錢金園

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科，也是“思想教育的工具”。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要而又可行的德育教育，使教學(xué)與教育緊密結(jié)合，相互促進(jìn)，全面完成中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和要求。下面就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透德育教育談一談自己粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、數(shù)學(xué)教育在中學(xué)教育中的地位與作用

在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)的重要性不僅在于它與其它學(xué)科有著密切聯(lián)系。以及它在社會(huì)實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能訓(xùn)練人的思維方法，完善人的個(gè)性品格。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)所代表的進(jìn)步觀念已經(jīng)超越了自身的范疇，數(shù)學(xué)的發(fā)展水平在一定程度上影響著人文科學(xué)的進(jìn)步，影響著社會(huì)文明的進(jìn)程。

中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的教育因素，表現(xiàn)出科學(xué)性、知識(shí)性和思想性的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教育具有巨大的智力價(jià)值，它以數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)蘊(yùn)的思想方法引起人們思維方式的建立、完善和變革；不僅如此，它還具有極大的精神道德價(jià)值，能夠引起人的思想品質(zhì)、觀念和道德價(jià)值的深刻變革。比如，通過數(shù)學(xué)思想教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念、辯證唯物主義觀點(diǎn)、愛國主義思想立場(chǎng)和良好的個(gè)性品質(zhì)；通過數(shù)學(xué)審美教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，使學(xué)生在美的感染中變得精神豐富和道德高尚。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施德育的主要內(nèi)容及方法

1.從數(shù)學(xué)教材、教學(xué)方法進(jìn)行愛國主義滲透

（1）以中國數(shù)學(xué)的光輝歷史和杰出成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。我們應(yīng)充分利用教材后的“小資料”、“你知道嗎”等內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。如：祖沖之對(duì)圓周率進(jìn)行運(yùn)算得出杰出成果3.1415926< <3.1415927；我國著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》首次提出了正負(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算法則，使得代數(shù)學(xué)于公元前2000年就已經(jīng)產(chǎn)生等等，這都是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育很好的教材。

（2）用數(shù)學(xué)家的事跡和成果激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，樹立崇高理想。榜樣對(duì)青年學(xué)生具有最大的感染力和說服力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)介紹一些數(shù)學(xué)家的事跡是非常必要的。如：華羅庚從幼年未受過正規(guī)教育，經(jīng)過自己的刻苦努力，為數(shù)學(xué)事業(yè)作出了巨大貢獻(xiàn)；著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)頑強(qiáng)拼搏，在攀登“哥德巴赫猜想”的征途上遙遙領(lǐng)先；數(shù)學(xué)家希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，他不惜以生命為代價(jià)堅(jiān)持這一發(fā)現(xiàn)。向?qū)W生生動(dòng)地介紹古今數(shù)學(xué)家的崇高思想和光輝業(yè)績(jī)，能激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。這樣做有利于造就跨世紀(jì)的社會(huì)主義的建設(shè)者和接班人。

（3）在實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行愛國主義滲透。愛國主義滲透不能只局限在課堂上，還應(yīng)與課外學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，我們可以適當(dāng)開展一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)學(xué)主題活動(dòng)來進(jìn)行愛國主義教育。

2.在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育

數(shù)學(xué)概念很多都是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來的，許多法則、公式、定理、公理都是按照“由特殊到一般，再由一般到特殊”或遵循“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”的認(rèn)識(shí)規(guī)律而產(chǎn)生、推導(dǎo)、歸納、概括、推廣、發(fā)展、應(yīng)用的。

例如：圓柱和圓錐的體積公式推導(dǎo)、統(tǒng)計(jì)中路線的問題等。在教學(xué)中我充分利用數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行生動(dòng)而具體的辯證唯物主義教育，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)和領(lǐng)會(huì)事物的絕對(duì)與相對(duì)、現(xiàn)象與本質(zhì)、靜止與運(yùn)動(dòng)、具體與抽象、特殊與一般、量變與質(zhì)變、實(shí)踐與認(rèn)識(shí)、對(duì)立與統(tǒng)一的辯證關(guān)系，為培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力奠定了良好的基礎(chǔ)。

