王毅軍

【摘 要】地理學(xué)是一門復(fù)雜的學(xué)科，其本質(zhì)是綜合的，在高中地理的教學(xué)中如何突出其特點(diǎn)？本文就自然地理與數(shù)理知識(shí)的橫向聯(lián)系，談?wù)勥m時(shí)利用“他山之石”整合教材，相互補(bǔ)臺(tái)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合分析的能力，并提高運(yùn)用數(shù)理知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】地理教學(xué)；數(shù)理；適時(shí)；整合

地理學(xué)的定義，近代地理學(xué)者有各種各樣的闡述，并沒(méi)有形成一種共識(shí)，因?yàn)榈乩韺W(xué)研究的是非常復(fù)雜的現(xiàn)象，它研究的對(duì)象是地球表面，地球表面既包括自然現(xiàn)象，又包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象?，F(xiàn)代多數(shù)學(xué)者已經(jīng)意識(shí)到了地理學(xué)研究的復(fù)雜性，所以更多的學(xué)者強(qiáng)調(diào)綜合考慮地理學(xué)研究中的各種關(guān)系的研究，并將地理學(xué)的定義歸納為三個(gè)特點(diǎn)：（1）地理學(xué)為“研求地面自然現(xiàn)象真象之學(xué)問(wèn)”；（2）地理學(xué)為研究地面自然環(huán)境與人類生活關(guān)系之學(xué)問(wèn)；（3）地理學(xué)為綜合的科學(xué)。地理學(xué)在本質(zhì)上是綜合的；我們面臨的問(wèn)題是綜合的；沒(méi)有綜合就沒(méi)有地理學(xué)存在的價(jià)值。如何綜合？按照黃秉維先生（注）的觀點(diǎn)：要求提倡各有關(guān)學(xué)科的交叉研究。

隨著高考3﹢X制度的不斷改革、深化和高中課改的來(lái)臨，要求學(xué)生具有越來(lái)越強(qiáng)的綜合分析能力。高中地理教材，特別是必修本上冊(cè)（自然地理）與自然科學(xué)有明顯的關(guān)聯(lián)性，在地理教學(xué)中，對(duì)于一些地理現(xiàn)象、地理問(wèn)題，可以利用學(xué)生已具備的數(shù)理知識(shí)來(lái)講解，使到學(xué)生頓悟、通徹。既掌握了新知識(shí)，又提高了運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，真正做到舉一反三，觸類旁通。本文就地理與數(shù)理知識(shí)的整合談?wù)劷┠暝诮虒W(xué)中的做法，不妥之處，懇請(qǐng)斧正。

一、地理與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合

在高中地理“地球的宇宙環(huán)境”章節(jié)中的許多知識(shí)點(diǎn)，可用數(shù)學(xué)的原理、公理、定理來(lái)證明。利用學(xué)生已具備的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，將收到事半功倍的效果。

1.地球自轉(zhuǎn)的線速度由赤道向南北兩極遞減

教材中描述：“地球自轉(zhuǎn)的線速度，因各緯度的不同而有差異”（圖一），具體有何差異，這是教學(xué)中需要拓展的內(nèi)容，利用初中所學(xué) “圓”的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以輕松解決。（圖二）

圖二中：設(shè)緯度為Φ的緯線圈的半徑為RΦ，赤道的半徑為R；則有

O'A=OA'=RΦOA=OB=R在Rt△AOA'中，cosΦ=■→RΦ=RcosΦ

由此可推導(dǎo)出各緯線圈周長(zhǎng)與赤道周長(zhǎng)的關(guān)系以及地球自轉(zhuǎn)線速度與赤道處的量化關(guān)系，即VΦ=VO°cosΦ（VΦ表示各任一緯度、VO°代表赤道的自轉(zhuǎn)線速度）Φ∈[0°，90°]，cosΦ在此區(qū)域?yàn)闇p函數(shù)，因此，地球自轉(zhuǎn)線速度自赤道處向南北兩極遞減。

