王艷玲

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的伴隨產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源和寶貴的教學(xué)資源。作為教育工作者，教師首先應(yīng)該平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，面向全體實(shí)施教育教學(xué)，甚至應(yīng)該多關(guān)愛(ài)問(wèn)題學(xué)生。其次應(yīng)多站在學(xué)生的立場(chǎng)去“感受”他們的思維，幫助學(xué)生理清其錯(cuò)誤源頭，把握其思維的運(yùn)行軌跡，找到解決問(wèn)題的方法。再次要善于將學(xué)生“犯錯(cuò)誤”過(guò)程中不利的、消極的因素轉(zhuǎn)化為有利的、積極的因素，多給學(xué)生“嘗試—錯(cuò)誤—改錯(cuò)—完善”的空間。教師如何合理、有效的利用課堂上學(xué)生的錯(cuò)誤資源來(lái)搭建平臺(tái)，使學(xué)生在老師的有效引導(dǎo)下，從錯(cuò)誤走向正確，從困惑走向明朗呢？筆者就此談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、利用錯(cuò)誤為學(xué)生搭建反思的平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

從心理學(xué)的角度來(lái)講，反思是指自己思維和學(xué)習(xí)、工作過(guò)程中的自我意識(shí)和自我監(jiān)控。反思是一種主動(dòng)“再認(rèn)識(shí)”的過(guò)程，是思維的高級(jí)形式。在新課程實(shí)施過(guò)程中，教師需要成長(zhǎng)為反思型教師，學(xué)生需要成長(zhǎng)為反思型學(xué)生。反思是一種良好的習(xí)慣和意識(shí)，只有不斷地反思，才會(huì)不斷地進(jìn)步。

例如，在學(xué)習(xí)完“三角形的內(nèi)角和”后，我出了這樣一道開(kāi)放性練習(xí)題：桌面上分開(kāi)擺放著三個(gè)三角形，分別被長(zhǎng)方形的紙片遮蓋一部分，第一個(gè)三角形只露出一個(gè)鈍角，第二個(gè)三角形只露出一個(gè)直角，第三個(gè)三角形只露出一個(gè)銳角，請(qǐng)說(shuō)出這三個(gè)三角形的形狀。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)生答案都是：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。我并沒(méi)有告訴學(xué)生對(duì)錯(cuò)，而是讓學(xué)生拿出一副三角板和一張紙，讓他們先自己動(dòng)手?jǐn)[擺看，然后小組交流。經(jīng)過(guò)幾分鐘，學(xué)生得出了新的答案：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形或直角三角形。學(xué)生顯得非常得意，他們這次是按照角的特征分類(lèi)的，卻忽略了按邊的特征分類(lèi)。我對(duì)學(xué)生的本次反思給予了及時(shí)肯定，但同時(shí)提出了質(zhì)疑：大家用45°的直角三角形再?lài)L試一次，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生恍然大悟。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)或結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取合理的補(bǔ)救措施，給予反思的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的分析思路及方法進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，讓學(xué)生在反思和探究過(guò)程中明白為何出錯(cuò)，使學(xué)生避免重蹈覆轍。

二、利用錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

其實(shí)，學(xué)生要想獲得成功需要一個(gè)思維的訓(xùn)練過(guò)程，并不是一開(kāi)始就能找到正確的解決問(wèn)題的方法的，這如同學(xué)生做題一樣，并不是一開(kāi)始學(xué)生就能完全做對(duì)，或者說(shuō)一開(kāi)始就能想出多種方法。讓學(xué)生在這種富有研究?jī)r(jià)值的“錯(cuò)誤”中“鍛煉”、“成長(zhǎng)”，有利提高他們的思維分析能力，完善思維過(guò)程，激發(fā)創(chuàng)造欲望。

