章堅(jiān)紅

摘 要：在高中階段，物理習(xí)題課多為“講—練—講”的教學(xué)模式，即課堂上教師講知識(shí)點(diǎn)、解題思路和方法，課后學(xué)生完成相應(yīng)的練習(xí)，最后教師對(duì)練習(xí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)講解。在這種教學(xué)模式中，教師把自己整理好的知識(shí)點(diǎn)、解題思路和方法體系直接展示給學(xué)生，課堂教學(xué)容量較大，但是學(xué)生缺少對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合過程和解題方法的歸納過程的體驗(yàn)，因此在注重“能力立意”的高考中很難取得高分。針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者進(jìn)行了反思，嘗試著將知識(shí)點(diǎn)和解決問題的方法轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蛞饘W(xué)生思考的問題點(diǎn)和能促進(jìn)學(xué)生探究的能力點(diǎn)，通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的剖析，設(shè)計(jì)出問題題組，用問題引導(dǎo)學(xué)生思考，使其通過自己的努力，逐步悟出解題的方法，并進(jìn)行歸納反思，構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)和方法體系，最終達(dá)到“自悟”的效果。

關(guān)鍵詞：物理習(xí)題課；獨(dú)立思考；自悟

一、背景分析

物理教學(xué)的基本理念是面向全體學(xué)生，提高全體學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。新課程改革以來，物理高考試題的設(shè)計(jì)逐步由“知識(shí)立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變，更加注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力、思維的創(chuàng)新能力和繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。因此，在有限的40分鐘里切實(shí)地提高課堂教學(xué)實(shí)效成為教師的首要任務(wù)。教師必須樹立起“教學(xué)生學(xué)習(xí)”的教學(xué)觀，優(yōu)化課堂教學(xué)過程，啟發(fā)學(xué)生舉一反三、靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和歸納總結(jié)的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

二、物理復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.教師的教

物理習(xí)題課大多以“講—練—講”為模式。針對(duì)高考考點(diǎn)，教師精心整理，歸納出重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，理清各知識(shí)點(diǎn)和章節(jié)之間的聯(lián)系，提煉出處理問題的方法、規(guī)律和技巧，最后在課堂上向?qū)W生一一傳授。教師備課非常充分，課堂容量很大，所有的知識(shí)點(diǎn)面面俱到，思路講解到位，方法步驟清晰，充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。這樣的課堂沒有給學(xué)生留下思考的時(shí)間，學(xué)生的主體地位沒有得到充分體現(xiàn)。

2.學(xué)生的學(xué)

學(xué)生在課堂上專心聽講，但缺少充分思考的時(shí)間；課后疲于完成大量的習(xí)題，自己獨(dú)立思考、反思整理的時(shí)間也很少，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和方法的歸納缺乏自己的體驗(yàn)和獨(dú)立的分析。在講授為主的課堂上，學(xué)生缺乏競爭與壓力，教師提出問題時(shí)，學(xué)生不是積極思考，而是等待教師的講解，養(yǎng)成了被動(dòng)聽課的習(xí)慣。很多學(xué)生都有這樣的體會(huì)：上課能聽懂但不會(huì)做題，甚至做過或教師講過的題也會(huì)做錯(cuò)?，F(xiàn)在的高考越來越注重考查學(xué)生的能力，對(duì)學(xué)生而言，僅能“聽懂”是不夠的，必須把知識(shí)和方法消化、吸收，變成自己的東西，才能靈活運(yùn)用，在高考中取勝。

三、反思與實(shí)踐

針對(duì)這種教與學(xué)的現(xiàn)狀，筆者聯(lián)想到了書法教學(xué)，教師教“橫”時(shí)，會(huì)告訴學(xué)生怎么起筆、轉(zhuǎn)、收等，學(xué)生聽聽都明白，但寫出來的全變了。學(xué)生學(xué)知識(shí)也一樣，教師向?qū)W生傳授了多少知識(shí)很重要，但是更重要的是怎么傳授可以讓學(xué)生領(lǐng)悟得更多。教師講得生動(dòng)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生聽得認(rèn)真專注，這樣的課堂很溫馨，但學(xué)生缺乏獨(dú)立的思考，是被動(dòng)地接受知識(shí)，缺少自己對(duì)知識(shí)的整合和對(duì)解題方法的提煉的體驗(yàn)，沒有真正領(lǐng)悟，更無法靈活應(yīng)用，最終做過的題能做，“新題”就無從下手。筆者逐漸感到知識(shí)是學(xué)會(huì)而不是教會(huì)的，學(xué)習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生“自悟”。正所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”，必須讓學(xué)生經(jīng)過仔細(xì)的思索，達(dá)到百思不得其解的境地，到急于解決而無法解決的時(shí)候，教師再進(jìn)行點(diǎn)撥，這樣才能引起學(xué)生的共鳴，學(xué)生才會(huì)有恍然大悟的感覺，才能有效地把教師所講授的內(nèi)容吸收為自己的東西并進(jìn)行靈活應(yīng)用。物理習(xí)題課由于課堂容量大、節(jié)奏快，容易形成滿堂灌，所以教師必須適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)模式，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考，并給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，增加學(xué)生的課堂參與度，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)和解題方法的理解。

