劉建興

【摘 要】為了進(jìn)一步探討學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是怎樣形成的，就應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生的年齡特征和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心里過程。隨著年齡增加，學(xué)生學(xué)習(xí)的心里是一個不斷變化發(fā)展的過程，在這些變化的過程中又有相對的穩(wěn)定性，教師只有把握這些穩(wěn)定性特征，才能有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。

【關(guān)鍵詞】年齡特征；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；心里特征

一、不同年齡階段數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特征

皮亞杰是瑞土著名的兒童心理學(xué)家。皮亞杰創(chuàng)立了發(fā)生認(rèn)識論的理論，他認(rèn)為兒童和少年通過活動逐步建立起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他把兒童和少年的思維發(fā)展分為四個階段。

第一是感覺運(yùn)動階段（從初生一2歲）；第二是前運(yùn)階段（2—7歲）；第三是具體運(yùn)算階段（7—11歲）；第四是形式運(yùn)算階段（11一成年）。

皮亞杰的學(xué)說在世界上影響很大，但爭議也頗多，許多學(xué)者認(rèn)為兒童和少年發(fā)展的差異很大。發(fā)展所致并不那么絕對。有的學(xué)者還指出他的研究沒有強(qiáng)調(diào)社會和教育對兒童和少年發(fā)展的作用。盡管如此，作為一個一般性的框架，皮亞杰階段理論描述了可能出現(xiàn)的思維模式，這對于教育者、家長和其他兒童工作者來說就是非常有價值的。

事實(shí)上，學(xué)生的思維還可以隨著年齡再細(xì)分，因?yàn)閷W(xué)生的心理是隨著年齡的增長和年級的增高而不斷交化發(fā)展的，其中包括認(rèn)識過程、情感態(tài)度、意志過程以及個性心理特征的發(fā)展。

1.小學(xué)期或?qū)W齡初期（6-12歲）

主要是形象抽象思維，即由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段。所謂抽象邏輯思維，是指離開了具體事物形象，運(yùn)用概念、判斷和推理等進(jìn)行的思維，它是在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用概念、判斷和推理等理性認(rèn)識形式對客觀世界作間接的、概括的反映過程。開始出現(xiàn)抽象思維，顯示出更少的自我中心思維；語言變得日益社會化?！笆睾恪钡母拍畹男纬桑沁@一階段的主要標(biāo)志。在這一階段學(xué)生對數(shù)、圖形和推理等概念都獲得很快發(fā)展。

2.少年期（11-15歲）

主要是以經(jīng)驗(yàn)型為主助抽象思維。學(xué)生開始運(yùn)用較為抽象的形式，討論問題，解決問題，這時學(xué)生（初中生）的抽象邏輯思維水平雖有很大提高，但還需要具體形象或經(jīng)驗(yàn)的支持，而且初一到初三的情況也很不相同。特別是初二學(xué)生，表現(xiàn)為從經(jīng)驗(yàn)思維向理論思維的轉(zhuǎn)型，故稱為“關(guān)鍵期”。

3.青年初期（15-18歲）

主要以理論型為主的抽象思維。這時學(xué)生（高中生）的抽象理想思維可以擺脫具體事物形象，具有更高的抽象概括性，并且開始形成辯證邏輯思維。例如：掌握函數(shù)、曲線、向量、極限等概念和性質(zhì)，需要按照運(yùn)動變化、對立統(tǒng)一等辯證法的規(guī)律擊進(jìn)行思維。特別是高一到高二這段時間，這時學(xué)生的思維活動初步成熟，思維發(fā)展處于“成熟期”高二以后學(xué)生智力發(fā)展日趨穩(wěn)定和成熟；上述思維發(fā)展的年齡特征，如思維發(fā)展的階段性和順序性等具有普遍意義，但個體之間的思維發(fā)展會存在差異，而且并非到了每一個年齡段，思維就與前后階段截然不同。

二、智力因素和非智力因素

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往受到智力因素和非智力因素的影響，那么什么是智力因家和非智力因素？

1.智力因素

關(guān)于智力的定義目前心理學(xué)界眾說紛紜。我國學(xué)者傾向于認(rèn)為，智力是保證人們成功地進(jìn)行認(rèn)識活動的各種穩(wěn)定心理特點(diǎn)的綜合，它是由注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力等五種基本因素組成的。其中觀察力是基礎(chǔ)，思維力是核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維力和想象力開始分化，逐步形成邏輯思維能力和空間想象能力，成為數(shù)學(xué)能力的組成部分。

