方長林

摘 要：《考試說明》就是高考的指揮棒，是我們復(fù)習(xí)教學(xué)的“航標(biāo)”，研讀《考試說明》，理清考點(diǎn)，理清重點(diǎn)，理清聯(lián)系，理清方法，關(guān)注變化，教學(xué)中只有緊扣《考試說明》，才能科學(xué)合理地安排高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，破解學(xué)生學(xué)習(xí)疑難問題，提高復(fù)習(xí)效率.

關(guān)鍵詞：考試說明；抓綱務(wù)本；復(fù)習(xí)有效性

復(fù)習(xí)備考為何要研讀《考試說明》

《考試說明》就是高考的指揮棒，是我們復(fù)習(xí)教學(xué)的“航標(biāo)”，高考命題者尊重“課標(biāo)”，遵循“說明”. 我們不少教師對《考試說明》的關(guān)注度不夠，更談不上去研析. 單憑經(jīng)驗(yàn)復(fù)習(xí)，往往慣性用力，隨意提高或降低復(fù)習(xí)要求，隨意擴(kuò)大或縮小復(fù)習(xí)范圍，復(fù)習(xí)偏離方向，導(dǎo)致出現(xiàn)“深入有余，淺出不足”的針對性不強(qiáng)的問題. 在這距離高考只有七十多天的時(shí)間內(nèi)，復(fù)習(xí)若仍不依照《考試說明》，就等于“劈柴不照紋，累死劈柴人”，目標(biāo)不明，事倍功半. 研讀《考試說明》，就是因?yàn)楦呖济}者在《考試說明》中明確地告訴我們：考什么，怎么考，考到什么程度以及試卷的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)等.

怎樣研讀《考試說明》

（1）理清考點(diǎn)：對《考試說明》的考點(diǎn)逐一進(jìn)行梳理.有哪些考點(diǎn)？每個(gè)考點(diǎn)要求屬于哪個(gè)層次？如何運(yùn)用這些考點(diǎn)解題？考查這些考點(diǎn)的常用題型有哪些（結(jié)合“題型示例”的具體問題）？這是我們后期復(fù)習(xí)應(yīng)該給學(xué)生講清楚的.

（2）理清重點(diǎn)：《考試說明》要求重點(diǎn)掌握的知識(shí)重點(diǎn)抓，具體來說，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式、三角函數(shù)與平面向量、立體幾何、解析幾何等要重點(diǎn)突破，進(jìn)行專題訓(xùn)練.

（3）理清聯(lián)系：對照《考試說明》，畫出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表，注意各考點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系？哪些屬于知識(shí)交匯處？

（4）理清方法：高考數(shù)學(xué)注重通性通法，淡化特殊技巧，我們必須給學(xué)生進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，如等價(jià)轉(zhuǎn)換、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法、反證法等.

2013年安徽省《考試說明》的微調(diào)和數(shù)學(xué)試題主干知識(shí)分析

2013年安徽省高考數(shù)學(xué)科《考試說明》已經(jīng)出爐，“年年歲歲花相似，歲歲年年有不同”.今年的《考試說明》在考核的目標(biāo)和要求以及考試形式和考試結(jié)構(gòu)上都沒有變化，只在個(gè)別知識(shí)點(diǎn)的要求上作了微小的調(diào)整，題型示例中也更換了部分樣題，更換的試題明顯更靈活，其中變化的部分如下：1. 立體幾何部分，刪除了“會(huì)用中心投影畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖”；2. 統(tǒng)計(jì)部分，將去年“理解樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，知道平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征”改為“理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋”；3. 概率部分，將去年“理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图岸?xiàng)分布，并能解決一些簡單問題”改為“理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图岸?xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題”；4. 統(tǒng)計(jì)案例部分，對獨(dú)立性檢驗(yàn)由“初步應(yīng)用”改為“簡單應(yīng)用”，近幾年安徽省在這塊一直沒有出題考查，所以這次變化值得重視；5. 對例題進(jìn)行了更換，引入了2012年各地高考真題. 所舉例題數(shù)目沒變，選擇題舉例30道，填空題舉例15道，解答題舉例18道. 附錄改為2012年安徽數(shù)學(xué)理科典型試題分析.