由此，筆者嘗試著改變課堂教學(xué)模式。課前，針對(duì)本堂課要解決的問題的重難點(diǎn)，以學(xué)生已有的基礎(chǔ)為基點(diǎn)，設(shè)置梯度性較強(qiáng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考。學(xué)生通過問題引發(fā)思考，逐步解決教師提出的問題，以達(dá)到“自悟”的效果。課堂中，教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充講解，通過精選的例題，考查學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，并進(jìn)行方法的歸納。課后，請(qǐng)學(xué)生反思?xì)w納，加大難度再次運(yùn)用，以期達(dá)到舉一反三的效果，提高課堂教學(xué)實(shí)效。

在整個(gè)實(shí)施過程中，課前習(xí)題的設(shè)計(jì)、課中的例題和課后的提高題的選擇尤為重要，必須要立足于學(xué)生，從學(xué)生已有的知識(shí)入手，把握住學(xué)生存在的疑難點(diǎn)，提煉出對(duì)大多數(shù)學(xué)生都有意義的問題，然后抓住問題的本質(zhì)進(jìn)行剖析，并分解問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決，最終理解并鞏固該方法。筆者對(duì)這種教學(xué)方法進(jìn)行了初步嘗試，下面談一下自己的體會(huì)。

1.對(duì)于易混淆的基礎(chǔ)知識(shí)，立足于已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生層層剖析，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的自悟

基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)了，考生可以不變應(yīng)萬變，在考試中立于不敗之地，這有助于學(xué)生通過自己的分析解決學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題，在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

課例1：“機(jī)械能守恒定律”中機(jī)械能守恒的條件的推導(dǎo)

對(duì)于機(jī)械能守恒的條件，學(xué)生中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤：一是理解為不受其他力，二是理解為外力做功為零。出現(xiàn)這兩種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)于機(jī)械能守恒的本質(zhì)并沒有理解到位，而是憑記憶在背誦機(jī)械能守恒的條件。因此，教師不應(yīng)該刻意地去強(qiáng)調(diào)機(jī)械能守恒的條件，而應(yīng)請(qǐng)學(xué)生自己根據(jù)功能關(guān)系去感悟機(jī)械能守恒的條件。在高三的第一輪復(fù)習(xí)中，筆者請(qǐng)學(xué)生做了下面這一練習(xí)，用時(shí)不多，但是較好地解決了機(jī)械能守恒的條件。

例：如右圖所示，細(xì)線的長度為L，懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球的半徑遠(yuǎn)小于細(xì)線的長，先把小球拉到A點(diǎn)，與豎直面成α，然后由靜止釋放。

問：（1）如果空氣阻力不可忽略，小球在擺動(dòng)的過程中有哪些力在做功？小球能擺到另一側(cè)與A等高的A嗎？小球的機(jī)械能怎么變？為什么？

（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的一瞬間，給小球一個(gè)沿著運(yùn)動(dòng)方向的力，小球的機(jī)械能怎么變？為什么？

