劉莉

摘 要：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法?！彼枷敕椒ㄊ且粋€(gè)“靈魂”，可以讓學(xué)生終身難忘，因此，我們教師要改變教學(xué)觀念，深入鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)基本思想，在教學(xué)中有機(jī)、自然地滲透數(shù)學(xué)基本思想，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟、應(yīng)用、強(qiáng)化和提升，因而構(gòu)建美麗的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想； 教學(xué)過程； 滲透； 數(shù)學(xué)課堂

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）08-081-001

布魯納提出：“掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的‘光明之路。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要關(guān)注數(shù)學(xué)基本思想，構(gòu)建美麗的數(shù)學(xué)課堂。

一、鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)基本思想

教材是教學(xué)的基礎(chǔ)和主要依據(jù)，但是教學(xué)不一定是單純的教材。教師在鉆研教材時(shí)首先要將教材創(chuàng)造性的變成“學(xué)材”，好的“學(xué)材”并不是學(xué)習(xí)素材的簡單堆積，而是有“靈魂”的，這個(gè)“靈魂”就是蘊(yùn)含在學(xué)習(xí)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想方法。

在每冊教材中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想方法。如：“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程”、“從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運(yùn)動和位置的過程”、“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系”、 “經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思考過程”等。在這些內(nèi)容中隱含了抽象、分類、演繹、推理、模型、歸納等數(shù)學(xué)基本思想。

教師在備課時(shí)，挖掘出隱含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法，將教材的編排思想內(nèi)化為自己的教學(xué)思想，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動時(shí)落實(shí)在教學(xué)預(yù)設(shè)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)知識的形成過程中，從而構(gòu)建出美麗的數(shù)學(xué)課堂。

二、合理設(shè)計(jì)，滲透數(shù)學(xué)基本思想

好的教學(xué)設(shè)計(jì)一定是將“學(xué)材”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、方法充分釋放，在教學(xué)中充分地滲透，并以此打動學(xué)生，讓其有強(qiáng)烈的感受，留下深刻的印象。所以，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程中要結(jié)合滲透數(shù)學(xué)思想方法——教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，規(guī)律揭示的過程等；同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識之中的種種數(shù)學(xué)思想方法。

例如：在教學(xué)“數(shù)”的時(shí)候，往往需要借助“形”來幫助理解。從心理認(rèn)知角度來說，兒童的思維發(fā)展是從具體形象向抽象邏輯思維過渡，是思維發(fā)展質(zhì)變的過程。如：在教學(xué)二年級下冊《倍的認(rèn)識》時(shí)，設(shè)計(jì)用圖形演示的方法讓學(xué)生直觀地對“倍”的理解和認(rèn)識。藍(lán)花2朵，黃花6朵，引導(dǎo)學(xué)生2朵一圈，2朵為1份，圈一圈黃花有幾個(gè)2朵，有這樣的幾份？結(jié)合演示，讓學(xué)生觀察比較，使學(xué)生清晰地認(rèn)識到：藍(lán)花有2朵，黃花有3個(gè)2朵，可以說成黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍。這樣，從演示圖形中讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就理解了倍數(shù)的概念。

又如：在教學(xué)五年級上冊的《平行四邊形的面積計(jì)算》一課時(shí)，教師潛移默化的滲透推理、演繹、歸納等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過操作——猜想——?dú)w納——推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。讓學(xué)生親自動手操作獲取知識，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，有利于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。生理學(xué)研究表明：手腦并用時(shí)，大腦中與創(chuàng)造性有關(guān)的區(qū)域受到刺激而活躍起來，手使腦的功能得到發(fā)展，變得更聰明，腦使手的技能得到訓(xùn)練，變得更靈巧。這樣的教學(xué)給學(xué)生滲透了抽象、推理、歸納、演繹等一些數(shù)學(xué)基本思想的同時(shí)，還使數(shù)學(xué)課堂更加有魅力。

三、鞏固復(fù)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本思想

數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕的，不是立竿見影地能看到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，而是要有一個(gè)過程的。所以在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟、應(yīng)用和強(qiáng)化。

教師在鞏固復(fù)習(xí)時(shí)，除了幫助學(xué)生掌握好知識與技能，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)外，還必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法，逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。例如：在教學(xué)五年級《平面圖形的面積復(fù)習(xí)》時(shí)，讓學(xué)生寫出所學(xué)習(xí)過的平面圖形的面積計(jì)算公式后，提問：這些計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式各是怎樣推導(dǎo)的？有什么共同點(diǎn)？讓學(xué)生概括：學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，應(yīng)用割補(bǔ)法把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來推導(dǎo)；學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積計(jì)算時(shí)，用兩個(gè)完全相同的圖形拼成一個(gè)平行四邊形來推導(dǎo)……經(jīng)過系列概括，讓學(xué)生強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的重要思想方法。強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會思考，善于思考，學(xué)會有效的去探求新知識，數(shù)學(xué)課堂真正實(shí)現(xiàn)質(zhì)的“飛躍”。

四、課外延伸，提升數(shù)學(xué)基本思想

數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動相結(jié)合，可以使二者相得益彰，定期開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動可以發(fā)展學(xué)生的動手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力；定期開展數(shù)學(xué)智力競賽，不但激發(fā)優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也考察學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的情況；學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記、講數(shù)學(xué)故事等活動，可以增長學(xué)生見識，了解較多相關(guān)知識。形式多樣的數(shù)學(xué)課外活動，使數(shù)學(xué)思想方法潛移默化，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)與用中提升了對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，使數(shù)學(xué)課堂更加豐富、更加美麗。

誠然，數(shù)學(xué)是知識與思想方法的有機(jī)結(jié)合，沒有不包含數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識，也沒有游離于數(shù)學(xué)知識之外的數(shù)學(xué)思想方法。所以，教師深入地鉆研教材，挖掘數(shù)學(xué)基本思想，課堂上在揭示數(shù)學(xué)知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，進(jìn)一步地應(yīng)用強(qiáng)化和提升數(shù)學(xué)思想，從而為學(xué)生構(gòu)建美麗的數(shù)學(xué)課堂。