余功志

摘 要：隨著新課改的深入，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)作為中學(xué)數(shù)學(xué)重要內(nèi)容，本文將對研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)、模式、案例作簡要探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；研究性學(xué)習(xí)案例

[中圖分類號]：G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]：A

[文章編號]：1002-2139（2013）-9-0-01

隨著新課改的不但深入，教師的角色和行為發(fā)生很大變化，研究性學(xué)習(xí)作為一種新型學(xué)習(xí)方式正逐漸走進(jìn)課堂。如何在數(shù)學(xué)課中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，這是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的一個艱巨任務(wù)，下面我根據(jù)自己的實踐談?wù)勔稽c(diǎn)看法

一、研究性學(xué)習(xí)的時代性

新課改的宗旨是全面推進(jìn)素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的關(guān)鍵在于充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，提高他們良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。而研究性學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)方式，對于實施以德育為核心，創(chuàng)新精神和實踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育具有重要的積極意義。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)需要研究性學(xué)習(xí)

大家知道，研究性學(xué)習(xí)是新課程內(nèi)容，也是一種新的教學(xué)形式。它是學(xué)生從親身經(jīng)歷中選擇課題，確定研究專題，結(jié)合課本知識，綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的新模式。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，人們的生活無處不存在數(shù)學(xué)。例如數(shù)列中聯(lián)系日常生活中的儲蓄和住房按揭貸款問題，病菌的繁殖問題，和數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)有關(guān)，線形規(guī)劃中最優(yōu)化問題，衛(wèi)星在軌道運(yùn)行，生活中的概率與統(tǒng)計等等。都是與實際生活密切相關(guān)。通過研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把課本知識通過建立數(shù)學(xué)模型、用掌握的知識解決問題，提高解題能力，并把這種解決方法應(yīng)用到以后的生活和生產(chǎn)實際中，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的一般方法。培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神

研究性學(xué)習(xí)可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變單純的接受為主動的探究，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，走向社會，構(gòu)建一種開放式的學(xué)習(xí)環(huán)境

三、數(shù)學(xué)課堂中的研究性學(xué)習(xí)的模式

1、知識能力要求

研究性學(xué)習(xí)與其他學(xué)習(xí)有很大區(qū)別，它要求學(xué)生重視過程研究，強(qiáng)調(diào)知識技能的合理應(yīng)用，要求學(xué)生親自體會參與，感悟和體驗的過程，不像其他學(xué)習(xí)需要教師傳授知識，這就需要學(xué)生走進(jìn)生活，關(guān)注周圍的數(shù)學(xué)知識，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)方法，提高應(yīng)用能力。在研究過程中發(fā)現(xiàn)知識的不足，發(fā)現(xiàn)新問題，再回歸課堂，加強(qiáng)學(xué)習(xí)。重視基礎(chǔ)理論

2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式

研究性學(xué)習(xí)特點(diǎn)是教師安排，學(xué)生自行組合，各負(fù)其責(zé)。所選的課題組最好由三至五人組成，也獨(dú)自研究。課題一般按照課本要求去做，也可以選擇自己愛好的課題，還可以在任課教師指導(dǎo)下進(jìn)行探究性課題，也可以結(jié)合其他學(xué)科知識進(jìn)行?？善刚堄幸欢▽ｉL的成人或外校教師或?qū)＜覟橹笇?dǎo)教師，在研究過程中各成員之間各自有分工，也要加強(qiáng)合作，發(fā)揮各自特長，加強(qiáng)協(xié)作。大多數(shù)研究要在課外進(jìn)行，也可以在假期集中進(jìn)行，還可以采用“開放式長期性”的形式

3、學(xué)生學(xué)習(xí)過程

（1）問題提出和研究目的。（2）制定合理計劃和實施策略。（3）過程資料的整理和積累。（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流

四、教師的作用

在以前教學(xué)模式下，教師只是講授知識，以教師講授為主，學(xué)生完全不動腦筋，只是認(rèn)真聽講，學(xué)習(xí)很被動，沒有思考時間，只是機(jī)械模仿。而在新課程學(xué)習(xí)中，這種情況發(fā)生了根本的變化。學(xué)生可以采用研究性學(xué)習(xí)，自己挑選喜歡的課題，自主學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生與學(xué)生之間，學(xué)生與老師之間是平等的。師生之間的探究強(qiáng)化了相互的情誼，加深了學(xué)生之間的情感，使學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)熱情。在開展研究性學(xué)習(xí)過程中，教師必須不斷學(xué)習(xí)專業(yè)知識，不斷更新自己的知識結(jié)構(gòu)，以便有足夠能力指導(dǎo)學(xué)生，不僅專業(yè)知識要學(xué)習(xí)，更要充實其他綜合知識。積極指導(dǎo)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮指導(dǎo)作用。

