達(dá)成芬

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能提高教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，就以分類思想為例進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，僅作拋磚引玉之用，以提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；分類思想；解

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。而在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類思想是一種最重要的思想，是基本的四大思想之一，它能克服思維的片面性，防止漏解，對(duì)提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、考慮問題的全面性起著非常重要的作用。

一般分類的原因包括：（1）數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)等分類進(jìn)行分類定義；（2）問題結(jié)論有多種情況或多種可能；（3）有關(guān)試題中含有參變量或是絕對(duì)值、開方等，這些都是需要學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分類討論的。不過在討論的過程中，學(xué)生要選擇好分類的標(biāo)準(zhǔn)，要做到不遺不漏、主體明確、不重復(fù)，要完整地做好每一道試題。下面以幾道試題為例進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

例1.一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，則這個(gè)函數(shù)的解析式______。

本題是要對(duì)k的取值進(jìn)行分類討論，要將k分為大于零或是小于零兩種情況，這是一道關(guān)于數(shù)學(xué)概念、公式、性質(zhì)等分類的一道試題，該題考查的是一次函數(shù)圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)k的取值不同時(shí)，得出的結(jié)論也就不一樣。所以，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生全面地考慮問題，要讓每個(gè)學(xué)生都得到完整的答案。

例2.若關(guān)于x的分式方程（）-=1無解，則a=___。

在該題中，我們需要考慮原方程無解的情況，還要對(duì)變式的無解情況進(jìn)行分析，這樣才能保證我們求出的答案是全面的。

上述兩個(gè)簡(jiǎn)單例題僅是對(duì)分類討論進(jìn)行的簡(jiǎn)單介紹，目的是讓學(xué)生重視分類討論思想，讓學(xué)生明確分類思想在數(shù)學(xué)解題中的作用，讓學(xué)生在運(yùn)用中，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，提高學(xué)生的解題效率。所以，在授課的時(shí)候，教師要重視數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透。

參考文獻(xiàn)：

夏滄桑.淺析分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].教育教學(xué)論壇，2012（08）.

（作者單位 青海省海西州德令哈市第三中學(xué)）