崔彩紅

本節(jié)課的核心思想是讓學(xué)生通過閱讀，了解斐波那契數(shù)列的排列規(guī)律，讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、導(dǎo)入新知

筆者先設(shè)計了一個數(shù)字游戲，出示“找規(guī)律”的課件，讓學(xué)生找出數(shù)字之間的規(guī)律。如：

5，10，15，20，25，（）...

1，1，2，4，7，11， ...

1，3，7，15，31，...

1，4，9，16，25，...

接著，筆者問：“我們怎樣判斷一組數(shù)是數(shù)列呢？”一位學(xué)生回答：“關(guān)鍵看這組數(shù)是否存在規(guī)律。”筆者立刻在黑板上板書了“規(guī)律”兩個字。

二、探究新知

（一）探究兔子問題

1.課件出示“有趣的兔子”

課件中有這樣一段話：“假定一對剛出生的小兔子經(jīng)過一個月的時間就能長成大兔子，再過一個月便能生下一對小兔子，并且此后每個月都生一對小兔子，一年內(nèi)沒有出現(xiàn)死亡的話，那么由一對剛出生的兔子開始，到第12個月，會有多少對兔子呢？”

筆者要求學(xué)生讀完這段文字后，說說這段文字告訴了他們什么，它與我們以前遇到的數(shù)學(xué)問題有什么不同？然后算算，到了第12個月，會有多少對兔子？

2.運用遷移法，化難為簡

（1）滲透遷移思想

筆者問：“數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：‘在解決復(fù)雜的問題時，我們要把復(fù)雜的問題退成最簡單、最原始的問題，把這個最簡單、最原始的問題想通、想透，然后再來一個飛躍和上升。你們怎么理解這句話？”

學(xué)生回答：“將復(fù)雜的問題簡單化，也就是化難為易、化繁為簡。”

（2）小組合作的形式

筆者要求學(xué)生分小組合作來探究兔子1～6月的繁殖情況，并填寫好數(shù)據(jù)單（如表1所示）。然后分析這組數(shù)據(jù)，找出數(shù)據(jù)之間的規(guī)律。

表1 合作探究數(shù)據(jù)單

（二）引出“斐波那契數(shù)列”

筆者問：“這是一組有規(guī)律的數(shù)列，你能給這組有趣的數(shù)列命名嗎？”學(xué)生們自由發(fā)言，最后由筆者總結(jié)：“這個數(shù)列在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里被稱為斐波那契數(shù)列?！辈⒂谜n件出示閱讀資料，讓學(xué)生自由閱讀。

三、提升認識

1.美麗的螺旋線

筆者一邊出示海螺圖片，一邊問：“海螺的身上有一根彎彎的線，這根線叫什么呢？”

接著筆者用課件演示螺旋線的畫法，并告訴學(xué)生：“這種線叫做斐波那契螺旋線?！比缓螅P者問學(xué)生：“海螺為什么會長成這個樣子？是什么讓它與斐波那契數(shù)列有著如此驚人一致的規(guī)律呢？”（補充板書：大自然）

2.樹枝的生長規(guī)律

筆者出示樹枝圖的課件，并解釋說：“樹枝雖然看上去光禿禿的，可在數(shù)學(xué)家的眼里，它也蘊含著許多數(shù)學(xué)知識，有人做過很多次的試驗，從中發(fā)現(xiàn)了它的生長規(guī)律?！比缓螅P者又出示樹枝生長規(guī)律階段圖，問學(xué)生：“你們從圖中發(fā)現(xiàn)了斐波那契數(shù)列嗎？”

四、總結(jié)升華

筆者說：“斐波那契先生從兔子問題中發(fā)現(xiàn)了這個神奇的數(shù)列，讓我們利用這一規(guī)律去解讀大自然更多的規(guī)律吧！”這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識。

五、板書設(shè)計

六、課后反思

探究斐波那契數(shù)列是本節(jié)課的教學(xué)重點，通過讀一讀、猜一猜、說一說、想一想等方式，讓學(xué)生找出其中的規(guī)律，有效激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生對數(shù)列有了更明確的認識。

為了使學(xué)生感受到斐波那契數(shù)列的廣泛應(yīng)用，筆者還收集了大量的素材，如美麗的螺旋線、樹枝的生長規(guī)律、花瓣的數(shù)目、葉片的數(shù)目、果實的排列，既深化了新知識，又大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市上栗縣栗江小學(xué)）