研讀2013年的《考試說明》，我們可以讀出：高考數(shù)學(xué)試題會(huì)“穩(wěn)”字當(dāng)頭，穩(wěn)中有變，穩(wěn)中有新. 函數(shù)、方程、不等式、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等知識(shí)是支撐高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科的主干知識(shí)，仍是構(gòu)成試卷的主體，是解答題命制綜合題的主要材料來源，考查時(shí)將繼續(xù)保持較高的比例和必要的深度，如函數(shù)與方程、不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列仍然是試卷分量最重、最出彩的一筆，且?？汲Ｐ?，在知識(shí)中考能力，在方法中考思想，在情境中考創(chuàng)新.

三角函數(shù)：偏向于中檔題，應(yīng)高度重視解三角形及其應(yīng)用題，可能會(huì)放在測量、航海等實(shí)際背景中去考查，以體現(xiàn)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性的理念.

向量：理應(yīng)發(fā)揮其在探究坐標(biāo)運(yùn)算和動(dòng)點(diǎn)軌跡、曲線方程、空間角與距離計(jì)算方面的功能與優(yōu)勢，向量與平面幾何結(jié)合的客觀題仍然是高考命題的一個(gè)亮點(diǎn).

立體幾何：重在考查空間想象能力、三視圖的識(shí)圖能力和邏輯推理能力. 安徽省自主命題這幾年所考查的幾何體都比較新穎，考查線面位置關(guān)系的論證與計(jì)算的基本內(nèi)容不會(huì)變，并且仍然會(huì)在“何種幾何體”上做文章，也許會(huì)考查一下多年未考而又重要的知識(shí)點(diǎn).

解析幾何：文理的考查要求有微妙的差異，文科更加重視直線與圓、橢圓；理科更側(cè)重于橢圓與拋物線，雙曲線一般都是了解層次. 由于選考內(nèi)容加入了極坐標(biāo)、參數(shù)方程，對這一部分內(nèi)容的考查可能會(huì)與它們結(jié)合起來，應(yīng)注意解析幾何考查的內(nèi)容在悄悄地發(fā)生變化，既有探求曲線的軌跡方程問題，又有追求與其他知識(shí)的綜合. 解析幾何有六大重點(diǎn)問題：軌跡問題、位置關(guān)系問題、最值問題、對稱問題、定點(diǎn)定值問題與參數(shù)取值范圍問題，這些都是高考考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn). 這一部分復(fù)習(xí)內(nèi)容容易超綱，如橢圓、雙曲線的第二定義及準(zhǔn)線問題，課標(biāo)與說明中均未涉及，不宜在此耗費(fèi)時(shí)間.

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一條主線，對函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性、最值的考查會(huì)保持較高比例，同時(shí)不能忽視抽象函數(shù)問題及其解題策略. 導(dǎo)數(shù)是課改后新增內(nèi)容，函數(shù)內(nèi)容的考查必定和導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來，利用導(dǎo)數(shù)求切線方程、單調(diào)區(qū)間、極值、最值；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；求恒成立不等式中參數(shù)取值范圍；證明不等式等都是高考的熱點(diǎn)，體現(xiàn)了知識(shí)的交匯和對導(dǎo)數(shù)知識(shí)的深入考查，但復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，僅限于內(nèi)函數(shù)是一次函數(shù)，不可深挖.

不等式與數(shù)列：雖然增加了不等式選講，不等式內(nèi)容其實(shí)并未減弱，可以考查不等式與函數(shù)、方程、數(shù)列相結(jié)合的問題，也可以考查線性規(guī)劃問題以及含參數(shù)不等式恒成立問題. 借助不等式來考查學(xué)生的綜合能力與應(yīng)用意識(shí)，考查不等式論證過程中放縮法及放縮中的“度”的把握是高考命題熱點(diǎn)之一. 等差數(shù)列、等比數(shù)列仍是考查的重點(diǎn)，遞推數(shù)列值得關(guān)注，盡管《考試說明》中沒有提及，壓軸題往往青睞數(shù)列與不等式的結(jié)合.