（3）小球自由下擺的過程中有哪些力在做功，你認(rèn)為機(jī)械能守恒的條件是什么？為什么？（用自己的語言表達(dá)。）

反思：學(xué)生對(duì)小球的受力分析以及力的做功的分析有一定的基礎(chǔ)，對(duì)擺球的能量轉(zhuǎn)化比較熟悉，所以問題的起點(diǎn)比較低。第一問主要引導(dǎo)學(xué)生思考小球受到的空氣阻力做功對(duì)小球的機(jī)械能的影響；第二問主要引導(dǎo)學(xué)生思考外力對(duì)小球做正功時(shí)，小球的機(jī)械能的變化。這兩個(gè)問題的設(shè)置充分體現(xiàn)了功能關(guān)系，每一個(gè)力做功都涉及到不同的能量的轉(zhuǎn)化，阻力做負(fù)功的結(jié)果是機(jī)械能損失，轉(zhuǎn)化為熱；擺球受到的推力做正功的結(jié)果是使小球的動(dòng)能增加；重力做功的結(jié)果則是實(shí)現(xiàn)了重力勢(shì)能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化。機(jī)械能包括動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，重力做功的結(jié)果是機(jī)械能內(nèi)部的重力勢(shì)能和動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化，所以機(jī)械能守恒。同理，彈簧的彈力做功實(shí)現(xiàn)的是彈性勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化，也屬于機(jī)械能內(nèi)部的能量變化，機(jī)械能守恒。通過這一系列的分析，引導(dǎo)學(xué)生從能量轉(zhuǎn)化的角度抓住機(jī)械能守恒的本質(zhì)，不僅能讓學(xué)生理解機(jī)械能守恒的本質(zhì)，也加深了“功是能量變化的量度”的理解，是領(lǐng)悟功能關(guān)系的基礎(chǔ)。

由此，筆者感到有效的課堂一定要讓學(xué)生的腦和筆“動(dòng)”起來，增加他們的參與度。教師要盡量做好引導(dǎo)工作，立足于已有知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的自悟，盡量留給學(xué)生充裕的思考時(shí)間自問自答，力求引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)問題的層層思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的“自悟”。正所謂：“我聽過了，我忘了；我看到了，我記住了；我做過了，我理解了?！薄白觥?，在這里筆者認(rèn)為是自己思考、自己推理、自己解答、自己小結(jié)的一個(gè)過程，是自己的一個(gè)體驗(yàn)。

2.對(duì)于基本方法的應(yīng)用，立足于基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)方法的自悟

課例2：實(shí)驗(yàn)“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”——逐差法的運(yùn)用

在實(shí)驗(yàn)“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”中，加速度的求解錯(cuò)誤率非常高。學(xué)生都知道“逐差法”，但是在具體應(yīng)用時(shí)往往會(huì)出錯(cuò)，正確率非常低。筆者反思錯(cuò)誤率高的原因：一是計(jì)算錯(cuò)誤，二是對(duì)于△X的理解不到位，沒有正確理解“任意相等的時(shí)間間隔的位移的差”。針對(duì)這一問題，筆者設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量測(cè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度，電源頻率為f=50HZ，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。請(qǐng)你完成下列問題：

（1）在紙帶上用“X1，……X6”標(biāo)出“連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移”；作v-t圖，在圖中定性地標(biāo)出X1，X2，……；接著在v-t圖中描出X2-X1的面積，并求解其大小，再描出X3-X1的面積，并求解其大小，最后寫出規(guī)律。

（2）已知某時(shí)刻的初速度是V0，請(qǐng)用解析法推導(dǎo)“連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移的差值”。

（3）應(yīng)用：請(qǐng)用“逐差法”，求出加速度的表達(dá)式。

（4）拓展：我們能否把連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)看成一個(gè)時(shí)間間隔，那么“連續(xù)的相等的時(shí)間的位移”是指哪兩段？此時(shí)如何運(yùn)用△X=aT2求解加速度，現(xiàn)在的△X是什么，T該取多少？

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反思：在此課例中，每一個(gè)小問題都是學(xué)生經(jīng)過自己的分析能夠解決的。第一問旨在引導(dǎo)學(xué)生通過作v-t圖，求解△X，這是我們常用的一種比較簡便的方法。學(xué)生通過自己一步步畫，一步步解，能更徹底地理解△X的含義。第二問旨在用解析法推導(dǎo)△X的值，拓展學(xué)生的思路，使理解更深入。第三問是△X的具體應(yīng)用，用“逐差法”求加速度。最后一問是對(duì)△X更進(jìn)一步的理解——對(duì)T進(jìn)行合理的替換，即T=3T，這不失為一種好的方法，能夠打開學(xué)生的思路，使解題更方便。

接著在課堂上訓(xùn)練了兩個(gè)難度稍大，已知不連續(xù)的位移，利用“逐差法”求解的題目。這要求學(xué)生能真正理解△X的含義，從學(xué)生的做題情況來看效果較好，全班56位學(xué)生，僅5人有錯(cuò)。由此，筆者有了深切的感觸：平時(shí)反復(fù)地強(qiáng)調(diào)△X的含義，甚至死板地告訴學(xué)生當(dāng)有連續(xù)的6項(xiàng)位移時(shí)，用后三項(xiàng)減前三項(xiàng)除以9T2，其實(shí)這些都是教師的一廂情愿而已，學(xué)生不領(lǐng)會(huì)就無法領(lǐng)情，所以不能靈活運(yùn)用。但是，當(dāng)學(xué)生通過自己的全程參與和思考得出結(jié)論時(shí)，就是“真理解”了，用起來就得心應(yīng)手了。

