梁素蘭

課程標準明確指出：“要發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識?！比绾卧诰毩曋信囵B(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，是廣大數學教師多年來一直研究的問題。通過實踐，教師在課堂上設計一些獨具一格的開放型題目，引導學生去探求、去推理、去發(fā)現(xiàn)，使學生盡快地形成自主型、探索型的學習方式，有利于讓數學更貼近現(xiàn)實，體現(xiàn)數學教學的實用型。其具體措施如下：

一、 幾種常見的開放型練習題的設計形式

1.設計條件型開放題，培養(yǎng)思維的深刻性。條件開放的特點是題中給出的條件并非正好合適，而是需要認真地觀察和思考，去尋求適當而合理的條件，不足的需補充，多余的要舍去，促使學生作正確的選擇判斷，有利于激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。學習了20以內的加減法后，可以設計這樣的練習題（ ）+（ ）=13；﹙ ﹚﹢﹙ ﹚=14。在高年級應用知識數學解決問題的教學中，這樣的題目更為多見，如：甲、乙兩列火車分別從A、B兩城相對行駛，甲車每小時行45千米，經過4小時兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？題目一出示，學生就會發(fā)現(xiàn)問題中缺少條件，教師可以讓學生各抒己見、暢所欲言，啟發(fā)學生說出多種創(chuàng)新的補法。如：①乙車每小時行56千米。②乙車每小時比甲車快8千米。③比乙車快6千米。④乙車的速度是甲車的2倍少10千米。⑤乙車每小時6千米，而且先開1小時后，甲車才出發(fā)……學生在補條件的過程中，自由想象任意馳騁，表現(xiàn)了強烈的創(chuàng)新欲望，不但掌握了相遇問題的結構特征，而且進一步明確了此類問題的解決方法，起到一題多練，舉一反三的功效。在教學中，設計條件型開放題，不僅有助于學生在紛繁復雜的情況下選用合適的條件，去組合問題。而且更有助于學生主動創(chuàng)造條件來解決問題，使學生思維不斷得到活化，創(chuàng)新意識不斷得到加強。

2.設計策略性開放題，培養(yǎng)學生思維的靈活性。策略開放題的特點是給出了條件和問題，但是由條件求問題的策略是多種多樣的，解題時，要注意引導學生運用不同的知識，從不同的角度去探索多種解題。例如：計算44×25，就可以提出不同的解法有：44×25=1100；40×25+4×25=1100；﹙44÷4﹚×﹙25×4﹚=1100；再如：教學《角》的開放題：用兩塊三角板畫出15角。一是可用三角板30角畫一個30角，然后把畫好的角對折，使角的兩邊重合，折痕把30角平均分成兩份，其中的一份就是15。二是可借助三角板45角，使30？角在45角里面，兩個角的一邊重合，兩角相差部分就是15。這樣可以幫助學生突破思維定勢的束縛，使他們能靈活地、合理地從不同角度，不同側面去思考問題、解決問題，極大地提高了學生發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力，在拓寬解題思路的同時，他們思維的靈活性和創(chuàng)造性都得到了同步提高。

3. 設計結論性開放題，拓展了思維的廣闊性。結論性開放題的特點是給出了一定的條件，但滿足條件的答案卻不是唯一的。解題時，必須認真仔細全面地分析，才能探索出不同的答案，使學生體會到獲取勝利的興奮心情，以達到激活創(chuàng)新的目的。例如：有兩根同樣長的鐵絲，第一根用去米，第二根用去，哪一根剩下的長一些？我們不妨設其原來的長度為a米。①當a>1時。a×>米，故第一根剩下的部分長一些。②當a=1時，a×=米，故兩根剩下的部分長相等。③當a<1時，a×<米，故第二根剩下部分長一些。再如：有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、厘米小棒各一根，從中選出若干根來組成正方形。由于題中沒有限定正方形的邊長，所以應有多種拼法：①若取出1和6，2和5，3和4及7厘米的小棒，可組成邊長為7厘米的正方形。②若取出1和7，2和6，3和5及6厘米的小棒，可組成邊長為8厘米的正方形。通過設計這些結論性開放題，能極大地豐富學生的解題思路，增強習作的訓練功能，有利于培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性。

4.設計活動課的開放題，把學生學得的知識運用到實際生活中。應用是數學的生命線，活動課堂是社會生活的縮影，老師應積極探索生活中的教學素材，引導學生將所學知識和方法運用到自己以后的生活中。如：某校8名學生在一名教師的帶領下到動物園參觀 ，售票處寫著每張5元，10張以上8折優(yōu)惠，問他們怎樣購票合適？第一種：每人買一張要5×9=45﹙元﹚；第二種：買十張5×10×80%=40﹙元﹚；第三種：多買一張，再8折賣出去5×10×80%-5×80%=36﹙元﹚，提醒學生，在生活中要勤動腦、多思考，找出最有利的解決辦法，提高自己創(chuàng)造性地解決實際問題的能力。

二、 編擬開放型練習題的策略

1. 逆向思維法。即把它所求的問題當成已知條件，同時把它的已知條件當成問題，就可以得到開放題。如：3+5=﹙ ﹚，對它用逆向思維法，得到下面起點很低的開放題。8=﹙ ﹚+﹙ ﹚，逆向思維法得到開放題的答案，往往有多個，應根據知識水平的需要，在不同的學習階段提出不同的要求，適當增加開放的條件，使練習有坡度、有層次，又能達到預定的教學目標。如：①填自然數；②偶數；③奇數；④分母是5的數；⑤一位小數等。

2. 減少或改變封閉題中的某些條件和問題。封閉題里的條件都是充分的，若能減少或改變其中的某些條件，就可能使它的條件不充分，結論不確定，從而得到開放題。如：在練習“圓柱”這一節(jié)課，出示問題：建一個高4米，池口周長6.28米的圓柱形蓄水池，這個小池占地多少平方米，讓學生完成后，去掉問題，請學生盡自己的能力提出不同的問題，使其獲得成功的學習體驗。作為老師只要用心做教育，真心愛學生，總會有更多更好的方法，來開拓學生的思維，使更多的孩子愛學習、愛思考。

（作者單位：河南省鄲城縣實驗小學）