楊文東

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 優(yōu)化算法 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0027-01

算法的優(yōu)化是算法多樣化策略的延伸，算法多樣化提倡的是一種探索，是一種思維的創(chuàng)新，而優(yōu)化是將自主探索的結(jié)果進(jìn)行提煉，實現(xiàn)第二次創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)課堂中教師不僅要對算法多樣化給予關(guān)注，也要重視算法的優(yōu)化。

一、鼓勵學(xué)生求異

算法的優(yōu)化是指學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和已有知識水平，在多樣的算法中找到一個自己認(rèn)為最好的、最為合適的過程。算法多樣化與算法優(yōu)化是相輔相成的，在優(yōu)化的過程中，教師只是一個引導(dǎo)者、一個參與者，或是一個等待者，觀察著學(xué)生參與優(yōu)化的表現(xiàn)，教師只是喚醒、點撥，等待著優(yōu)化算法的誕生。

如，一位教師教學(xué)“加減法165-97的簡便算法”時，先出示例題，然后小組討論匯報：

生1：165-97=165-100+3=68；

生2：165-97=160-97+5=68；

生3：165-97=167-97-2=68；

生4：165-97=165-95-2=68；

生5：165-97=100-97+65=68。

因為教材中使用的是第一種方法，所以教師直接在黑板上板書“多減幾要加幾”，接著生齊讀，用此方法進(jìn)行練習(xí)。筆者認(rèn)為該教師的方法值得商榷。

對于算法優(yōu)化，教師應(yīng)在了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生去比較，但不要強求。也許教師從眾多的算法中挑出一個最簡單可行的算法是輕而易舉的，但對于學(xué)生來說，對一般性算法的篩選和認(rèn)可有著各自獨到的認(rèn)識和理解。教師應(yīng)將主動權(quán)還給學(xué)生，允許他們出現(xiàn)不一樣的聲音，允許擁有個性化的思維，允許在課堂上存異，只要他們掌握方法即可。

二、對比各種算法

建構(gòu)主義強調(diào)，學(xué)習(xí)中不同個體存在著時間差和路徑差。差異，客觀存在且不可回避；差異，既是教育的基礎(chǔ)，也是學(xué)生個性發(fā)展的前提。在探索優(yōu)化算法的過程中，學(xué)生之間的能力水平是有很大差異的。部分學(xué)生思維敏捷，即使沒有教師的點撥或比較，也能優(yōu)化出算法，但也有學(xué)生在教師的點撥中啟而不發(fā)，作為教師，我們不能急于求成，而應(yīng)將目光關(guān)注那些學(xué)困生，思維不能隨著優(yōu)生游移，應(yīng)讓學(xué)生參與到這個優(yōu)化的過程中，使其情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思維就能得到訓(xùn)練。

每個學(xué)生都是經(jīng)過深思熟慮才得出自己的計算方法的，可要想讓每個學(xué)生在短時間內(nèi)完全否定自己思考的成果而去接受別人的算法，會對學(xué)生積極探索的精神起到扼殺的作用。因此，教師應(yīng)讓學(xué)生通過體驗和感悟后，找出最佳路徑。

如，筆者在執(zhí)教《兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法》一課中，學(xué)生計算26+8時，有三種思路：（1）6+8=14，20+14=34；（2）26+4=30，30+4=34；（3）22+8=30，30+4=34。由于學(xué)生對于上學(xué)期的“湊十法”印象深刻，使用（2）（3）方法的學(xué)生居多，而第（1）種思路對后續(xù)學(xué)習(xí)將起到更大的積極作用。因此，每一種方法筆者都挑選了一個學(xué)生說出解題的思路。接著出示三組題目：

A：6+7=？ 26+7=？

B：5+9=？ 65+9=？

C：7+8=？ 37+8=？

學(xué)生在練習(xí)時發(fā)現(xiàn)，第二、三種方法有時不但會耗時長，而且計算時容易出現(xiàn)遺漏。因此，在練習(xí)、實踐后，學(xué)生感悟出了第一種方法的優(yōu)點。

三、教會總結(jié)規(guī)律

算法優(yōu)化的過程是一個促進(jìn)學(xué)生學(xué)會反思、自我完善的過程。教師要為學(xué)生提供足夠的時間和充分交流的機(jī)會，讓他們討論交流，進(jìn)而去比較、發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的算法。或者安排學(xué)生匯報算法，讓他們知其然更要知其所以然，從而“悟出”屬于自己的最佳方法。

如，筆者在執(zhí)教《兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的簡便運算》時，學(xué)生在做26×35時，小組代表匯報本組計算方法，共出現(xiàn)以下四種方法：

哪種方法更簡單高效？我讓學(xué)生先分別說出思路后，再由學(xué)生來評定，并要說出理由，其余學(xué)生可以補充。在交流中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一種豎式法需要筆算，不能算簡單方法；第二、三、四種解題方法則是一種“再創(chuàng)造”。通過“轉(zhuǎn)化”，把“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這個新問題轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)的“舊知識”，從而順利地解決了問題。這樣的教學(xué)過程讓學(xué)生在思維碰撞中感受解題策略的多樣化。

在教學(xué)中，教師應(yīng)做有心人，讓學(xué)生對他們的方法進(jìn)行簡單地反思、比較和歸類。學(xué)生在解題過程中，若能保持這種優(yōu)化意識、引導(dǎo)意識，久而久之，學(xué)生便能舉一反三、觸類旁通，他們的思維就會得以發(fā)展、優(yōu)化意識得到培養(yǎng)。

（責(zé)編 林 劍）