王洪流

一、當(dāng)“解決問題”取代“應(yīng)用題”后

新的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，編寫的實(shí)驗(yàn)教材不再專門設(shè)置“應(yīng)用題”單元，而是以“解決問題”這一目標(biāo)貫穿在“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，這是數(shù)學(xué)課程改革的主要內(nèi)容之一。因此，“應(yīng)用題”三個字已從教材上消失，取而代之的是“解決問題”。

反思我們的教學(xué)，教師們在教學(xué)實(shí)踐中，都有意識或無意識地為達(dá)到“解決問題”的教學(xué)要求而努力，然而要想將這種愿望落到實(shí)處，又存在很多的問題和困難，往往讓目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)成為空談。結(jié)合收集的數(shù)據(jù)和分析的結(jié)果，可以歸納出小學(xué)數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行“解決問題”的教學(xué)中存在如下誤區(qū)：

1.重視生活經(jīng)驗(yàn)，忽視知識聯(lián)系

傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)存在“問題脫離生活實(shí)際”的現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活剝離。而新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)貼近生活，無疑具有積極作用。但是隨著課程改革的推進(jìn)，也出現(xiàn)了解決問題教學(xué)關(guān)注生活味、忽視數(shù)學(xué)味的傾向。調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，解決問題就是理所當(dāng)然的，但是大部分教師在教學(xué)中往往會造成解決問題停留在生活層面，缺少數(shù)學(xué)化的過程。實(shí)際上，在學(xué)生解決問題之前就已經(jīng)具有了相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，這不能不讓人懷疑教學(xué)的有效性。

2.重視收集信息，忽視數(shù)量關(guān)系

在時下的“解決問題”的課堂教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練被有意或無意地拋棄了。部分老師在進(jìn)行“解決問題”教學(xué)時，只關(guān)注了引導(dǎo)學(xué)生收集信息，認(rèn)為只要信息全了，學(xué)生建立模型就理所當(dāng)然了。然而，學(xué)生連基本數(shù)量關(guān)系都不熟悉，如何從現(xiàn)實(shí)生活中收集自己需要的條件呢？全憑學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)嗎？

3.重視思維結(jié)果，忽視策略感悟

很多老師把解決問題當(dāng)作思維訓(xùn)練，沒有意識到解決問題的策略與思維發(fā)展的關(guān)系，甚至將解決問題策略的培養(yǎng)與思維的發(fā)展對立起來。教師僅僅是以答案的來歷為出發(fā)點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的思維的，沒有幫助學(xué)生形成解決問題的基本策略，忽視了引導(dǎo)學(xué)生對自己的方法和策略進(jìn)行感悟與反思的過程。

4.苛求規(guī)范表達(dá)，忽視思維歷程

很多老師認(rèn)為只有用算式和方程表達(dá)才規(guī)范。例如：三年級的學(xué)生計(jì)算經(jīng)過時間，有的老師就要求必須寫出算式，否則就要扣分。這樣苛求表達(dá)方式的規(guī)范，忽視了解決問題方法的多樣性。其實(shí)對于這樣的題，推算和數(shù)也是很好的辦法，并非只有計(jì)算才是最好、最簡便的。

5.過度創(chuàng)設(shè)情境，忽視解題訓(xùn)練

由于過度創(chuàng)設(shè)情境，過于講究自主探索，過于追求解決問題策略的多樣化，一堂課往往只能做一兩道題。如此，學(xué)生何以能真正形成解決問題的能力？據(jù)此，我們也就不難理解當(dāng)下學(xué)生分析問題和解決問題的能力為什么會下降了。

二、我們是不是忽略了“繼承”與“借鑒”

有的教師認(rèn)為：“解決問題”教學(xué)需要全新的教學(xué)理念，需要全新的教學(xué)方法，傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不管用了。顯然，這一觀點(diǎn)是需要修正的。任何教材都是繼承與創(chuàng)新的統(tǒng)一，任何先進(jìn)的教學(xué)理念也都是在繼承基礎(chǔ)上的創(chuàng)新。因此，忽略對傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的繼承，必將影響“解決問題”教學(xué)的效果。如，很多教師在教學(xué)“解決問題”時，由于新的教學(xué)方法沒有很好地領(lǐng)會，而舊的經(jīng)驗(yàn)又被丟棄，常常表現(xiàn)得“不知所措”。

那么，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中有哪些是值得“解決問題”教學(xué)繼承的呢？我認(rèn)為至少有兩點(diǎn)應(yīng)該被繼承：

