王興年

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動(dòng)形式，是達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)三大目標(biāo)的重要途徑：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)過(guò)多地注重了知識(shí)的模仿型演練，忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)得死板，缺乏靈活性與創(chuàng)新精神，制約了學(xué)生的發(fā)展。因此，在推行新課程的今天，不僅要考慮教學(xué)目標(biāo)，研究教材，分析學(xué)生的能力、發(fā)展水平、個(gè)體差異，改革課堂教學(xué)，還必須優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，使數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)和量體現(xiàn)新課改精神，全面關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、情感，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主發(fā)展。通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，提高學(xué)習(xí)技能，掌握數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的必要性

1.教學(xué)目標(biāo)的需要

能否充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性是素質(zhì)教育的重要保證，在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使練習(xí)過(guò)程成為學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的過(guò)程，在學(xué)生自覺(jué)、主動(dòng)深層次的參與過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，因此作業(yè)設(shè)計(jì)不僅僅是達(dá)成熟練解題的目的，而且要在解題中培養(yǎng)與提高學(xué)生獨(dú)立思考、探索新知、解決問(wèn)題的能力。

2.數(shù)學(xué)本體特征的需要

在數(shù)學(xué)的本體論中，數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)化是數(shù)學(xué)的兩重性。這兩重性要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中即要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容上的形式化、抽象化一面；更要注意數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造過(guò)程中的具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面。因此作為數(shù)學(xué)方法和思想重要載體的習(xí)題不能只是讓學(xué)生模仿教師解題而應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)切身體驗(yàn)，探索解決問(wèn)題的方法，了解數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生、發(fā)展和完善的過(guò)程。

3.培養(yǎng)非智力因素的需要

要引導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵性的作用。如果數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)能將學(xué)生的思維一步步引向深入，不斷地有新的收獲體會(huì)，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)解題過(guò)程將不再枯燥。這樣的體驗(yàn)不但是任何講解無(wú)法替代而且在潛移默化之中培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔、積極進(jìn)取、勇于探索的良好品質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的原則

1.有明確的教學(xué)目的

任何一道作業(yè)的出現(xiàn)都應(yīng)有明確的目的，它可能是某一概念或定理的應(yīng)用，也可能是某一思想或方法的具體滲透，或兩者皆有之。一道作業(yè)題，教師如果不知道讓學(xué)生了解到什么，不知道需要對(duì)哪些數(shù)學(xué)概念和定理進(jìn)行必要的澄清，結(jié)果便是讓練習(xí)失去價(jià)值，學(xué)生便只能是為完成作業(yè)而作業(yè)。因此作業(yè)的設(shè)計(jì)，應(yīng)確定目的，再考慮在解題的過(guò)程中可能出現(xiàn)什么困難，應(yīng)該如何去克服這些困難。

2.循序漸進(jìn)

一道作業(yè)題能否激發(fā)學(xué)生的思考欲望，讓學(xué)生積極地參與，首先取決于給出的問(wèn)題能否引起學(xué)生思想上的共鳴，起點(diǎn)太低或太高均不合適。每一個(gè)問(wèn)題都應(yīng)建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，并為他們留有思考的余地，如果有些問(wèn)題需要層層挖掘才能解決的，不妨將各階層的突破口有序地作為這個(gè)主干問(wèn)題的支問(wèn)題，漸漸地將學(xué)生引入最終的數(shù)學(xué)環(huán)境。

3.體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系

作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供具體豐富的素材，幫助學(xué)生再經(jīng)歷、再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理的認(rèn)識(shí)從孤立走向系統(tǒng)，所以，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)也應(yīng)考慮各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系與結(jié)構(gòu)，使練習(xí)的問(wèn)題順序符合知識(shí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的順序。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)

1.數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的幾種類型：

1）選擇型作業(yè)

現(xiàn)代教育是以發(fā)展學(xué)生素質(zhì)為主的教育，教育要面向全體學(xué)生。強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展，當(dāng)學(xué)生的個(gè)體差異受到重視時(shí)，他們才能學(xué)得最好。

2）合作型作業(yè)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)，教師過(guò)于片面地強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，沒(méi)有將合作作為重要的素質(zhì)來(lái)培養(yǎng)。對(duì)于自主型的作業(yè)，我們應(yīng)允許學(xué)生自主選擇完成作業(yè)的方式，鼓勵(lì)他們與人交流，進(jìn)行有效合作。

3）實(shí)踐型作業(yè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”。不再?gòu)?qiáng)調(diào)是否向?qū)W生提供了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而是更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實(shí)背景的數(shù)學(xué)，包括學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)。所以作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要使學(xué)生“領(lǐng)悟”出數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活實(shí)際，使一些枯燥乏味的數(shù)字趣味化、生活化，通過(guò)實(shí)踐，可以使學(xué)生把書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.作業(yè)設(shè)計(jì)要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)的精髓，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展思維能力的工具。在數(shù)學(xué)作業(yè)中滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、類比、極限等數(shù)學(xué)思想，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要途徑。

3.數(shù)學(xué)作業(yè)落實(shí)方式的設(shè)計(jì)。

1）由“課外作業(yè)”轉(zhuǎn)向“當(dāng)堂作業(yè)”

為了更好地獲得真實(shí)的信息反饋，我們可以把過(guò)去那種作業(yè)留在課外，老師批閱一勾到底的做法進(jìn)行改革，變課外作業(yè)為當(dāng)堂作業(yè)。這樣，能夠真實(shí)暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，能夠準(zhǔn)確及時(shí)地矯正，避免無(wú)效重復(fù)學(xué)生已會(huì)的知識(shí)。

2）達(dá)標(biāo)檢測(cè)

為了更好地掌握學(xué)生目標(biāo)達(dá)成的情況，教師可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)精心設(shè)計(jì)10分鐘左右的練習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，或集體批改或課后批閱，并記下典型錯(cuò)題，課后及時(shí)進(jìn)行反饋矯正，力求使絕大多數(shù)學(xué)生能真正達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求。

新課程改革的重要目標(biāo)是改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而積極探索并實(shí)施多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)形式是一個(gè)重要切入口。讓我們逐步將“作業(yè)布置”轉(zhuǎn)向“作業(yè)設(shè)計(jì)”，在作業(yè)內(nèi)容與形式上改革和創(chuàng)新，進(jìn)而逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)方式的多樣化，讓更多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式。“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人?！痹谛抡n程的引領(lǐng)下學(xué)生正用他們的智慧營(yíng)造出一道道絢麗多彩的作業(yè)風(fēng)景線。作為教師，應(yīng)大力挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生在自主選擇、實(shí)踐運(yùn)用中張開(kāi)智慧的翅膀，使數(shù)學(xué)作業(yè)成為他們放飛潛能的天空，從而賦予數(shù)學(xué)作業(yè)生命的色彩。

（作者單位：江蘇省響水縣陳家港鎮(zhèn)海安集實(shí)驗(yàn)學(xué)校）