2.北緯任何地點(diǎn)北天極的地平高度等于當(dāng)?shù)氐乩砭暥?/p>

如圖所示，圖中的小圓為地球，地面上有一觀測(cè)點(diǎn)為o點(diǎn)，它的地理緯度為Ф，外面大圓為天球的剖面圖，圖中大圓為天子午圈，它以觀測(cè)點(diǎn)O為球心，南北點(diǎn)的連線NS代表地平圈。因此，北天極與北點(diǎn)的角距，就是北天極的地平高度，用Hp表示。

HP=■=∠PON

OP∥MM'MM'⊥O'Q→OP⊥O'QOO'⊥ON→∠PON=∠OO'Q

∠OO'Q=Ф

→Hp=Φ（地平高度的最大值為90°）

3.正午太陽(yáng)高度角等于兩地緯度差的余角（兩地：直射點(diǎn)及所求地點(diǎn)緯度）

圖四中，太陽(yáng)此時(shí)直射在B點(diǎn)，其緯度為δ，某地A（緯度為ΦA(chǔ)）的正午太陽(yáng)高度角如何計(jì)算？如圖所示：

XY是A點(diǎn)的地平面，太陽(yáng)光線AA'與XY所成的銳角A'AY就是A地的正午太陽(yáng)高度HA；推導(dǎo)過(guò)程：

HA=90°-∠2AA'∥OB→∠2=∠1∠1=ΦA(chǔ)-δ→

HA=90°-（ΦA(chǔ)-δ）

同理可得：B'點(diǎn)的正午太陽(yáng)高度HB'=90°-（ΦB′+δ）

（ΦA(chǔ)-δ）、（ΦB'+δ）分別是A、B′兩地與太陽(yáng)直射點(diǎn)B的緯度差，所以某地正午太陽(yáng)高度角等于該地與太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度差的余角。

以上三例均以初中數(shù)學(xué)知識(shí)作為鋪墊，把復(fù)雜的空間平面化，既培養(yǎng)了地理能力，又鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、地理與相關(guān)物理知識(shí)的整合

高中地理中涉及的物理知識(shí)也很多，如果能很好地利用物理知識(shí)來(lái)講解地理問(wèn)題，往往能看到他們“茅塞頓開(kāi)、大悟恍然”的神情，老師懸著的一顆心也隨著放下了。

1.地球繞日公轉(zhuǎn)速度在近日點(diǎn)快、遠(yuǎn)日點(diǎn)慢。

必須利用開(kāi)普勒的第一、第二定律來(lái)講解。根據(jù)開(kāi)普勒第一定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；開(kāi)普勒的第二定律：太陽(yáng)和行星（地球）的聯(lián)線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等面積。

圖五表明：經(jīng)過(guò)t時(shí)間，太陽(yáng)與行星（地球）的聯(lián)線掃過(guò)的面積S1=S2=S3，從圖中可以看出，∠α>∠β>∠γ， 弧長(zhǎng)AB>CD>EF，得出結(jié)論：近日點(diǎn)時(shí)速度（角、線）快，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度慢。

2.冷熱不均引起大氣運(yùn)動(dòng)

這是學(xué)習(xí)氣候中非常重要的物理基礎(chǔ)，只有真正地掌握其原理，才能理解世界氣壓帶、風(fēng)帶的形成以及季風(fēng)的成因。

PN=■；PM=■由圖中得出FM>FN→PM>PN

FM、FN為截面以上空氣的重量

圖五是大氣運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單的熱力環(huán)流，箭頭代表空氣的運(yùn)動(dòng)情況。由于冷熱不均使空氣出現(xiàn)升降運(yùn)動(dòng)，造成同一水平面上空氣密度的差異即氣壓的差異，形成空氣的水平運(yùn)動(dòng)（風(fēng)）。在學(xué)生中存在的主要問(wèn)題是對(duì)圖中的高、低氣壓理解不清，從以上物理公式的分析過(guò)程，可使學(xué)生建立空間的初步概念，懂得定性與定量的關(guān)系（如A地相對(duì)B地而言是低壓，但其絕對(duì)氣壓值高于D；D之所以為高壓是相對(duì)C來(lái)說(shuō)的），為進(jìn)一步學(xué)習(xí)大氣環(huán)流奠定基礎(chǔ)。