正如德國教育家第斯多惠所說的：“一個(gè)壞教師教學(xué)生真理，一個(gè)好教師教學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理?！惫P者體會(huì)到學(xué)生中存在著的一些疑難問題，當(dāng)多次講解還是效果欠佳時(shí)，一定是教師的“教”有不妥之處?！敖處煹慕獭睉?yīng)服務(wù)于“學(xué)生的學(xué)”，為學(xué)生能夠成功地學(xué)精心設(shè)計(jì)出相應(yīng)的練習(xí)題，嘗試著用低起點(diǎn)的小問題啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考分析，以發(fā)現(xiàn)“真理”。如美國認(rèn)知心理學(xué)家布魯納創(chuàng)立的“發(fā)現(xiàn)法”，就是讓學(xué)生親自去發(fā)現(xiàn)學(xué)科的基本概念及相關(guān)的原理和法則。因此，應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生“學(xué)”的行為，淡化教師“教”的職能。教師可以分解知識(shí)點(diǎn)，設(shè)置梯度性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，啟發(fā)其悟出解題的方法。

3.對(duì)于多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，立足于知識(shí)本身，引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)綜合應(yīng)用的自悟

任何物理知識(shí)都不是片斷、孤立地存在著的，它既以實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，同時(shí)也與其他知識(shí)相關(guān)聯(lián)。對(duì)學(xué)生來說，認(rèn)識(shí)到知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，注意到各知識(shí)之間的共同性或互補(bǔ)性，既可以更好地掌握知識(shí)，形成整體性、系統(tǒng)性的知識(shí)觀，同時(shí)也可以將知識(shí)融會(huì)貫通，納入自己的認(rèn)知框架，與原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)成一個(gè)整體。因此，教師應(yīng)該有意識(shí)地把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)放在一起，請(qǐng)學(xué)生分析思考。

課例3：“恒定電流”一章中，電源的特征線和伏安特性曲線的綜合應(yīng)用

在“恒定電流”這一章中，“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”和“小燈的伏安特性曲線”這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，特別是把這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)合在一起考查學(xué)生。如“把具有這種伏安特性曲線的元件放入以上電源中，實(shí)際的電功率是多少”，并且“此元件”的電阻往往隨電壓的變化而變化。碰到這樣的綜合性問題，很多學(xué)生都會(huì)無從下手，或是花了很長時(shí)間根據(jù)圖線所給的數(shù)據(jù)在湊，甚至在講過多遍后，還是想不到利用伏安特性曲線和電源特征線的交點(diǎn)解題。

為了解決這個(gè)問題，筆者設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：

（1）某同學(xué)為了探究小燈泡的伏安特性，找來以下器材：電壓表（量程3V）、電流表（量程0.6A）、兩節(jié)干電池、滑線變阻器、電建等。①請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出電路圖；②某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得小燈泡U-I關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出小燈的伏安特性曲線。

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（2）為了測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，該同學(xué)又選用了下列實(shí)驗(yàn)器材：電流表（量程0.6A）、電壓表（量程3V）、滑線變阻器、電建等。①請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r所用的電路；②一位同學(xué)測(cè)得的六組數(shù)據(jù)如下表中所示，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中作出電源的特性圖線。

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（3）請(qǐng)思考以下問題：①圖線的基本含義是什么？你能從圖線上讀出哪些信息？②在測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，能否把滑線變阻器換成小燈？（小燈與滑線變阻器有何異同點(diǎn)？）③小燈放入這個(gè)電源中小燈自身的伏安特性曲線會(huì)發(fā)生變化嗎？電源的特征線會(huì)變化嗎？④請(qǐng)你把兩條特性線畫在一張圖上，思考其交點(diǎn)的含義。

