饒道松

摘要：學(xué)生在課堂中所凸顯出的錯(cuò)誤是課堂教學(xué)的真實(shí)反饋。在課堂上，學(xué)生的錯(cuò)誤是一個(gè)很好的資源，教師若能善于捕捉和巧妙地運(yùn)用這一錯(cuò)誤資源，往往能夠獲得意想不到的效果。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；錯(cuò)誤；價(jià)值利用

中圖分類號(hào)：G421文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）09-018-2

聽了許多節(jié)公開課，那些課堂上的孩子對(duì)于老師的提問，回答得如行云流水一般，有的時(shí)候真可以說是“滴水不漏”。我時(shí)常在想，那些孩子怎么那么厲害？這樣的課還有上的必要嗎？每每看到這些，想到這些，除了對(duì)他們表示羨慕以外，我更多的是懷疑，懷疑課堂教學(xué)的真實(shí)性。我覺得沒有錯(cuò)誤的課堂是不真實(shí)的課堂。課堂教學(xué)絕不是演戲，呈現(xiàn)的應(yīng)是“原生態(tài)”課堂。那種華而不實(shí)，被刻意雕琢過的虛假之課是要不得的。為什么有的老師總是想方設(shè)法避免錯(cuò)誤，或者是有意回避錯(cuò)誤呢？不要認(rèn)為錯(cuò)誤就是不好的意思，學(xué)生的錯(cuò)誤就代表老師沒有教好。學(xué)生就是在不斷的“錯(cuò)誤—正確—錯(cuò)誤—正確”中成長(zhǎng)起來的。

【方程練習(xí)課片斷】（孩子們錯(cuò)了）

我和學(xué)生們一起學(xué)習(xí)了形如“ax±b=c”的列方程解決問題的新課，從學(xué)生們作業(yè)的反饋情況來看，正確率98%。今天我準(zhǔn)備上該知識(shí)的練習(xí)課，復(fù)習(xí)和鞏固列方程解決問題的方法，讓他們形成技能。

師：今天我們來上一節(jié)列方程解決問題的練習(xí)課，好嗎？

生：好！（學(xué)生們一個(gè)個(gè)躍躍欲試。）

師出示大屏幕：學(xué)校買來的排球個(gè)數(shù)比足球的2倍多6個(gè)，買來足球18個(gè)，買來排球多少個(gè)？

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的本子做一做。

學(xué)生練習(xí)，教師巡視。絕大部分學(xué)生列成“2x+6=18”解，全班只有5個(gè)同學(xué)列成“2×18+6”解。此時(shí)的我真想好好地發(fā)一頓火，狠狠地批評(píng)孩子們，可是又有什么用呢？終于，我還是強(qiáng)忍著了。

師：誰(shuí)來說說，你是怎樣列式的？

生1：解：設(shè)買來排球x個(gè)。2x+6=18，x=6，排球有6個(gè)。

生2：2×18+6=42（個(gè)），排球有42個(gè)。

師：他們到底誰(shuí)對(duì)呢？我們先不管，那這個(gè)題目如果改成“學(xué)校買來的排球個(gè)數(shù)比足球的2倍多6個(gè)，買來排球18個(gè)，買來足球多少個(gè)？”該怎么做呢？自己再做一做。

學(xué)生再次練習(xí)，我在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)這次有28個(gè)學(xué)生做對(duì)了，只有4個(gè)“后進(jìn)生”沒有做正確。這時(shí)候，我感到剛才的“忍”是正確的。

師：這道題怎么做呢？

生：解：設(shè)買來足球x個(gè)。2x+6=18，x=6，足球有6個(gè)。

師：那前面的那道題也是這樣列方程計(jì)算嗎？

生：不是。

從學(xué)生的回答聲中，我知道了學(xué)生明白開始時(shí)的列式是錯(cuò)誤的。然后我讓學(xué)生再次做第一道題，孩子們都會(huì)做了。

師：同學(xué)們，讓我們來比較一下，這兩道題有什么不同的地方？

生1：一個(gè)是求足球的個(gè)數(shù)，另一個(gè)是求排球的個(gè)數(shù)。

生2：一個(gè)是求一倍的量，另一個(gè)求的不是一倍的量。

師：你觀察得真仔細(xì)，解決問題讀題，審題就應(yīng)該有這樣的慧眼。那你能通過比較、分析得出，什么情況下，列方程解決比較好，什么情況下算術(shù)方法解比較好了？

