劉寶菊

科學(xué)家把這種蜂刺毒素注入納米粒中，上面配有特制的“緩沖器”，使之能夠彈離正常細(xì)胞，從而避免傷及正常細(xì)胞。當(dāng)較小的艾滋病毒與它們接觸時(shí)，會(huì)從緩沖器之間滑過(guò)，遭到毒素攻擊。進(jìn)入高一，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可能會(huì)在物理學(xué)習(xí)中遇到很多困難，出現(xiàn)“一看就懂、一聽(tīng)就會(huì)、一做就錯(cuò)”的情況。久而久之，會(huì)對(duì)物理產(chǎn)生恐懼心理，甚至開(kāi)始懷疑自己的理科學(xué)習(xí)能力。這時(shí)，同學(xué)們需要靜下心來(lái)分析一下：當(dāng)自己感到困惑的時(shí)候，是不是由于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺和生疏而導(dǎo)致的？如果是，該如何克服困難呢？下面將物理必修1中最常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)選取幾例進(jìn)行分析，以供參考。

一、矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算

建議：明確此處要掌握的知識(shí)是“一條直線只有兩個(gè)方向，規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎较颍敲?，另一個(gè)方向即為負(fù)方向。在這條直線上，每一個(gè)矢量都可以用一個(gè)帶有正負(fù)號(hào)的數(shù)值表示出來(lái)。數(shù)值表示大小，正負(fù)號(hào)表示方向，符號(hào)參與運(yùn)算”。同學(xué)們遇到類似的題目可以多練習(xí)幾次，直到熟練掌握為止。

二、字母方程的轉(zhuǎn)換、推導(dǎo)和求解

說(shuō)明：這是第二章第四節(jié)的任務(wù)。聽(tīng)課時(shí)，老師會(huì)要求同學(xué)們將前兩個(gè)方程中的t消去得到速度與位移的關(guān)系式。不少同學(xué)對(duì)此感到挺費(fèi)勁的。原因是同學(xué)們?cè)诔踔须A段，很少接觸到全部由字母構(gòu)成的方程或方程組。

建議：（1）在預(yù)習(xí)功課的時(shí)候，回憶一下數(shù)學(xué)中解方程組的方法，重點(diǎn)復(fù)習(xí)消元法。（2）明確在公式推導(dǎo)的過(guò)程中，不需要一定得出來(lái)某個(gè)量等于什么，只是要消去某個(gè)量，找出其他幾個(gè)量的關(guān)系。

三、三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用在必修1第三章第五節(jié)“力的分解”中首次正式出現(xiàn)。

說(shuō)明：這是學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)后遇到的習(xí)題。三角函數(shù)在這里就用到了。同學(xué)們雖然很熟悉勾股定理，也學(xué)過(guò)“勾三股四弦五”，但是對(duì)于37°和53°這兩個(gè)特殊角，并不熟悉。

建議：（1）在學(xué)習(xí)第三章第五節(jié)前一定要復(fù)習(xí)一下初中學(xué)過(guò)的三角函數(shù)知識(shí)。如銳角三角函數(shù)的定義，特殊的銳角三角函數(shù)的數(shù)值。在高中物理習(xí)題中37°和53°這兩個(gè)特殊角出現(xiàn)的頻率較高，同學(xué)們要記住它們的三角函數(shù)值。（2）在開(kāi)始用三角函數(shù)解題的一個(gè)月內(nèi)，要每周都復(fù)習(xí)一次，直到對(duì)基本三角函數(shù)的應(yīng)用達(dá)到熟練掌握的程度。這樣，可以保證在以后的正交分解以及運(yùn)用牛頓定律解答題目時(shí)，能夠不受相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的困擾。

四、函數(shù)與函數(shù)圖像

高中物理常用的函數(shù)圖像為一次函數(shù)的圖像。

在必修1第一章的第四節(jié)就出現(xiàn)了速度-時(shí)間圖像。圖像斜率表示加速度，圖像與時(shí)間軸所圍面積表示位移。高一同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)尤其是應(yīng)用它解決問(wèn)題時(shí)，總感覺(jué)困難重重。如對(duì)“v-t圖像的斜率表示加速度”，理解起來(lái)就有一定難度。這是因?yàn)椋瑢?duì)直線斜率的深入理解和掌握，需要數(shù)學(xué)知識(shí)，而相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)必修二的第三章才能學(xué)到。

建議：（1）在學(xué)到速度-時(shí)間圖像的時(shí)候，提前把高中數(shù)學(xué)必修二的第三章的相關(guān)知識(shí)自學(xué)一下。（2）在物理習(xí)題中有時(shí)會(huì)用到還沒(méi)有學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)。如三角函數(shù)的倍角公式、正弦定理、余弦定理等。遇到這種情況，同學(xué)們應(yīng)主動(dòng)向物理老師或數(shù)學(xué)老師請(qǐng)教，并找來(lái)相關(guān)的資料看一下。提前學(xué)習(xí)一點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以解決物理問(wèn)題，又可以增加學(xué)習(xí)的興趣和信心。

通過(guò)以上的例子和說(shuō)明建議，希望同學(xué)們能意識(shí)到數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系是多么密切，能在物理學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和補(bǔ)充，并加強(qiáng)練習(xí)。這樣，同學(xué)們的物理學(xué)習(xí)才會(huì)如虎添翼！

（責(zé)任編輯趙平）