（1）實(shí)踐的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出來的科學(xué)，教學(xué)中要揭示數(shù)學(xué)本身的物質(zhì)基礎(chǔ)。如講“勾股定理”時(shí)，教師要說明早在公元一世紀(jì)，我國古代數(shù)學(xué)家在多次實(shí)踐的基礎(chǔ)上總結(jié)出“勾廣三、股修四、經(jīng)偶五”的規(guī)律（即勾三、股四、弦五），并且借助圖形對(duì)該定理給出了兩種巧妙的證明。讓學(xué)生明確，任何一個(gè)定理、公式的形成均來自實(shí)踐，“實(shí)踐、認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)”是人類掌握自然規(guī)律的正確途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生善于從客觀事物中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握規(guī)律的能力。

（2）辯證的觀點(diǎn)。恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式，連初等數(shù)學(xué)也充滿著矛盾。”數(shù)學(xué)概念中的正數(shù)與負(fù)數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)、正比例與反比例、常量與變量等，都表現(xiàn)對(duì)立的形式，又各以它的對(duì)立而存在。在揭示直線與圓的位置關(guān)系時(shí)我們知道，當(dāng)直線與圓心的距離小于圓半徑時(shí)，直線與圓的位置處于存在的兩個(gè)交點(diǎn)狀態(tài)（相交）；當(dāng)距離與半徑相等時(shí)，發(fā)生質(zhì)變，直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)（相切）；當(dāng)距離大于半徑時(shí)，再次發(fā)生質(zhì)變，直線與圓沒有交點(diǎn)（距離）。講這一關(guān)系時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“事物發(fā)展是一個(gè)由量變到質(zhì)變的過程”。數(shù)學(xué)中充滿著辯證法，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地予以啟示，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。同時(shí)為學(xué)生樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)打好基礎(chǔ)。

（3）發(fā)展的觀點(diǎn)。世上任何事物都不是孤立的、靜止的，它是在不斷地從低級(jí)階段向高級(jí)階段發(fā)展。數(shù)學(xué)也是這樣，整數(shù)到分?jǐn)?shù)，有理數(shù)到無理數(shù)，實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)，有限到無限等，都遵循著這一規(guī)律。在這個(gè)數(shù)學(xué)過程中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一切事物都是不斷發(fā)展變化的。培養(yǎng)學(xué)生超越舊事物，創(chuàng)造新穎、獨(dú)特新事物的能力。

3.個(gè)性品質(zhì)方面的教育

嚴(yán)謹(jǐn)與抽象是數(shù)學(xué)的特征，也是數(shù)學(xué)對(duì)于一般文化修養(yǎng)所提供的不可缺少的養(yǎng)分，通過數(shù)學(xué)中嚴(yán)密的推理、論證，通過錯(cuò)例分析、檢驗(yàn)解題過程的合理性及條件的等價(jià)性等，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密思考、言必有據(jù)以及實(shí)事求是、不輕率盲從的科學(xué)態(tài)度和作風(fēng)。

數(shù)學(xué)需要智慧，更需要熱情和毅力，尤其需要開創(chuàng)精神。數(shù)學(xué)是發(fā)展的，其歷程又是艱難曲折的。通過數(shù)學(xué)教學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的意志；還可以通過一題多解、推廣命題、難題巧解等手段，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新的精神。

4.審美方面的教育

“哪里有數(shù)，哪里就有美?！敝袑W(xué)數(shù)學(xué)中有著豐富的美育素材，數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)練，數(shù)學(xué)思維的靈巧，數(shù)與形的融合，數(shù)式形的對(duì)稱……它們無不展示了數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的美，具有無比的感染力。易被忽視的，是發(fā)揮數(shù)學(xué)美在學(xué)習(xí)知識(shí)、深化理解這方面所起的作用。其實(shí)，這時(shí)數(shù)學(xué)美是有其獨(dú)到之功的。比如，可以根據(jù)數(shù)學(xué)美的和諧性特征，讓學(xué)生對(duì)前后知識(shí)進(jìn)行比較、串聯(lián)，溝通它們的內(nèi)在聯(lián)系；適時(shí)闡述解題中的和諧化思想原則、方法等等。數(shù)學(xué)教師，不要忘了美的誘因，美的魅力。中學(xué)數(shù)學(xué)美主要表現(xiàn)在以下五個(gè)方面：

