徐偉　鄭承民

【摘要】本文討論一類生化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用了隱函數(shù)存在定理、Poincare的切性曲線法給出了該數(shù)學(xué)模型奇點(diǎn)性質(zhì)、全局結(jié)構(gòu)以及極限環(huán)的存在和不存在的充分條件.

【關(guān)鍵詞】奇點(diǎn)；全局結(jié)構(gòu)；極限環(huán)

1.引言

由于生物化學(xué)中的震蕩和穩(wěn)定性越來越受到化學(xué)家和生物學(xué)家的關(guān)注，三分子化學(xué)反應(yīng)有什么奧秘？為此人們建立了很多有關(guān)此類化學(xué)反應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.從而文[1]和[2]利用張芷芬定理以及Poincare變換研究了三分子化學(xué)反應(yīng)方程

的極限環(huán)性質(zhì)，并且得到一些有意義的結(jié)果.本文在[1]和[2]的基礎(chǔ)上做了進(jìn)了一步的分析，使得此類生化系統(tǒng)的結(jié)論得到進(jìn)一步完善.

2.模型建立

根據(jù)三分子化學(xué)反應(yīng)原理，初始物質(zhì)A，B，中間產(chǎn)物X，Y所滿足的微分方程如下：

6.結(jié)論

在三分子化學(xué)反應(yīng)中，n=2時，由化學(xué)反應(yīng)原理可以知，當(dāng)p=c2-a+2>0時，要使三分子化學(xué)反應(yīng)趨于穩(wěn)定，只要增加初始物質(zhì)A或減少生成物質(zhì)B的濃度；當(dāng)c2-a+2≤0，要使三分子化學(xué)反應(yīng)趨于穩(wěn)定，只要減少初始物質(zhì)A或增加生成物質(zhì)B的濃度.

【參考文獻(xiàn)】

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