三、整合中應(yīng)注意的相關(guān)事項(xiàng)

1.與時(shí)俱進(jìn)，不斷學(xué)習(xí)

綜合學(xué)科測(cè)試，實(shí)際是考查學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用中學(xué)所學(xué)知識(shí)的能力。這就要求教師要終身學(xué)習(xí)，注意自身地理知識(shí)的積累和更新，了解地理學(xué)科的發(fā)展；熟悉相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，經(jīng)常與數(shù)、理學(xué)科交流，不斷加深和豐富自己的知識(shí)。如果教師能一專多能，對(duì)本學(xué)科的教材了如指掌，又熟悉其它學(xué)科教材內(nèi)容，那么，授起課來(lái)將如庖丁解牛，游刃有佘，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，受益匪淺?！爸挥薪處煹拈L(zhǎng)流水，才有學(xué)生的一滴水”。

2.注意整合的時(shí)效性，適時(shí)補(bǔ)臺(tái)

有些數(shù)理知識(shí)是初中已經(jīng)學(xué)習(xí)和必須掌握的，如數(shù)學(xué)中的“圓”和簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，物理中的氣壓等，（如上述例子）聯(lián)系時(shí)能起到“溫故而知新”的作用。

有些知識(shí)幾乎是同步的，如晝夜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，有相當(dāng)多數(shù)學(xué)生的慣性思維認(rèn)為是地球的自轉(zhuǎn)引起的，如何解決這一問(wèn)題呢？現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)正好學(xué)習(xí)“命題”，其中有“命題與逆否命題是等價(jià)的”，在學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生寫出“晝夜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是地球的自轉(zhuǎn)”該命題的逆否命題——“如果地球不自轉(zhuǎn)，那么地球上就沒(méi)有晝夜現(xiàn)象”，通過(guò)實(shí)物演示，讓學(xué)生判斷出此逆否命題為假命題，即原命題是錯(cuò)誤的，從而引導(dǎo)出晝夜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因應(yīng)該是“地球是一個(gè)不發(fā)光、不透明的球體”；大氣降水的形成中，“有云未必有雨”說(shuō)明降水形成的必要條件是有云，而數(shù)學(xué)中正好講解“充要條件”。在備課中若能充分的、有目的的挖掘，是能夠做到學(xué)科間的相互補(bǔ)臺(tái)，完美整合。

有些數(shù)理知識(shí)具有明顯的滯后性，此時(shí)萬(wàn)萬(wàn)不可“越俎代庖”，要講究時(shí)效性。如太陽(yáng)直射點(diǎn)的回歸運(yùn)動(dòng)，新課時(shí)，學(xué)生很容易與數(shù)學(xué)中的正弦和余弦圖像，但在理解回歸運(yùn)動(dòng)時(shí)，我選擇在高一下會(huì)考復(fù)習(xí)時(shí)，因?yàn)槲锢砩婕啊昂?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”（在平衡位置附近作往返運(yùn)動(dòng)），這不正是與太陽(yáng)直射點(diǎn)的周年運(yùn)動(dòng)、各緯度晝夜長(zhǎng)短的周年變化、極晝極夜范圍的變化等等地理現(xiàn)象十分相似，此時(shí)不趁熱打鐵，更待何時(shí)？

本文僅從數(shù)理知識(shí)與地理教學(xué)的整合入手，拋磚引玉。隨著高中課改的實(shí)施，各種研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，跨學(xué)科的整合勢(shì)在必行，各學(xué)科將是你中有我，我中有你，驀然回首，恰似“全世界人民一家人”。

（作者單位：福建省晉江市陳埭民族中學(xué)）