（1）數(shù)學(xué)的形式美

數(shù)學(xué)在研究現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)量關(guān)系的空間形式時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活繽紛多彩的世界給數(shù)學(xué)提供了豐富的源泉，因此，在數(shù)學(xué)中幾何圖形優(yōu)美的形態(tài)就是顯而易見的，如直線、角、正多邊形、圓、球、雙曲線、拋物線以及三角形、函數(shù)的圖像等都是數(shù)學(xué)性質(zhì)外在的表現(xiàn)，數(shù)學(xué)圖形所反映出的直觀形式美給人以愉悅的感受。另一方面，人們創(chuàng)造的數(shù)學(xué)符號(hào)，如幾何中角、平行、垂直、全等、相似、弧、圓，代數(shù)中的冪、絕對(duì)值、根式、大于、小于等符號(hào)，數(shù)軸、直角坐標(biāo)系等都是數(shù)學(xué)對(duì)象形象簡(jiǎn)潔的反映，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)的形象美。數(shù)學(xué)圖形的外在美、數(shù)學(xué)符號(hào)的形象美以及反映數(shù)學(xué)性質(zhì)的優(yōu)美直觀形象都是人學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)最容易感受到的美。

（2）數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)符號(hào)與公式和數(shù)學(xué)運(yùn)算推理的表述是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美的重要表現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)的主要藝術(shù)特色。數(shù)學(xué)中簡(jiǎn)潔巧妙的解題方法就是一種簡(jiǎn)潔美，一個(gè)復(fù)雜問題的簡(jiǎn)潔解法是一種簡(jiǎn)潔美；幾何題中的一個(gè)具有嚴(yán)格推理、精煉表達(dá)的簡(jiǎn)單證法是一種簡(jiǎn)潔美；精煉的數(shù)學(xué)語言更是一種簡(jiǎn)潔美；勾股定理c2=a2+b2以一個(gè)簡(jiǎn)單而整齊的形式表達(dá)一切直角三角形邊之間的關(guān)系，其簡(jiǎn)潔與概括給人以美的享受。

（3）數(shù)學(xué)中的奇異美

在數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，往往表現(xiàn)出極大的相似性。數(shù)學(xué)中的具體內(nèi)容和形式之間的相似現(xiàn)象構(gòu)成了數(shù)學(xué)的相似美。如數(shù)字的相似、圖形的相似、命題結(jié)構(gòu)的相似，重要的是相似的命題存在著相似的解題方法。將陌生問題與相似問題進(jìn)行類比，往往可以使問題輕而易舉獲得解決。如實(shí)數(shù)的結(jié)構(gòu)與代數(shù)式的結(jié)構(gòu)是那樣的一一對(duì)應(yīng)，代數(shù)式的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)甚至代數(shù)方程的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)構(gòu)成了初中代數(shù)學(xué)系的主要脈絡(luò)。平面幾何更以它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)體系而讓人嘆服。

（4）數(shù)學(xué)的和諧美

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的和諧美是令人賞心悅目的，它具有對(duì)應(yīng)性、對(duì)稱性等基本特征。例如數(shù)域的擴(kuò)展，相反意義量表現(xiàn)產(chǎn)生正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)不能表示形式的數(shù)引起的沖突，導(dǎo)致無理數(shù)的產(chǎn)生，使它們?cè)趯?shí)數(shù)域中得以和諧，而實(shí)數(shù)域中負(fù)數(shù)不能開平方的矛盾促使了人們對(duì)虛數(shù)的創(chuàng)造，使得實(shí)數(shù)域在復(fù)數(shù)域得到更高層次的和諧。對(duì)稱美是數(shù)學(xué)美的核心，數(shù)學(xué)圖形及數(shù)學(xué)表達(dá)式的對(duì)稱給人視覺上的愉悅，也給人們的理解和記憶帶來了不少便利。

（5）數(shù)學(xué)的抽象美

數(shù)學(xué)的抽象也是很有魅力的。如數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”是沒有大小的，“面”是沒有厚薄的，而無數(shù)多個(gè)點(diǎn)可以組成線，直線又是無限延伸的，無數(shù)多個(gè)線又可以形成面，幾何圖形、幾何模型都是現(xiàn)實(shí)生活抽象的反映，它既使人神往，又令人生畏。數(shù)學(xué)的許多原理都是從具體中抽象出來，又從抽象中再推廣而發(fā)展的，這些經(jīng)過抽象的數(shù)學(xué)概念、原理才能更深刻、完美地刻畫客觀現(xiàn)象，它是一種深沉雅致的美。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，德育重在經(jīng)常性地滲透，做到“潤(rùn)物細(xì)無聲”，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生愛國主義思想，形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀、審美觀有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力，掌握正確的數(shù)學(xué)思想和方法，真正提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生德、智、美的協(xié)調(diào)發(fā)展。

（責(zé)任編輯 易 凡）