根據(jù)老師的提問，學(xué)生們自覺的或自主獨(dú)立思考，或同桌倆討論交流，或前后4人小組研討，氣氛之熱烈是可想而知的。

生：根據(jù)我組的研討，我組成員一致認(rèn)為求一倍的量用方程的方法解比較好，求幾倍的量用算術(shù)方法解比較好。

【反思】

（1）“學(xué)校買來的排球個(gè)數(shù)比足球的2倍多6個(gè)，買來足球18個(gè)，買來排球多少個(gè)？”對(duì)于這樣四年級(jí)的學(xué)生都會(huì)做的題目，六年級(jí)的學(xué)生為什么會(huì)有這么多的錯(cuò)誤呢？這不得不讓人深思。我認(rèn)為，學(xué)生做這個(gè)題目的時(shí)候，根本就沒有認(rèn)真審題，思考，而是模仿前面列方程的方法計(jì)算的。這一思維定勢(shì)的影響可能會(huì)致使不少的學(xué)生壓根不理解根據(jù)等量關(guān)系式列方程解決問題。前一節(jié)課，學(xué)生反饋的情況很有可能是“依葫蘆畫瓢”所得。

（2）“退一步海闊天空?！泵鎸?duì)學(xué)生身上意想不到的大面積錯(cuò)誤，一個(gè)有責(zé)任心的老師心里“波瀾壯闊”是正常的，但是我們應(yīng)該以“寬容”的心去對(duì)待孩子們發(fā)展中的錯(cuò)誤。以上的這個(gè)小小的案例中可見，當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)了以后，并沒有責(zé)備學(xué)生，也沒有直截了當(dāng)?shù)刂v學(xué)生的錯(cuò)誤在什么地方，而是把學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤作為一個(gè)很好的學(xué)習(xí)資源，因勢(shì)利導(dǎo)，編了“學(xué)校買來的排球個(gè)數(shù)比足球的2倍多6個(gè)，買來排球18個(gè)，買來足球多少個(gè)？”的一道題，讓學(xué)生練習(xí)，再讓他們自己通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)自己前面的做法是錯(cuò)誤的，促使自己重新思考，尋求解決問題的策略。這個(gè)時(shí)候，老師引領(lǐng)學(xué)生小組合作交流，從而發(fā)現(xiàn)什么情況下用方程的方法解決比較好，什么情況下用算術(shù)方法解決比較好。本環(huán)節(jié)取得這么好的效果，并不是教師事先精心預(yù)設(shè)的，而是在教學(xué)的過程中生成了一個(gè)“錯(cuò)誤”資源。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，沒有回避，而是正確的引導(dǎo)，激起孩子思維火花的閃現(xiàn)，讓我們一起領(lǐng)略到“柳暗花明”的驚喜。

【分?jǐn)?shù)的練習(xí)課片斷】（老師，你錯(cuò)了）

這節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)校的教學(xué)校長(zhǎng)和教導(dǎo)主任要隨堂聽聽常態(tài)課，我準(zhǔn)備上的是完成書上的相關(guān)練習(xí)題，通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固和較熟練地掌握求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾是多少”的方法，并形成技能?？墒俏义e(cuò)了……

師：電腦大屏幕出示：白球有25個(gè)，紅球有40個(gè)，白球比紅球多幾分之幾？

題目剛剛出示出來，有幾個(gè)學(xué)生就高高地舉起了手。

生：老師，你的題目抄錯(cuò)了。白球比紅球多了？（其他的幾個(gè)學(xué)生坐在下面也說題目錯(cuò)了。）

這個(gè)學(xué)生提出后，我才注意了一下，的確是把“少”字錯(cuò)寫成“多”字了。面對(duì)著聽課的領(lǐng)導(dǎo)，我真想隨時(shí)說一聲，“剛才下課寫的倉(cāng)促，搞錯(cuò)了，這里的‘多應(yīng)該改寫成‘少字?！笨墒牵挼阶爝呂覜]有說，我靈機(jī)一動(dòng)想何必不好好地利用一下這難得的一錯(cuò)呢？

師：這幾個(gè)同學(xué)觀察出老師的題目抄錯(cuò)了，可見審題很認(rèn)真，這可是解決問題最關(guān)鍵的一步。你覺得這個(gè)題目怎么改就不錯(cuò)了？該如何列式計(jì)算？

生1：可以把題目中白球比紅球“多”改寫成“少”就可以了。列式為（40-25）÷40。

生2：可以把題目中的白球與紅球的位置調(diào)換一下，改寫成為“紅球比白球多幾分之幾？”列式為（40-25）÷25。

生3：還可以改寫成為“白球的個(gè)數(shù)是紅球的幾分之幾？”列式為25÷40。

生4：還可以改寫成為“紅球的個(gè)數(shù)是白球的幾分之幾？”列式為40÷25。

師：同學(xué)們真棒！真讓老師佩服大家的智慧。那同學(xué)們改寫成的這幾道題目之間有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？

我順勢(shì)拋出了這么一問，學(xué)生又展開了新的討論。……下課了，我預(yù)定的教學(xué)內(nèi)容沒有完成，但是學(xué)生們的學(xué)習(xí)目標(biāo)出色地完成了。課后教學(xué)校長(zhǎng)跟我說了一句話：“你的錯(cuò)，引出了同學(xué)們的精彩！”