第一題和第二題旨在引導(dǎo)學(xué)生鞏固“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”和“小燈的伏安特性曲線”這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的電路圖，繪制相應(yīng)的圖線。第三大題中的第一問，引導(dǎo)學(xué)生理解兩條圖線的含義，接著通過第二小問引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)聯(lián)系起來，第三問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考兩個(gè)電學(xué)元件（電源和小燈）的內(nèi)在聯(lián)系，最后引出關(guān)鍵問題——兩條圖線的交點(diǎn)的含義。前兩題學(xué)生通過自己的思考完全可以解決，所以安排在課前完成，省下的這部分時(shí)間就留給學(xué)生思考討論第三問以及例題。接著，在課堂上學(xué)生又做了一個(gè)例題，強(qiáng)化“交點(diǎn)”的意義，發(fā)現(xiàn)效果比較好，大部分學(xué)生能把這一知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用起來。

對(duì)于多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，筆者盡量把難點(diǎn)解剖、拆組，立足于知識(shí)本身，引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)綜合應(yīng)用的自悟。在整個(gè)過程中，努力使復(fù)雜的問題簡明化，難解的問題淺易化，抽象的問題具體化，設(shè)計(jì)的問題是能讓絕大多數(shù)學(xué)生通過自己的分析思考可以獨(dú)立完成的系列問題。總之，以問題引導(dǎo)學(xué)生全程參與，親身感悟，經(jīng)過各種思維活動(dòng)，使其智力得到發(fā)展，能力得到提升，練習(xí)完成的時(shí)候，“難點(diǎn)”也基本解決了，達(dá)到了“真正理解”的學(xué)業(yè)水平。在自學(xué)自思中學(xué)生都會(huì)有各自的心得體會(huì)和各種感悟，絕大多數(shù)的學(xué)生都能享受到不同程度的成功快感，增加了學(xué)習(xí)的自信心。

4.對(duì)于一類題型的求解，立足于最簡單的問題的思考，通過問題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生思考、嘗試解決、反思方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題的方法的自悟

對(duì)于要落實(shí)解題方法的復(fù)習(xí)課能不能也讓學(xué)生自己“悟”出方法來呢？筆者嘗試著通過變式提問，對(duì)知識(shí)換角度加以呈現(xiàn)和組合，鼓勵(lì)學(xué)生提出新問題、探究新知識(shí)，這有助于發(fā)展學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化問題的能力。

用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)考查的一個(gè)重點(diǎn)，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)。在探究兩個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)采用圖像法，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析時(shí)我們常常會(huì)用到“化曲為直”的數(shù)據(jù)處理的思路。如在“探究功與速度的變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，我們首先繪制W-V圖，得到的是一條曲線，曲線無法說明功與速度的具體關(guān)系，所以我們要進(jìn)一步探究。接著再繪制功與速度的平方、三次方等圖，直到得到一條斜直線為止。線性關(guān)系圖出來以后，物理量之間的關(guān)系就明確了。在這個(gè)數(shù)據(jù)處理的步驟中，必須要讓學(xué)生理解如果想要根據(jù)繪制出的圖線來確定物理量之間的關(guān)系，找到線性關(guān)系的圖線非常重要，所以數(shù)據(jù)探究的最終目標(biāo)應(yīng)該是線性關(guān)系圖的繪制。這在“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)考查中尤為突出。

課例4：“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，用圖像法分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)——線性數(shù)據(jù)線的繪制

在“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生都知道要畫U-I圖，并且牢牢記住了縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，斜率表示內(nèi)阻，但是對(duì)于為什么要畫U-I就缺乏深一層次的思索，所以在實(shí)驗(yàn)操作發(fā)生變化時(shí)就很難靈活處理。

為了讓學(xué)生能領(lǐng)悟到用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的思路，筆者列出了三種實(shí)驗(yàn)方案，分別用電壓表和電流表、變阻箱和電流表、變阻箱和電壓表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)。每一種實(shí)驗(yàn)方案都請(qǐng)學(xué)生解決以下幾個(gè)問題：

（1）寫出電源電動(dòng)勢(shì)和外電路電壓之間的關(guān)系式，用能夠測(cè)得的量和要求求解的物理量來表達(dá)。

（2）在一次函數(shù)中，我們可以明確地看到變量和因變量之間的關(guān)系，因此請(qǐng)你把上面的表達(dá)式變形成一次函數(shù)y=kx+b的形式，明確各物理量之間的關(guān)系。（讓學(xué)生體會(huì)變形的目的。）

（3）你認(rèn)為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)各應(yīng)該取什么物理量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理是最合理的，請(qǐng)你用可得到的數(shù)據(jù)表達(dá)出解要測(cè)的物理量E和r。

