劉正蘭??

帶電粒子在磁場中的運動多年來一直是高考中的高頻考點，磁場邊界的多樣性，更使帶電粒子在磁場中的運動問題妙趣橫生。

一、直線邊界（單邊有界）磁場問題

帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，若磁場是直線邊界的，其運動軌跡將與進入磁場時的方向直接關(guān)聯(lián)，可能為半圓周，可能是優(yōu)弧，也可能是劣弧，無論哪種情況，其進、出磁場都具有對稱性，如圖1所示。

求解這類問題時，要特別注意粒子電性、磁場方向以及粒子與磁場邊界的夾角情況。若粒子電性不確定或磁場方向不確定，都會導(dǎo)致多解。如圖2所示，帶

電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若帶正電，其軌跡為a，若帶負電，其軌跡則為b。

在圖3中，帶正電的粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若磁感應(yīng)強度B垂直紙面向里，其軌跡為a，若磁感應(yīng)強度B垂直紙面向外，其軌跡則為b。

例1如圖4所示，在垂直紙面向里的勻強磁場邊界上，有兩個質(zhì)量與電荷量均相同的正、負離子（不計重力），從點O以相同的速率先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正、負離子在磁場中運動時間，運動軌道的半徑，重新回到邊界時速度的大小，方向，重新回到邊界的位置與O點距離。（選填“相同”或“不相同”）

點評：要充分考慮帶電粒子的電性、磁場方向以及進入磁場時的速度方向，畫出運動軌跡，再進一步分析求解。

二、平行邊界（雙邊有界）磁場問題

求解此類問題主要有三步：

（1）畫軌跡。根據(jù)粒子進、出磁場的方向或位置，確定粒子做圓周運動的圓心位置，利用幾何關(guān)系找出軌道半徑并畫軌跡。簡言之“定圓心、找半徑、畫軌跡”。

如圖6所示，分別表示已知粒子入射方向和出射方向以及已知粒子入射點和出射點兩種情況下圓心位置的確定方法。其基本思路是，與速度方向垂直的直線和軌跡所對弦的中垂線一定過圓心。

（2）找聯(lián)系。軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期相聯(lián)系。

（3）用規(guī)律。根據(jù)實際情況，靈活選用牛頓第二定律和圓周運動規(guī)律、周期公式、半徑公式等求解。

甲圖存在兩種臨界情況，乙圖有一種臨界情況，即在磁場中運動半周，軌跡恰與右邊界相切，丙圖所示也是一種臨界情況。

三、圓形邊界磁場問題

此類問題若不涉及極值求解，往往并不復(fù)雜，處理這類問題時，容易混淆磁場區(qū)域半徑與粒子運動軌跡半徑而導(dǎo)致出錯，要特別注意區(qū)分。

（責(zé)任編輯張巧）