1.重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練

重視數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的重要經(jīng)驗(yàn)之一。常見的訓(xùn)練形式是：根據(jù)條件提問題，根據(jù)問題思條件。經(jīng)常進(jìn)行訓(xùn)練，不但可以使學(xué)生熟悉數(shù)量之間的關(guān)系，而且有助于形成“綜合”與“分析”的能力。

2.重視解題的訓(xùn)練

重視解題訓(xùn)練，特別是重視變式練習(xí)和對比練習(xí)是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的另一個重要經(jīng)驗(yàn)。但自課改以來，這一經(jīng)驗(yàn)被認(rèn)為是“死做題、做死題”。固然，過于泛濫的“題型+題量”的訓(xùn)練方式應(yīng)該摒棄，但必要的練習(xí)也不可缺少，因?yàn)樗切纬杉寄艿闹匾緩健?/p>

三、繼承與借鑒中，優(yōu)化“解決問題”教學(xué)策略

1.情境創(chuàng)設(shè)要從簡，課堂練習(xí)要加強(qiáng)

解決問題教學(xué)需要情境，但反對情境的“過度化”和“惟趣味化”。因?yàn)?，過度地創(chuàng)設(shè)情境，造成的是大量教學(xué)時間的白白浪費(fèi)。“惟趣味化”的情境，吸引學(xué)生的不是要講授的知識，反而降低了數(shù)學(xué)的魅力，增加了干擾因素，不利于學(xué)生平心靜氣地快速進(jìn)入思考狀態(tài)。練習(xí)時間倉促，甚至草草收場，知識得不到有效內(nèi)化，技能得不到及時鞏固，妨礙了學(xué)生解決問題能力的形成。因此，關(guān)于練習(xí)的層次，應(yīng)該遵循“模仿—變式—發(fā)展”的思路，尤其是新題教學(xué)之后，要適當(dāng)增加模仿練習(xí)，使學(xué)生在知識遷移中鞏固技能。

2.呈現(xiàn)方式要返璞，數(shù)量關(guān)系要加強(qiáng)

不管“解決問題”的呈現(xiàn)方式如何變化，只要其“根據(jù)已知條件解答相關(guān)問題”的本質(zhì)屬性不變，就必須引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。只有熟悉常見的數(shù)量關(guān)系，掌握分析與綜合的思考方法，學(xué)生在獲取信息后才能迅速地根據(jù)題目數(shù)量間的關(guān)系，正確地做出解題方法的判斷。但新教材淡化了解題分析，弱化了數(shù)量關(guān)系，這不利于大多數(shù)學(xué)生形成解決問題的能力，加大了“兩極分化”，尤其是隨著年級升高，使一部分中間生也成了學(xué)困生。因此，我們要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的單項(xiàng)訓(xùn)練，如，根據(jù)條件提問題，根據(jù)問題想條件，使數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練日?；?。

3.聯(lián)系生活要適當(dāng)，邏輯思維要加強(qiáng)

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，更是“解決問題”教學(xué)的“強(qiáng)項(xiàng)”。過去，傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)非常重視這一教學(xué)目標(biāo)，但不足的是輕視了“應(yīng)用”；而現(xiàn)在，重視了應(yīng)用，甚至出現(xiàn)了“過于應(yīng)用”的傾向，但削弱了邏輯思維能力的培養(yǎng)。那么，怎樣加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)？傳統(tǒng)的做法是：兩個“結(jié)合”、一個“加強(qiáng)”，即，將邏輯思維能力的培養(yǎng)與“數(shù)量關(guān)系的分析”結(jié)合起來，與“分析、綜合的思考方法”結(jié)合起來，加強(qiáng)“說”的訓(xùn)練，說思考過程，說解題思路。

四、把握“解決問題”的實(shí)質(zhì)，發(fā)展與創(chuàng)新教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)和體驗(yàn)有價值的數(shù)學(xué)

（1）提供問題情景，感受生活中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，但數(shù)學(xué)問題并不等同于生活問題，有時甚至差距還很遠(yuǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地從生活中選取具有特定數(shù)學(xué)信息的現(xiàn)實(shí)背景，并根據(jù)不同年級、不同內(nèi)容、不同教學(xué)目的，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情景，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)問題。