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這三個(gè)問題形成三個(gè)臺(tái)階，旨在引導(dǎo)學(xué)生一步步思考解決問題。我們的目的是探究物理量之間的關(guān)系，所以在第一問中直接請(qǐng)學(xué)生根據(jù)電路圖，運(yùn)用已知量和待測(cè)量寫出它們之間的關(guān)系式。第二問是關(guān)鍵，明確變量后結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行變形，把表達(dá)式變成一次函數(shù)的形式。關(guān)鍵是對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的意義的理解，理清變量，進(jìn)行有目標(biāo)的變形，強(qiáng)化作圖處理數(shù)據(jù)的目的。第三問是對(duì)線性圖像的意義進(jìn)行分析，自然而然地得出了結(jié)論。

在這三種實(shí)驗(yàn)方案中，學(xué)生最熟悉的是第一種，很容易寫出E=U+Ir，變形得到U=-Ir+E，畫U-I圖，得到斜率的大小為內(nèi)阻，截距為電源電動(dòng)勢(shì)，所以把它放在最前面，對(duì)后面兩種實(shí)驗(yàn)方案的思考很有幫助。有了第一題的基礎(chǔ)，再加上題目的引導(dǎo)和教師的分析，大部分學(xué)生能夠完成后面兩種方案的處理。寫出表達(dá)式E=IR+Ir后，進(jìn)行有效變形，找到變量和因變量之間的線性關(guān)系式：■=■+■，縱坐標(biāo)取■，橫坐標(biāo)取R，畫出圖■-R，得到斜率k=■，截距b=■，從而求得E和r，完成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。方案三的處理，表達(dá)式E=U+■r，變形成■=■+■，畫出■-■圖，得到k=■，b=■。所以在問題的設(shè)置上難度不是特別大，安排在復(fù)習(xí)課前進(jìn)行，課堂上只要是展示，就請(qǐng)學(xué)生點(diǎn)明思考的關(guān)鍵點(diǎn)。三種方式變形下來，對(duì)于這種方法，大多學(xué)生已經(jīng)成竹在胸了。接下來在課堂上進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練。

例：在做“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，提供的器材有待測(cè)電源一個(gè)、內(nèi)阻為RV的電壓表一個(gè)（量程大于電源電動(dòng)勢(shì)）、電阻箱一個(gè)、開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干。

（1）請(qǐng)畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖。

（2）為了使測(cè)量更加準(zhǔn)確，多次改變電阻箱的阻值R，讀出電壓表相應(yīng)的示數(shù)U，以■為縱坐標(biāo)，畫出■與某物理量的關(guān)系圖像（該圖像為一條直線），如右圖所示。由圖像可得到直線在縱軸的截距為m，直線斜率為k，請(qǐng)寫出電源電動(dòng)勢(shì)E內(nèi)阻r的表達(dá)式。

反思：在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，題目是多變的，我們應(yīng)該把握住最基本的解題方法，先根據(jù)題目所給的器材或電路圖，寫出電源電動(dòng)勢(shì)與外電路電壓之間的關(guān)系式，最終變形到用兩個(gè)與變量相關(guān)的物理量的一次函數(shù)的形式，進(jìn)而用截距和斜率確定電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的表達(dá)式。這是一種非常重要的實(shí)驗(yàn)處理思路，關(guān)鍵是要讓學(xué)生自已悟出為什么要畫直線，怎樣去畫直線，這樣學(xué)生自己有了體會(huì)，應(yīng)用就會(huì)更靈活。

《學(xué)記》中曾論述道：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)?！币簿褪钦f，我們?cè)诮虒W(xué)過程中要引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)去設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)他們通過自己的分析、綜合，得到正確的屬于自己的認(rèn)識(shí)，不要代替學(xué)生下結(jié)論。筆者認(rèn)為，在物理習(xí)題課中，教師應(yīng)該在整個(gè)教學(xué)過程中確定學(xué)生的主體地位，把時(shí)間和思考還給學(xué)生。教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)和方法設(shè)計(jì)成梯度性強(qiáng)、啟發(fā)性強(qiáng)的問題，在課堂中以問題帶動(dòng)思考，啟發(fā)學(xué)生攻破各種難點(diǎn)，逐步達(dá)到自悟。對(duì)例題進(jìn)行變式思考，學(xué)生學(xué)得更靈活；在題后進(jìn)行反思小結(jié)，學(xué)生學(xué)得更扎實(shí)。學(xué)生通過自身的努力獲得的知識(shí)，運(yùn)用起來更得心應(yīng)手，學(xué)習(xí)就應(yīng)該是學(xué)生自探、自悟、自得的過程。

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