【反思】

（1）很多一線的老師認(rèn)為我們身邊缺乏教育資源，我要說我們身邊不是缺乏教育資源，而是缺乏捕捉資源的慧眼。顯然，這個(gè)案例可以折射出“錯(cuò)誤”其實(shí)是課堂教學(xué)中一個(gè)極其重要的資源，關(guān)鍵是我們?nèi)绾巫龅健笆刑艚稹?。正確地利用“錯(cuò)誤”資源，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，讓孩子真正成為學(xué)習(xí)的主人。“彩虹總在風(fēng)雨后?！北景咐皇呛芎玫淖C明嗎？

（2）一個(gè)偶然，我在課前準(zhǔn)備過程中，把“白球比紅球少幾分之幾？”中的“少”誤寫成了“多”字。課堂上我捕捉了這一契機(jī)，沒有簡(jiǎn)單地把題目中的“多”改寫成“少”，而是借此把改的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，使學(xué)生在改題目的過程中理解、掌握求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”實(shí)際問題的方法，并且還能夠在生生互動(dòng)中辨析出這類問題與“一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾分之幾”實(shí)際問題的聯(lián)系與區(qū)別。實(shí)踐可以證明，善待課堂教學(xué)中生成的“錯(cuò)誤”資源，往往能夠使我們的課堂愈加有生機(jī)，使我們的老師愈加有智慧，使我們學(xué)生的學(xué)習(xí)愈加有興趣。所以我要說，錯(cuò)誤的內(nèi)涵中也隱藏著美麗的“光環(huán)”，關(guān)鍵就要看我們老師是如何對(duì)待“錯(cuò)誤”。

【總結(jié)性反思】

1.課堂教學(xué)的過程是動(dòng)態(tài)生成的過程，是偉大的創(chuàng)新工程。所以在課堂教學(xué)中，一定會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，這是很正常的。沒有一點(diǎn)錯(cuò)誤的課堂，才是有問題的課堂呢。所以我要說，不論在什么級(jí)別的課堂教學(xué)中，我們都應(yīng)敢于直接面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，不能有意或無意地回避“錯(cuò)誤”，更不能弄虛作假，像演戲一樣故意“刻畫”、“雕琢”。

2.課堂是教師和學(xué)生的課堂，歸根到底是學(xué)生的課堂。評(píng)判有效的課堂的唯一標(biāo)準(zhǔn)就是是否有利于學(xué)生的發(fā)展。因而，課堂教學(xué)始終應(yīng)以學(xué)生為主體。教師作為知識(shí)的引導(dǎo)者，為學(xué)生有效的學(xué)習(xí)服務(wù)。故而對(duì)待課堂中“凸顯”的錯(cuò)誤，我們應(yīng)該以欣賞的態(tài)度去看待。面對(duì)課堂中的“錯(cuò)誤”，教師根據(jù)情況，因勢(shì)利導(dǎo)，把原本學(xué)生拋出的“錯(cuò)誤”策略地再還給孩子，讓他們?cè)谧灾?、合作、探究的過程中，找尋錯(cuò)誤的根源。如此一來，不僅能夠維護(hù)學(xué)生的自尊心，而且能使他們?cè)谧约m的過程中品嘗到成功的喜悅。

3.“錯(cuò)誤”資源隱藏的價(jià)值是多方位的，是不可估量的?？墒?，為什么有那么多的老師總是要設(shè)法避免或回避呢？因?yàn)椤板e(cuò)誤”價(jià)值的體現(xiàn)不是那么容易，引領(lǐng)的不好，很可能浪費(fèi)時(shí)間，甚至起到教學(xué)的反作用。該如何引領(lǐng)呢？首先課堂中尤其是公開課的課堂中，學(xué)生拋出的“錯(cuò)誤”，我們?cè)搹男蕾p的角度學(xué)會(huì)等待。給學(xué)生充足的時(shí)間陳述自己的想法，從而讓老師領(lǐng)悟其思維的過程。其次，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤思維過程，不要直接告訴他們，而是設(shè)置相關(guān)聯(lián)的問題讓孩子自己研討比較，在比較中糾錯(cuò)，獲得知識(shí)的“真諦”。最后，引導(dǎo)學(xué)生以合作、討論的形式，理解相關(guān)聯(lián)問題的內(nèi)涵，獲得該方面的能力。

當(dāng)然“錯(cuò)誤”資源潛在的多元價(jià)值是豐富的，關(guān)鍵需要我們教師去挖掘。相信，只要我們教師在課堂教學(xué)中不斷地去探索，就一定會(huì)探尋到“錯(cuò)誤”光環(huán)策略的捷徑。