（2）收集現(xiàn)實(shí)信息，經(jīng)歷生活中的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)材料不應(yīng)只局限于書本，而應(yīng)該從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)中收集素材，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容?！笆占笔且粋€主動探索的過程，也是學(xué)生主體性的表現(xiàn)。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生圍繞主題進(jìn)行相關(guān)信息材料的收集，在對信息的篩選和比較的過程中獲得經(jīng)歷和體驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。

（3）提煉生活現(xiàn)實(shí)，反映生活中的數(shù)學(xué)問題。教師要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生將生活中觀察到的現(xiàn)象提煉成數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中可以讓學(xué)生通過寫數(shù)學(xué)日記、撰寫數(shù)學(xué)小論文、編數(shù)學(xué)故事的方式，記錄下他們眼中的數(shù)學(xué)形態(tài)。

2.嘗試引導(dǎo)，關(guān)注數(shù)學(xué)思考，促使學(xué)生有效解決問題

新課改以來，數(shù)學(xué)教學(xué)也一直在強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，但這不僅僅只意味著解數(shù)學(xué)題的能力或者將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來處理的能力，而且還應(yīng)當(dāng)包括善于用數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去考慮問題、處理問題的能力。

（1）讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角去發(fā)現(xiàn)和提出問題。在當(dāng)前的課堂中，較多地出現(xiàn)了“非數(shù)學(xué)化”的傾向，在教師的表揚(yáng)聲中，學(xué)生往往糾纏于“數(shù)學(xué)”之外的東西。有時我們滿懷希望地等待學(xué)生提出“有價值”的數(shù)學(xué)問題，但結(jié)果往往讓我們失望，其原因是學(xué)生缺乏一種數(shù)學(xué)的“眼光”。因此，我們應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察現(xiàn)實(shí)，發(fā)現(xiàn)問題，把生活現(xiàn)實(shí)轉(zhuǎn)化為有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決問題。在“解決問題”中，學(xué)生必須綜合所學(xué)知識，并應(yīng)用到新的、未知的情境中去，這就需要學(xué)生使用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗?。因此，在“解決問題”教學(xué)中，讓學(xué)生形成并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和策略顯得尤為重要。

首先，在題材的選擇和問題的設(shè)計(jì)上，在體現(xiàn)生活理念的同時還應(yīng)該體現(xiàn)智力價值，即問題蘊(yùn)涵的思考性，能否承載數(shù)學(xué)知識技能教學(xué)的目標(biāo)要求，能否支持學(xué)生解決問題多種策略的形成等。其次，要幫助學(xué)生形成解決問題的基本方法和策略。在教學(xué)“解決問題”的過程中引導(dǎo)學(xué)生采用擺學(xué)具、畫圖、列表等辦法來收集和整理信息、分析和處理信息，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，適時進(jìn)行方法的總結(jié)與提煉，倡導(dǎo)解題策略的多樣化與個性化。

3.交流反饋，表述過程，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有價值的數(shù)學(xué)問題

在教師有意識的引導(dǎo)下，讓學(xué)生表述解決問題的過程，思維得到外化，解決問題的思路得到展示，其他學(xué)生或教師才能做出相應(yīng)的反應(yīng)，或表明自己的態(tài)度，或提出不同的策略。通過學(xué)生的自我反思與評價或者師生的共同反思與評價，從諸多的問題中篩選出有價值的數(shù)學(xué)問題。實(shí)踐中可以通過兩種方式來實(shí)現(xiàn)：一是即時反饋或評價，即當(dāng)學(xué)生提出問題后，教師可以通過“這個問題誰能解決”這樣的方式來引導(dǎo)學(xué)生及時交流、思考與解決，從而提高解決問題的時效性；二是延時反饋或評價，即讓學(xué)生提出所有問題，教師有選擇地進(jìn)行板書，然后師生共同來解決，教師根據(jù)問題的難易和重點(diǎn)、難點(diǎn)的不同進(jìn)行不同的處理，引導(dǎo)學(xué)生對關(guān)鍵性問題進(jìn)行深入的分析與思考，突出重點(diǎn)問題在“解決問題”教學(xué)中的價值。

綜上所述，提高“解決問題”教學(xué)的效果，我們要以新的觀念、理性的分析和“揚(yáng)棄”的態(tài)度，去繼承和借鑒應(yīng)用題教學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新課程下“解決問題”教學(xué)的發(fā)展與創(chuàng)新，才能避免盲目教學(xué)，才能高效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，才能在課堂上順利達(dá)成“解決問題”教學(xué)目標(biāo)。

（作者單位：江蘇灌南縣新集鄉(xiāng)中心小學(xué)）