袁紅彬

摘要：讓學生構(gòu)建合理的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，是培養(yǎng)學生學習能力的核心，正好迎合了21世紀新課程改革提出的要求。而且，它能夠促進學生進行有效的數(shù)學學習。目前來講，我國對如何構(gòu)建學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、深入的研究較少。鑒于此，我們選擇了中學數(shù)學教學中認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建進行理論研究和實踐探索，以期促進對數(shù)學認知結(jié)構(gòu)構(gòu)建的重視和相關(guān)研究的進一步拓展。 本文僅對初中數(shù)學教學中如何構(gòu)建數(shù)學認知結(jié)構(gòu)談?wù)勛约旱恼J識。

關(guān)鍵詞：認知結(jié)構(gòu) 初中數(shù)學

與以往的教育目標不同的是新課程強調(diào)以學生的發(fā)展為本，更注重學生個性的養(yǎng)成、潛能的開發(fā)，特長的培養(yǎng)和智力的發(fā)展。并且要求在加強基礎(chǔ)知識學習和基本技能訓練的同時，還要注重基本能力和基本態(tài)度的培養(yǎng)。不難發(fā)現(xiàn)，較之從前，新課程對教學目標提出了更高的要求，它更注重對受教育者綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，它的實施必然要求教師在積極學習新課程目標的過程中，認同并內(nèi)化其中所體現(xiàn)的教育思想觀念，不斷地在自身的教學行為方面做出一系列的調(diào)整。從而努力做到既能繼承和發(fā)揚傳統(tǒng)教學中的精華部分，又能從知名教育家的成功經(jīng)驗中博取百家之長，在原有的基礎(chǔ)上大膽地探索，積極創(chuàng)新，營造出適合學生學習發(fā)展的新天地。學習過程就其本質(zhì)而言是一種認識活動。因此，數(shù)學教學的根本任務(wù)是發(fā)展學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，應(yīng)明確數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的；要建立學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，必須以數(shù)學知識結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，進行開發(fā)、利用，從而轉(zhuǎn)化為學生的數(shù)學的認知結(jié)構(gòu)。

1、加強數(shù)學知識的整體聯(lián)系。

數(shù)學是一個有機整體，各知識相互聯(lián)系，教學中教師對數(shù)學知識的組織應(yīng)能促進學生從前后聯(lián)系上下照應(yīng)的角度對數(shù)學知識進行整體性構(gòu)建從而在頭腦中形成經(jīng)緯交織的知識網(wǎng)絡(luò)，這是一種“情景的整體關(guān)系”。對于一個具體的數(shù)學問題，應(yīng)該感知有效的信息。如函數(shù)，初一年級學習一次式、一元一次方程、二元一次方程組時，就要向?qū)W生滲透函數(shù)思想，初二學習正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，要回首前面知識與函數(shù)的聯(lián)系，并在學習一元二次方程時，自然與二次函數(shù)聯(lián)結(jié)作準備。到了初三，初中數(shù)學的“四個二次”（二次式、二次方程、二次不等式、二次函數(shù)）有機地綜合聯(lián)結(jié)；對于一章知識，要讓學生逐步自己小結(jié)，構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò)，輸入大腦，形成數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

2、注意揭示數(shù)學思維過程。

數(shù)學被稱為“思維的體操”，但是數(shù)學的思維價值和智力價值是潛在的，決不是自然形成的，也不是靠教師下達指令能創(chuàng)造出來的，課堂教學中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)啟發(fā)學生積極思維，其間應(yīng)注意以下環(huán)節(jié)：一是制造認知沖突是充分揭示學生的思維過程，即使新的需要與學生原有的數(shù)學水平之間產(chǎn)生認知沖突。傳統(tǒng)的教學在教師分析討論解題時，往往思路理想化、技巧化、脫離學生的認知規(guī)律，忽視了學生的思維活動，導(dǎo)致學生一聽就懂，一做即錯。學生無法達到真正的連結(jié)。為此，在引導(dǎo)學生學習中，為了使學生聯(lián)結(jié)中，必須充分估計知識方面的缺陷和學的思維心理障礙，揭示他們的思維過程，從反面和側(cè)面引起學生的注意和思考，使他們在跌到處爬起來，在認知沖突中加強聯(lián)結(jié)。二是稚化自身思維是充分揭示教師的思維過程。即教師啟發(fā)引導(dǎo)要與學生的思維同步，切不可超前引路，越俎代皰。如果教師在教學中，對于各類問題，均能“一想即出，一做就對”，尤其是幾何證明題，輔助線新手拈來，或者把自己的解題過程直接拋給學生，使學生產(chǎn)生思維惰性，遇到新的問題情景，往往束手無策。只有通過教師多種方式的啟發(fā)，稚化自身，像學生學習新知識的過程一樣展開教學，把自己認識問題的思維過程充分展示，接近學生的認知勢態(tài)，學生才能真正體會、感受到數(shù)學知識所包含的深刻的思維和豐富的智慧。三是開發(fā)解題內(nèi)涵是充分揭示數(shù)學發(fā)展的思維過程。在引導(dǎo)學生學習中，除了學生、教師的思維活動外，還存在著數(shù)學家的思維活動，即數(shù)學的發(fā)展思維過程。這種過程與經(jīng)過邏輯組織的理論體系是不同的。如果將課本內(nèi)容照搬到課堂上學生就無法領(lǐng)略到數(shù)學家精湛的思維過程。學生要吸取更多的營養(yǎng)，必須經(jīng)自身的探索去重新發(fā)現(xiàn)。這就需要教師幫助學生開發(fā)數(shù)學問題的內(nèi)涵，努力使學生的整理性思維方式變?yōu)樘剿餍运季S方式，有效地使學生從數(shù)學知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)。

3、有機滲透數(shù)學思想方法。

所謂數(shù)學思想方法就是數(shù)學活動的基本觀點，它包括數(shù)學思想和數(shù)學方法。數(shù)學思想是教學思維的“軟件”，是數(shù)學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和提升，是對數(shù)學規(guī)律更一般的認識，它蘊藏在數(shù)學知識之中，需要教師引導(dǎo)學生去挖掘。而挖掘的過程就是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)形成的過程，也就是數(shù)學學習的最佳連結(jié)過程。數(shù)學方法是數(shù)學思維的“硬件”，它們是數(shù)學知識不可分割的兩部分。如字母代數(shù)思想、集合映射思想、方程思想、因果思想、遞推思想、極限思想、參數(shù)思想、變換思想、分類思想等。數(shù)學方法包括一般的科學方法有觀察與實驗、類比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊。還有具有數(shù)學學科特點的具體方法是配方法、換元法、屬性結(jié)合法、待定系數(shù)法，等等。這就要求在數(shù)學知識教學的同時，必須注重數(shù)學思想，數(shù)學方法的有機滲透，讓學生學會對問題或現(xiàn)象進行分析、歸納、綜合、概括和抽象等。只有這樣，才能有助于學生一個活的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的形成。教學活動是一項創(chuàng)造性的活動，合理的課堂教學策略是一種科學的導(dǎo)向，對于提高數(shù)學課堂教學效益，培養(yǎng)學生能力，全面地促進學生和諧的、創(chuàng)造性的發(fā)展有著極其重要的作用。合理的教學策略的選擇是一項藝術(shù)，這一藝術(shù)將使學生的數(shù)學學習成為有意義的聯(lián)結(jié)，煥發(fā)出學習生命的活力。