（1）觀察力。是指全面、正確、深入地觀察事物特點(diǎn)的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察力，主要表現(xiàn)在能迅速觀察事物的“數(shù)”和“形的特點(diǎn)，從問題所表現(xiàn)的形式和結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系。提高觀察力，就要學(xué)會觀察，善于觀察。做到有目的有步驟地觀察，從不同側(cè)面進(jìn)行觀察；能抓住主要側(cè)面，主要特征，通過現(xiàn)象進(jìn)行觀察。

（2）記億力。是人們已認(rèn)識到的事物成做過的事情在頭腦中遺留的印象保持和再現(xiàn)的能力。它可分為識記、保持、再現(xiàn)三個基本階段。數(shù)學(xué)記憶力是指對數(shù)學(xué)的規(guī)律、結(jié)構(gòu)、解題方法和探索原則的記憶能力，關(guān)鍵在于對所學(xué)習(xí)的內(nèi)容有深刻的理解，掌握其本質(zhì)與內(nèi)在的聯(lián)系，井注意運(yùn)用恰當(dāng)?shù)挠洃浄椒ā?/p>

2.非智力因索

非智力因素從廣義來說，是有利于人們進(jìn)行各種活動的智力因素以外的全部心理因素的總稱，從狹義來說，非智力因素是由動機(jī)、情感、興趣、意志、性格等五個因素組成。學(xué)生的學(xué)習(xí)除了受自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維水平、智力因素等影響外，還受著自身的非智力因家的強(qiáng)烈影響。只有智力因家和非智力因素協(xié)同發(fā)展，才會產(chǎn)生好的學(xué)習(xí)效益。這里擇要考查非智力因素中的學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)意志。

（1）學(xué)習(xí)動機(jī)。學(xué)習(xí)動機(jī)是直接推動學(xué)生學(xué)習(xí)的一種動力。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)分為內(nèi)部動機(jī)和外部動機(jī)。動機(jī)產(chǎn)生于需要，人有了某種需要，就產(chǎn)生要求滿足需要的愿望。當(dāng)有了能夠滿足他們這種愿望的條件時，就產(chǎn)生了行動的動機(jī)和積極性。

（2）學(xué)習(xí)興趣。興趣是人們愛好某種活動或力求認(rèn)識某種事物的傾向，且和一定的情感聯(lián)系著。興趣也是在需要的基礎(chǔ)土產(chǎn)生，在生活實(shí)踐過程中形成和發(fā)展起來的；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是學(xué)生對數(shù)學(xué)對象和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中的一種力求趨近或認(rèn)識的傾向。濃厚的興趣，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要因素。

興趣一般分為直接興趣和間接興趣兩類。直接興趣是對事物本身感到需要而引起助興趣、間接興趣只對這種事物成活動的未來結(jié)果感到重要。

學(xué)習(xí)意志。意志是人們?yōu)閷?shí)現(xiàn)某個預(yù)定目的進(jìn)行自覺努力的一種心理活動過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，還會遇到種種困難，怎樣堅(jiān)定信心，認(rèn)其對待困難，克服因難，從而獲得知識、技能和能力，其間就經(jīng)歷了一個意志過程、不少后進(jìn)生，在學(xué)習(xí)中不是充滿自信、自尊、自重，而是自疑、自卑、自棄；不是知難而上，而是見難就退；這是缺乏堅(jiān)強(qiáng)意志的表現(xiàn)。所以培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的意志和堅(jiān)韌的毅力，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。良好的意志品質(zhì)具有主動性、獨(dú)立性、堅(jiān)持性、果斷性，是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。

從上面的討論可以看出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個十分復(fù)雜的心理過程，涉及學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、年齡特征、智力因密和非智力因素等多個方面。因此，在確定和貫徹?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的基本原則時，要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，通過多種方式創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和求知欲，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，要重視培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，有目的，有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生注意力、視察力、記億力、思維力和想象力，使學(xué)生能成為善于思考，勇于創(chuàng)新，獨(dú)立學(xué)習(xí)的人。

【參考文獻(xiàn)】

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