李洪軍

對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，它作為基本初等函數(shù)，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)若能充分運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，可使許多問題獲得簡潔巧妙的解決。

一、分類討論思想

評析：解含有對數(shù)的不等式時(shí)，若對數(shù)的底數(shù)含有參數(shù)，必須對底數(shù)進(jìn)行分情況討論，這是對數(shù)不等式求解的易錯(cuò)點(diǎn)，應(yīng)引起大家注意。

二、數(shù)形結(jié)合思想

評析：此方程屬于超越方程，沒有直接的解法。此類方程的求根問題，往往轉(zhuǎn)化為等號兩側(cè)對應(yīng)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合可從圖像上觀察到兩函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而得出方程根的個(gè)數(shù)。解這類問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫出兩函數(shù)的圖像。

三、方程思想

評析：通過分析問題中的已知與未知之間的等量關(guān)系，從而建立方程或者構(gòu)造方程，然后通過解方程或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。

四、整體換元思想

評析：利用整體換元的思想方法，起到了溝通問題的條件和結(jié)論的中介作用，并使運(yùn)算得以簡化。同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，要學(xué)會合理轉(zhuǎn)化，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提高自己數(shù)學(xué)思維及解決問題的能力。

（責(zé)任編輯郭正華）