概率與統(tǒng)計(jì)：新課標(biāo)教材，概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容有所增加. 以統(tǒng)計(jì)為載體，考查概率統(tǒng)計(jì)的基本思想是新課標(biāo)卷命題的一個(gè)變化，同時(shí)，隨機(jī)變量的分布列及期望、方差仍會(huì)重點(diǎn)考查. 無論是從教材內(nèi)容，還是考查要求來看，這一部分都有很大的提高. 如果“理解”、“能”、“會(huì)用”都是可能的命題點(diǎn)，我們可以看出，可命題的點(diǎn)還真不少！后面還有一節(jié)統(tǒng)計(jì)案例，可見，統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容得到前所未有的加強(qiáng)，必定會(huì)有考題出現(xiàn)，以小題居多，也有可能在解答題中貫穿頻率分布直方圖、莖葉圖、回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn).

后期復(fù)習(xí)建議

1. 抓綱務(wù)本，落實(shí)基本知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)

從2010、2011、2012年的試卷中不難看出，函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角、立幾、解幾和概率統(tǒng)計(jì)仍然是考查的主要內(nèi)容，從上面的知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)中更是一目了然. 特別是2012年的試題，大多數(shù)都是考查對基本知識(shí)的理解與掌握. 試題的框架主體仍是考查數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和通性通法，如函數(shù)的圖象與性質(zhì)；數(shù)列的基本性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的性質(zhì)與線性規(guī)劃問題；三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；空間圖形的識(shí)別及線面的位置關(guān)系（包括平行、垂直關(guān)系，體積等）；圓錐曲線的基本概念、性質(zhì)及應(yīng)用，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；統(tǒng)計(jì)圖表及總體估計(jì)等問題的基本概念等. 在后期的復(fù)習(xí)中，這些內(nèi)容仍然是重中之重. 我們只有夯實(shí)這些章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能從容應(yīng)對高考.

2. 通法為主，變法為輔，重在培養(yǎng)能力

從最近三年的高考試題可以看出，高考題不追求技巧，重視高中數(shù)學(xué)的通性通法，倡導(dǎo)舉一反三、一題多解和多題一解，努力培養(yǎng)學(xué)生“五種能力、兩個(gè)意識(shí)”，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí). 能力的分類和要求與以前有不同，必然要反映在命題中，特別應(yīng)注意新增加的“數(shù)據(jù)處理能力”和“應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”，前者與統(tǒng)計(jì)有關(guān)，后者與應(yīng)用問題有關(guān).另外，“推理論證能力”有別于先前四大能力之一的“邏輯思維能力”，邏輯思維能力注重演繹推理，“合情推理”也應(yīng)引起我們的重視，它可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，這正是新課改大力倡導(dǎo)的.

3. 注意立體幾何的命題動(dòng)向

這三年試題中立體幾何題中的圖形都不是我們常見的規(guī)則圖形，它們是組合圖形，如何把非規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為容易處理的規(guī)則圖形，是解決這類問題的關(guān)鍵. 在教學(xué)中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理論證能力，也就是要加強(qiáng)學(xué)生用綜合法解立體幾何題的能力訓(xùn)練.

4. 回歸課本，變式訓(xùn)練，提高心理適應(yīng)能力

從最近三年的高考試題看，很多內(nèi)容來源于課本，難度低于或相當(dāng)于課本，這就要求在高三復(fù)習(xí)時(shí)，不要丟掉課本，要對所有的知識(shí)點(diǎn)仔細(xì)研究，耐心揣摩，舉一反三. 不需要做太多的難題，也不要過于依賴課外資料，只要將課本上的知識(shí)點(diǎn)弄熟了，就可以“以不變應(yīng)萬變”，處變不驚. 2011年的高考試題中考查的不等式證明，雖然沒有超出考試說明的要求，但仍然造成了很多學(xué)生心理不適應(yīng)，導(dǎo)致考試不能發(fā)揮正常的水平，所以在后期的復(fù)習(xí)訓(xùn)練中，要注意考試中心理適應(yīng)能力的培養(yǎng)和提高.

《考試說明》給我們指明了2013年后期復(fù)習(xí)備考的方向，我們只有緊扣《考試說明》，才能科學(xué)合理地安排數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，破解學(xué)生學(xué)習(xí)疑難問題，提高復(fù)習(xí)效率，決勝高考.