例如，一道應(yīng)用題：“某公園水上游覽中心，有20只雙人座游船，38只三人座游船，這個(gè)游覽中心一次共能接待多少名游客？”應(yīng)該說(shuō)，這是一道較簡(jiǎn)單的三步應(yīng)用題。大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式：20×2+38×3，而有一個(gè)學(xué)生卻列式為（20+38）×2×3，這明顯是錯(cuò)誤的。我隨后把這兩個(gè)算式寫(xiě)在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對(duì)于第一個(gè)算式，同學(xué)們沒(méi)有疑義，而對(duì)第二個(gè)算式卻一致反對(duì)，出錯(cuò)的那個(gè)學(xué)生臉紅紅的，低下了頭。我走到他的身邊，請(qǐng)這個(gè)出錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)當(dāng)時(shí)的思維過(guò)程。我驚訝地發(fā)現(xiàn)他的思維出現(xiàn)了意想不到的亮點(diǎn)，因?yàn)樗?8只游船全看成了雙人座。我立即抓住了這個(gè)有利的契機(jī)，啟發(fā)他順著自己的思路大膽講下去。最后，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤原因，而且列出了正確的算式：（20+38）×2+38。這時(shí)，我建議大家給他以熱烈的掌聲。他在解題中的大膽創(chuàng)新、求異思維得到了全班學(xué)生的贊同。在同學(xué)們的掌聲中，他找回了自信，體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。一石激起千層浪，我鼓勵(lì)大家積極思考，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)，小組討論非常熱烈。最后由小組代表闡述思維過(guò)程。在大家的共同努力下得到了另外兩種不同的算式：（20+38）×3-20，20×（2+3）+（38-20）×3。著名哲學(xué)家黑格爾說(shuō)：“錯(cuò)誤本身乃是達(dá)到真理的一個(gè)必然的環(huán)節(jié)。”因?yàn)殄e(cuò)誤也能彰顯出它的價(jià)值，為教師的課堂教學(xué)藝術(shù)呈現(xiàn)一道靚麗的風(fēng)景。

三、讓“錯(cuò)誤檔案”成為學(xué)生自我評(píng)價(jià)的風(fēng)向標(biāo)。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：一些教師只是讓學(xué)生課后搜集、整理、記錄錯(cuò)題，并沒(méi)有讓學(xué)生旁注出自己做錯(cuò)的原因及注意的事項(xiàng)，這種做法是“治標(biāo)不治本”的。正如經(jīng)常聽(tīng)到教師發(fā)牢騷：這樣的題目，我都講了不知多少遍，一考試還是做錯(cuò)……這里就體現(xiàn)出學(xué)生在解決問(wèn)題后不能很好地進(jìn)行反思，沒(méi)有重組自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而鞏固、強(qiáng)化。教師更應(yīng)該做好的工作是指導(dǎo)學(xué)生記錄個(gè)人學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，養(yǎng)成記“錯(cuò)誤檔案”的良好習(xí)慣。筆者在教學(xué)實(shí)踐中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)積累的習(xí)慣，讓學(xué)生將平時(shí)做錯(cuò)的題目連同自己的錯(cuò)解都一起摘錄到這本筆記本上，并且在某些題目后附上自己做錯(cuò)的原因及教師強(qiáng)調(diào)的要點(diǎn)。剛開(kāi)始學(xué)生經(jīng)常會(huì)忘記，甚至感到厭煩，在經(jīng)過(guò)督促檢查、評(píng)比、展覽、對(duì)照前后成績(jī)等措施后，學(xué)生明白了老師的良苦用心。大部分學(xué)生自覺(jué)養(yǎng)成了摘錄的習(xí)慣，而且附加了個(gè)性化的設(shè)計(jì)。比如在檔案本的一角上寫(xiě)出自己的座右銘；用不同顏色的筆跡突出好的技巧和方法；摘抄一些數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事片段；寫(xiě)一些個(gè)人成長(zhǎng)感悟，等等，這些做法都為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)注入了強(qiáng)大的動(dòng)力源泉。從心理學(xué)角度分析：反思不僅可以對(duì)頭腦中錯(cuò)誤的認(rèn)知聯(lián)系（結(jié)構(gòu)）進(jìn)行重組，建立知識(shí)間的“非人為的、實(shí)質(zhì)性聯(lián)系”，防止理解的片面性；而且可以強(qiáng)化對(duì)相關(guān)知識(shí)（結(jié)構(gòu)）的理解和記憶，防止知識(shí)模棱兩可，從根本上破除自己不正確的思考方式，有利于錯(cuò)誤的糾正和根治。這比機(jī)械地訂正錯(cuò)誤或做大量反復(fù)的模仿練習(xí)要經(jīng)濟(jì)、實(shí)效得多。當(dāng)然，幫助學(xué)生反思的方式方法還有很多，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行合理的開(kāi)發(fā)指導(dǎo)。

總之，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，學(xué)生正是在“錯(cuò)中知—錯(cuò)中醒—錯(cuò)中悟”的過(guò)程中獲得了豐富的知識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立了學(xué)習(xí)信心。筆者認(rèn)為，正因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”，課堂才顯出真實(shí)和靈性，師生才有更廣闊的合作探索交流的空間，數(shù)學(xué)課堂才更有生命力。