五、研究性學(xué)習(xí)案例

案例： 以前對個人薪酬進(jìn)行征收所得稅，規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必交稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納所得額稅，此項款項按如下表分段累計進(jìn)行計算

全月應(yīng)納稅所得額 稅率

不超過500元的部分 5%

超過500元至2000元的部分 10%

超過2000元至5000元的部分 15%

…… ……

…… ……

如果某人一月份應(yīng)交此項稅款26.78元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（ ）

A 800-900 B 900 –1200元 C 1200-1500元 D 1500-2000元

解題分析：其一，該問題體現(xiàn)了“研究性學(xué)習(xí)”的時代性特征，立足于社會實踐，考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決身邊的實際問題；其二，該試題的時代背景是學(xué)生社會生活中常見的經(jīng)濟(jì)問題，題中所涉及的專業(yè)概念較多讓學(xué)生自習(xí)閱讀試題，提取相關(guān)信息，建立數(shù)學(xué)模型，提出數(shù)學(xué)問題，結(jié)合自身所學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決生產(chǎn)、生活中的實際問題。

時代性、探究性、高效性、自主性是“研究性學(xué)習(xí)”的主要特點(diǎn)。現(xiàn)在的考試試題都是來源課本、來源生活，綜合性強(qiáng)，突出時代特征，與時俱進(jìn)。學(xué)生解決問題需要對知識的整合和靈活應(yīng)用。在研究過程中選題要小，切入口要寬的原則。研究方法和研究手段的應(yīng)用都有一定的靈活性，開放性，結(jié)論有一定的實際意義，對學(xué)習(xí)和生活有一定現(xiàn)實意義。研究問題要學(xué)生關(guān)注人類社會發(fā)展中的相關(guān)問題，知道數(shù)學(xué)知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)他們求知的動力。

基于此，該題可做如下拓展延伸：（1）拓展一：該問題的結(jié)論和課本哪些知識有關(guān)，是不是一個有規(guī)律的函數(shù)，還是其他函數(shù)？假如某老師月工資收入為2500元，則他每月應(yīng)納多少稅？（2）拓展二：問題逆向思考，已知某老師納了的稅款，你能求該老師的收入嗎？（3）拓展三：請同學(xué)們把結(jié)果用函數(shù)表達(dá)式表示。另外教師還可把問題進(jìn)行延伸，安排布置研究性課題：（1）調(diào)查一下學(xué)校教職工月工資應(yīng)納稅人數(shù)，所納的稅額總數(shù)。（2）具體核實一下每段教職工納稅人數(shù)、納稅額等，利用統(tǒng)計知識繪制成表格或圖形。（3）通過本“研究性問題”你覺得國家關(guān)于個人所得稅繳納有什么特點(diǎn)？你還有什么想法和建議呢？（4）試將本文提出的“研究性學(xué)習(xí)”問題寫成小論文的形式，題目自擬。（4）歸納總結(jié)在課堂的最后5分鐘，讓各組總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，讓學(xué)生們自由發(fā)言，相互補(bǔ)充，并嘗試去發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。把學(xué)生們前面探索的過程中提出的問題，可以提取出來，做為探索活動的延伸。

課后分析，總結(jié)得失，積累經(jīng)驗

通過這一次研究性教學(xué)的嘗試，使我受到深刻的教育：學(xué)生中蘊(yùn)藏著巨大的智慧和力量，教師的任務(wù)就是喚起他們的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃他們智慧的火花，釋放他們實踐的能量。也感觸到在今后的教學(xué)中，教師必須要轉(zhuǎn)變教育理念，改革教學(xué)方式，要讓學(xué)生親自參與、自己體會，充分理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)精神和創(chuàng)新思維的能力，要重視學(xué)生閱讀能力，收集整理語言文字信息，獲取新知識的能力，分析和解決實際問題的能力和表述能力。在對研究性學(xué)習(xí)教學(xué)的探索中，不但學(xué)生們在學(xué)會學(xué)習(xí)的實踐中有所感悟、有所體驗、有所提高，使學(xué)生獲得前所未有的發(fā)展；而且也鍛煉了我們教師，在“研究性學(xué)習(xí)”中，教師將遇到自己從未思考過、甚至從未見過的新問題。教師的素質(zhì)在實踐中將得到有效的提高。

總之，把研究性學(xué)習(xí)引入數(shù)學(xué)課堂，對教學(xué)的挑戰(zhàn)是全方位的、深刻的。只有不但探索、不但的學(xué)習(xí)，不但更新教學(xué)觀念，才能真正貫徹素質(zhì)教育，走在教育改革的前列。

參考文獻(xiàn)：

1、《十年高考分類解析與應(yīng)試策略》，南方出版社

2、《高中新課程培訓(xùn)≥》，華東師大課程與教學(xué)研究所副所長崔允。