高飛

摘 要：基于ANSYS建模，分析多齒輪在動(dòng)態(tài)接觸過程中齒面各處應(yīng)力的分布與變化，對于合理設(shè)計(jì)齒輪副提高齒輪壽命具有重要意義，并且避免設(shè)計(jì)過程中復(fù)雜的人工計(jì)算，以此為依據(jù)進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)可以大大加快設(shè)計(jì)過程提高可靠性。

關(guān)鍵詞：ANSYS 有限元 應(yīng)力 齒輪 動(dòng)態(tài)接觸

中圖分類號：TH132.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）006-051-02

1 引言

隨著齒輪傳動(dòng)向重載、高速、低噪、高可靠性方向發(fā)展，現(xiàn)代齒輪設(shè)計(jì)對齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)特性提出了更高的要求?；贏NSYS對齒輪副建模，然后劃分為有限個(gè)單元體并設(shè)置邊界條件，將復(fù)雜力學(xué)問題的計(jì)算求解過程交由計(jì)算機(jī)完成可以大大節(jié)省人力，并且計(jì)算迅速，結(jié)果可靠。本文以一對齒輪副的動(dòng)態(tài)嚙合過程為例，利用ANSYS對其進(jìn)行建模、加載、求解從而分析其在嚙合過程中的應(yīng)力變化，為以后的齒輪設(shè)計(jì)提供力學(xué)上的理論依據(jù)。

2 有限元模型的建立與網(wǎng)格劃分

2.1 模型參數(shù)

兩個(gè)齒輪的基本參數(shù)如下：

大齒輪：齒數(shù)45，模數(shù)2mm，壓力角20埃荻ジ呦凳？.0，頂隙系，0.5

小齒輪：齒數(shù)36，模數(shù)2mm，壓力角20埃荻ジ呦凳？.0，頂隙系，0.5

材料參數(shù)：45#，泊松比0.3，彈性模量206GPa，密度7850

2.2 單元選擇及邊界條件

分析單元采用SOLID185單元，具有超彈性、應(yīng)力鋼化、蠕變、大變形和大應(yīng)變能力。通過接觸向?qū)ЫX輪之間的接觸對和齒輪的剛性約束，則接觸單元和目標(biāo)單元將自動(dòng)分配。

小齒輪為主動(dòng)輪，約束齒輪內(nèi)緣的徑向位移和軸向位移；大齒輪為被動(dòng)輪，約束徑向位移和軸向位移。小齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為0.2rad/s，大齒輪承受1200N·m的阻力矩，計(jì)算時(shí)間為1秒（小齒輪轉(zhuǎn)過約11.5埃邢拊P偷慕⑷繽？所示。

圖1 齒輪嚙合三維有限元模型

3 仿真求解

3.1 加載與求解

由于是接觸非線性瞬態(tài)分析，運(yùn)算量很大，這里不進(jìn)行整周旋轉(zhuǎn)的模擬，只進(jìn)行一對齒嚙合過程的模擬，其余的輪齒與此相同。

通過拾取接觸面上的結(jié)點(diǎn)創(chuàng)建結(jié)點(diǎn)組，進(jìn)而創(chuàng)建接觸單元，接觸面摩擦系數(shù)設(shè)為0.28。兩齒輪中心軸孔內(nèi)緣除繞軸線旋轉(zhuǎn)的自由度外，其余自由度均被約束。通過定義函數(shù)將齒輪副的扭轉(zhuǎn)力矩和齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)過程讀入。然后進(jìn)行求解。

3.2 應(yīng)力分布

求解結(jié)束后，通過通用后處理顯示的嚙合齒對處結(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布狀況如圖2所示。

由圖2可以看出最大應(yīng)力為15.8GPa，位于嚙合點(diǎn)處，最小應(yīng)力為54.4KPa。說明齒輪副嚙合過程中齒面最容易發(fā)生破壞導(dǎo)致齒輪失效。因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)齒輪表面多用淬火的方式提高其硬度，減少齒面點(diǎn)蝕現(xiàn)象的發(fā)生。

3.3 動(dòng)態(tài)過程中的應(yīng)力變化

齒輪的一對齒在動(dòng)態(tài)嚙合過程中，由開始嚙合到完全嚙合時(shí)應(yīng)力的變化過程如圖3、圖4所示。可以發(fā)現(xiàn)，齒輪在一對齒完全嚙合時(shí)（此時(shí)只有一對齒在嚙合）接觸點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到最大，且最大應(yīng)力點(diǎn)在節(jié)圓處。

3.4 節(jié)圓處應(yīng)力變化曲線

圖5為節(jié)圓附近某一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化圖。橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為應(yīng)力值。在嚙合的末期，節(jié)圓附近的點(diǎn)處于嚙合狀態(tài)，此時(shí)齒輪只有一對齒嚙合，應(yīng)力達(dá)到最大，與下圖曲線吻合。圖示嚙合點(diǎn)最大應(yīng)力值約為14 GPa。比較接近最大應(yīng)力值15.8 GPa。再次證明齒輪副嚙合過程中節(jié)圓附近的接觸應(yīng)力值為最大。

4 結(jié)語

綜上所述，從ANSYS的計(jì)算結(jié)果可以得出，齒輪副在嚙合過程中，主動(dòng)齒的應(yīng)力由齒頂向齒根方向擴(kuò)散，在節(jié)圓處達(dá)到最大值。因此，在節(jié)圓處最先出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕的現(xiàn)象，這與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)非常吻合?；贏NSYS的建模分析省去了大量的人工計(jì)算過程，極大地加快了計(jì)算過程。而且這一方法的通用性很好，一次建模，類似問題便可通過修改參數(shù)直接計(jì)算，便于工程化應(yīng)用。

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