劉燕

【關(guān)鍵詞】偽操作 誤區(qū) 體驗(yàn)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）09A-0017-01

長期以來，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)，也有了操作意識。但是在很多時候，課堂上的操作還停留在淺層次的“偽操作”上，學(xué)生的主動性沒有得到充分地展示和發(fā)揮。要走出這個“誤區(qū)”，筆者認(rèn)為，要不斷更新教師的教育教學(xué)理念。

一、不重形式重體驗(yàn)

許多教師在認(rèn)識上把操作看得比較“神秘”，認(rèn)為操作是一種復(fù)雜的認(rèn)知活動，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，往往有兩個誤區(qū)：一是找不到可以操作的地方，認(rèn)為不需要操作；二是認(rèn)為要貫徹“課程理念”，千方百計地在教學(xué)活動中尋找可操作的內(nèi)容，設(shè)計可操作的活動。其實(shí)，操作本不必如此，華應(yīng)龍老師曾經(jīng)說過“要讓數(shù)學(xué)像呼吸一樣自然”，也許在不經(jīng)意間，你的一個小小的操作活動的安排就讓學(xué)生收獲頗多。

比如，在教學(xué)蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊《長方形的面積》時，要用小正方形擺滿長方形，從而算出長方形的面積。這樣的活動需要進(jìn)行操作嗎？一定要每個學(xué)生在課前準(zhǔn)備好小正方形和長方形，用擺的形式才能探索出長方形面積的求法，才能找出長方形的面積等于長乘以寬的計算方法嗎？回答是否定的。這種不能帶給學(xué)生任何思維啟示的活動太過“形式化”。筆者在教學(xué)時就采用了圖例法來替代這種費(fèi)時費(fèi)力的“操作”。這樣的過程不繁雜，不費(fèi)周折，卻育人于無聲。

二、不重表面重內(nèi)在

大多操作活動進(jìn)行時教室是非常熱鬧的，一些教師認(rèn)為這樣就是調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以放手學(xué)生去做了。其實(shí)這樣的操作活動關(guān)注點(diǎn)有問題，操作不能給定一個內(nèi)容而后放任學(xué)生自由，而應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)牟僮饕I(lǐng)指導(dǎo)、合作和幫助，讓學(xué)生真正地在操作過程中發(fā)現(xiàn)到數(shù)學(xué)知識。教師在操作活動之前應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立一個操作提綱，制定操作目標(biāo)，引導(dǎo)和參與操作過程，給予學(xué)生一定的建議，并引發(fā)學(xué)生的思考。

比如，在教學(xué)蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》時，操作過程比較簡單，但是操作方法是簡單的“告訴”，還是讓學(xué)生經(jīng)歷思考后自己去發(fā)現(xiàn)呢？操作的目的是驗(yàn)證還是發(fā)現(xiàn)呢？顯然我們應(yīng)當(dāng)選擇后者。教學(xué)中，筆者是這樣引導(dǎo)操作的：

師：前面學(xué)習(xí)過圓柱的體積公式，記得是怎樣推導(dǎo)的嗎？

生：記得，將圓柱的底面積轉(zhuǎn)化為長方體的底面積來計算。

師：統(tǒng)一公式是什么？

生：V=SH。

師：今天我們一起來研究圓錐的體積公式，想一想，可以把圓錐的底面積轉(zhuǎn)化成長方形面積然后用統(tǒng)一公式來計算嗎？

生：不可以。（追問：為什么？）因?yàn)殚L方體和圓柱體上下均勻，而圓錐體不是。

師：那具有相同底面和高的圓柱體和圓錐體的體積是不是相同呢？

生：肯定不同，圓柱的體積大。

師：為什么？

生：如果把圓錐補(bǔ)上一部分，把頂點(diǎn)所在的部分也變成一個圓，才與等底等高的圓柱體積相等，所以圓錐的體積小于圓柱的體積。

師：說得真好，你們聽明白了嗎？那么圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系嗎？怎樣研究圓錐和圓柱的體積關(guān)系？

生：要等底等高，就像圓柱和長方體的關(guān)系一樣。

師：你猜他們的體積有什么關(guān)系呢？

生：我猜等底等高的圓柱體積是圓錐的兩倍。

師：是嗎？我們應(yīng)該怎樣來研究？

生：可以用等底等高的圓柱和圓錐來倒水看看，桌面上就有這樣的容器。

師：那就開始你們的研究吧。

……

三、不重結(jié)果重過程

針對要研究的內(nèi)容我們可以設(shè)計相應(yīng)的操作方案，但不可否認(rèn)，由于操作中可能存在的誤差和許多其他因素的影響，操作未必就能成功，對于這樣的現(xiàn)象，我們要重視操作的過程而淡化操作的結(jié)果，讓學(xué)生在經(jīng)歷中總結(jié)得失，建立科學(xué)的態(tài)度觀。

比如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊《圓的周長與直徑的關(guān)系》時，筆者創(chuàng)設(shè)了情境引導(dǎo)學(xué)生通過操作和計算去探索規(guī)律，學(xué)生也認(rèn)真制訂了操作方案，但是實(shí)際操作結(jié)果卻與預(yù)設(shè)有出入，幾個小組得到的數(shù)據(jù)保留三位小數(shù)分別是2.917、3.408、3.250、3.125等，學(xué)生面對著操作得出的結(jié)果無法作出準(zhǔn)確分析。這時筆者以一段數(shù)學(xué)史實(shí)資料加以引導(dǎo)，介紹了我國古代數(shù)學(xué)家研究這個問題的一般方法，肯定了學(xué)生的操作策略，并展示數(shù)學(xué)家的研究成果，讓學(xué)生比較自己的操作與他們的差距，思考可能產(chǎn)生問題的原因。學(xué)生在比較中總結(jié)，得出要多次試驗(yàn)的結(jié)論，還分析出圓的直徑和周長越大，越接近圓周率的“理由”。本節(jié)課教學(xué)如果僅從操作結(jié)果上看無疑是失敗的，但是學(xué)生在其中獲得的東西卻又是豐富的，有價值的。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的操作活動是有必要也有價值的，但是教師和學(xué)生在進(jìn)行操作探索時，要有正確的方法、清晰的思路、科學(xué)的分析，這樣的操作活動才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中越來越彰顯其價值，突出其優(yōu)勢，告別“偽操作”的誤區(qū)。

（責(zé)編 林 劍）