而分析法與綜合法相反，它的思考路徑是從假設數(shù)學問題可能成立開始，反向?qū)で筮_成一種結果的必要前提或條件。由果尋因的思考方法是人類生活中又一最基本的思考方法。在小學數(shù)學教學的過程中，關于數(shù)學知識的思考經(jīng)常是這兩種方法輪流或者結合使用，它們是不可分割的整體，相互之間既獨立，又相互促進。因此，在引導學生進行思維訓練時，必須要促進綜合法與分析法的有機統(tǒng)一。小學數(shù)學教材中提供的列表法、畫圖法、倒推法、替換法、轉(zhuǎn)化法、剪拼法、假設法等都應該是對學生進行思維訓練的工具、手段或技巧，這些方法都是對于分析法與綜合法的有效利用。因此，教師要巧妙地將數(shù)學思維教學融合到學生的課堂活動當中，從而在提高學生的學習興趣的同時，促進學生思維能力與智力的提升。

綜上所述，在新課程背景下，加強小學數(shù)學思維訓練與智力發(fā)展是非常必要的。這能夠有效促進小學數(shù)學課堂教學有效性的提升，促使學生全面發(fā)展，進一步推動我國傳統(tǒng)教育的改革進程。因此，作為小學數(shù)學教育工作者，我們必須要全面把握小學數(shù)學知識的邏輯關系，吃透教材，深入挖掘，時刻以學生為中心，以促進學生邏輯思維能力的提升與智力的開發(fā)為教學目標，進一步為學生開辟思維鍛煉的廣闊空間，從而在幫助學生打下堅實的數(shù)學基礎的同時，促進學生更好地成長與成才。