張鷗 盛超

摘 要：結(jié)合某100m級(jí)面板堆石壩工程，采用三維非線性有限單元法對(duì)該面板壩進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其中材料本構(gòu)模型選用鄧肯張E-B模型，模型參數(shù)由常規(guī)室內(nèi)三軸試驗(yàn)成果整理得到，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，說(shuō)明該面板堆石壩壩體及面板的應(yīng)力變形情況。

關(guān)鍵詞：有限元 E-B模型 變形 應(yīng)力

中圖分類號(hào)：TV311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-3973（2013）007-001-02

1 工程概況

某水利工程100m級(jí)面板堆石壩，壩頂高程362.0m，河床趾板建基面高程248.0m，壩長(zhǎng)292.0m，頂寬9.2m。水庫(kù)正常蓄水位355.0m，總庫(kù)容23.4億m3，為年調(diào)節(jié)水庫(kù)。壩體堆石從上游至下游依次為墊層區(qū)、過(guò)渡區(qū)、主堆石區(qū)1、主堆石區(qū)2、反濾層、下游堆石區(qū)及塊石護(hù)坡。主次堆石區(qū)分界線以壩軸線高程348.0m為起點(diǎn)，以1：0.5坡比向下游傾斜到高程282.0m。主堆石區(qū)在壩軸線以上靠近面板部位及壩體下部高程266.0m～281.0m的河床中部布置透水性較強(qiáng)的料場(chǎng)堆石料，為主堆石區(qū)2；其余部位布置河床砂礫石料，為主堆石區(qū)1，具體分區(qū)見(jiàn)圖1。

2 計(jì)算網(wǎng)格

參照壩體的施工及蓄水過(guò)程進(jìn)行三維模擬，以壩橫m為X軸，以壩軸m為Z軸，豎直方向?yàn)閅軸，豎直方向坐標(biāo)采用實(shí)際高程坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)該面板壩基礎(chǔ)開(kāi)挖圖、壩軸線橫剖面圖以及實(shí)際的壩料分區(qū)情況，面板中部沿壩軸線方向每隔12m取一個(gè)斷面，靠近岸邊部位分隔加密而建立幾何模型，將整個(gè)壩體沿壩軸線劃分35個(gè)斷面。整個(gè)面板壩被分為6188個(gè)單元，6812個(gè)結(jié)點(diǎn)。壩體三維網(wǎng)格如圖2所示，其中選取河床中間最大剖面0+110.0m為典型橫剖面如圖3所示，并比較分析其計(jì)算結(jié)果。

圖2 三維有限元網(wǎng)格

圖3 典型剖面網(wǎng)格

3 計(jì)算工況

本次計(jì)算中，根據(jù)壩體實(shí)際填筑與蓄水過(guò)程進(jìn)行仿真加載，考慮水荷載是在壩體填筑完成并達(dá)到穩(wěn)定變形后進(jìn)行，主要分析正常蓄水位工況壩體及面板的變形應(yīng)力情況。

4 計(jì)算模型及參數(shù)

變形是影響堆石壩安全運(yùn)行的主要因素，而堆石材料的本構(gòu)模型將直接影響壩體變形的計(jì)算。其中堆石材料的彈性非線性模型由于使用簡(jiǎn)便，特別在面板堆石壩有限元分析中，鄧肯張E-B模型相比其他模型，計(jì)算得到面板的拉應(yīng)力區(qū)域較小，更符合面板實(shí)際工作性態(tài)。因此本文采用鄧肯非線性E-B模型對(duì)堆石材料的變形應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行研究。

鄧肯張E-B模型以切線體積模量Bt和切線彈性模量Et作為計(jì)算參數(shù)，其中切線彈性模量Et表達(dá)式為：

（1）

S為剪應(yīng)力水平，反映材料強(qiáng)度的發(fā)揮程度；

切線體積變形模量Bt為：

（2）

對(duì)于卸載情況，采用回彈模量Eur進(jìn)行計(jì)算：

（3）

上述各式中，Pa為單位大氣壓力，K、Kb、m、n、Rf、Kur、nur及C、 0、△ 為模型參數(shù)，由常規(guī)三軸試驗(yàn)得出。該計(jì)算中堆石料E-B模型參數(shù)由該壩體對(duì)應(yīng)區(qū)域堆石材料的常規(guī)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理得到，如表1所示。另外，面板與墊層間、面板接縫均設(shè)置接觸面軟單元。

表1 筑壩材料E-B模型參數(shù)

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 壩體變形

圖4 典型剖面水平位移分布圖（cm）

圖5 典型剖面水平位移分布圖（cm）

5.2 面板應(yīng)力

圖6 面板壩軸向應(yīng)力分布（MPa）

圖7 面板順坡向應(yīng)力分布（MPa）

表2 壩體應(yīng)力及面板變形極值

圖4與圖5為壩體典型剖面變形分布圖，由圖得到，壩體最大沉降58.60cm，占?jí)胃?14.0m約0.51%，發(fā)生在約1/2壩高處；水平向上游位移為2.70cm，向下游位移最大值達(dá)到36.60cm，發(fā)生在下游堆石區(qū)內(nèi)。圖6與圖7為面板應(yīng)力分布圖，圖中顯示，水庫(kù)蓄水后，面板絕大部分區(qū)域?yàn)槭軌籂顟B(tài)，而在面板端部及兩岸存在局部拉應(yīng)力區(qū)，其中壩軸向最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力值分別為1.61 MPa和1.27 Mpa；順坡向最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力值分別為5.83 MPa和1.91 Mpa。另外，表2給出了計(jì)算得到的壩體應(yīng)力及面板位移極值。從表中得出，壩體堆石大、小主應(yīng)力極值分別為1.81 MPa和0.69 MPa；蓄水區(qū)面板法向撓度20.20cm，壩軸向右岸及向左岸的位移分別為4.81 cm和3.90 cm。

6 結(jié)論

本文對(duì)某100m級(jí)面板堆石壩進(jìn)行三維有限元分析，材料本構(gòu)模型采用鄧肯張E-B模型，參數(shù)來(lái)源于室內(nèi)三軸試驗(yàn)成果，計(jì)算得到結(jié)論如下：

（1）壩體最大沉降58.60cm，占?jí)胃呒s0.51%，發(fā)生在約1/2壩高處；水平位移總體表現(xiàn)為向下游方向，極值為36.60cm，發(fā)生在下游堆石區(qū)內(nèi)；水庫(kù)蓄水后，面板中間絕大部分區(qū)域?yàn)槭軌籂顟B(tài)，僅在面板端部及兩岸存在局部拉應(yīng)力區(qū)；面板法向最大撓度為20.20cm。

（2）總體分析，計(jì)算得到的大壩各項(xiàng)變形應(yīng)力分布合理，符合工程經(jīng)驗(yàn)；大壩各項(xiàng)變形應(yīng)力極值基本控制在設(shè)計(jì)范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)上滿足要求。

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