鄭文泉 萬國賓 馬 鑫 趙雨辰

(西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129)

引 言

微帶平面反射陣天線是將反射面天線和相控陣天線的優(yōu)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合而形成的一種天線，它由微帶反射陣列和饋源喇叭組成[1].與反射面天線或相控陣天線相比，它占用空間小，質(zhì)量輕，減少了天線結(jié)構(gòu)設(shè)計的復(fù)雜性，并且損耗小，易于實現(xiàn)高的天線效率；同時，陣列單元相位具有獨(dú)立調(diào)整的能力，易于實現(xiàn)精確的賦形波束及較低的交叉極化性能[2].

對微帶平面反射陣天線而言，單元的設(shè)計是整個天線系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵，其中采用調(diào)整單元自身尺寸的方式移相[3]是目前使用比較廣泛的方法.然而傳統(tǒng)單元移相曲線的相移范圍有限，往往不足360°，并且非線性特征明顯[4].為改善單元的移相曲線性能，國內(nèi)外學(xué)者做了諸多研究，主要分為單層多諧振單元結(jié)構(gòu)[5-7]和多層堆疊結(jié)構(gòu)[8-9]兩大方面.文獻(xiàn)[5]通過對比分析類方形貼片與類圓形貼片的移相曲線性能，得出同樣條件下類圓形貼片要優(yōu)于類方形貼片的結(jié)論，這為單元的設(shè)計提供了一定的思路；同時，該文獻(xiàn)通過采用厚泡沫材料介質(zhì)基底使移相曲線的相移范圍變大，斜率變小.文獻(xiàn)[6]提出的“開口圓環(huán)枝節(jié)加載型”單元，通過結(jié)合文獻(xiàn)[5]中厚泡沫材料介質(zhì)基底的設(shè)計思想，實現(xiàn)了單層單元結(jié)構(gòu)下X波段的寬頻帶.文獻(xiàn)[7]通過采用分形開槽貼片單元結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了平面反射陣天線的小型化，降低了單元之間的互耦.上述單元都在單層結(jié)構(gòu)下實現(xiàn)了相移范圍360°全覆蓋，且移相曲線較平滑，線性性較好.文獻(xiàn)[8]提出采用多層堆疊結(jié)構(gòu)，將單元的相移范圍增加到450°，并且移相曲線具有高度線性性.而文獻(xiàn)[9]采用多層堆疊結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了天線的變極化.然而多層堆疊結(jié)構(gòu)造價高、制造困難，相比而言，單層結(jié)構(gòu)的制造工藝相對簡單，避免了多層結(jié)構(gòu)對齊引發(fā)的加工誤差.另外，衡量單元帶寬的主要因素是單元的相位特性，主要考慮三個方面：相移范圍、斜率以及相位帶寬[4]，然而目前研究中還沒有能系統(tǒng)定量評估移相曲線性能優(yōu)劣的函數(shù).數(shù)值算法方面，RWG基在譜域矩量法(Spectral Domain Momento of Method,SDMOM)的應(yīng)用[10]使分析任意形狀貼片的電磁特性成為了可能.

本文在保持單層結(jié)構(gòu)的前提下，提出一種由圓形和圓環(huán)形貼片混合組成的單元，通過系統(tǒng)地歸納四個參量來衡量移相曲線性能，在此基礎(chǔ)上定義移相曲線性能函數(shù)，采用基于RWG基的SDMOM分析幾何參數(shù)對單元移相曲線的影響規(guī)律，最終可以得到比傳統(tǒng)單層單元相移范圍更大、平滑度更好、線性性更高的移相曲線.

1 移相曲線性能函數(shù)

移相曲線性能的優(yōu)劣可從四個方面考察：相移范圍(ψ)、曲線斜率(δ)、線性度(α)以及相位帶寬(β).由于平面反射陣天線具有局部周期性，因此，可以采用基于RWG基的譜域矩量法[10]分析計算變尺寸單元的反射相位.圖1給出了文獻(xiàn)[4]中正方形貼片算例的反射相位隨尺寸變化關(guān)系，從圖中可看出數(shù)值計算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合較好，驗證了數(shù)值算法的正確性.

圖1 正方形單元移相曲線(介質(zhì)基底高度1 mm,介電常數(shù)1.05,中心頻率12 GHz,柵格周期14 mm)

以該算例為例，曲線的相移范圍ψ描述為ψ=φmax-φmin，如圖1所示.在給定工作頻率下應(yīng)滿足ψ>360°；線性度α=|Δφmax|/ψ， Δφmax為移相曲線與擬合直線間的最大偏差.α越小，說明移相曲線具有高度線性性，則移相敏感點(diǎn)被有效分散，單元可以在其尺寸的有效范圍的各個點(diǎn)均勻地實現(xiàn)相位補(bǔ)償；曲線斜率δ可定義為δ=max|?φ/?L|，如圖2所示.δ小說明單元移相角度與尺寸改變之間是一個平緩的變化關(guān)系，則一方面既能降低天線加工誤差所引發(fā)的相位誤差，另一方面也能降低單元移相角度對工作頻率變化的敏感性從而有助于單元帶寬的提升；相位帶寬β=|f1-f2| ，定義為單元移相量的變化不超出給定值所對應(yīng)的頻率范圍.其中f1和f2分別表示與中心工作頻率f0的移相量最大偏差不超過給定值的頻率下限和上限，如圖3所示，一般取最大偏差 Δφf為45°.

圖2 正方形單元移相曲線的斜率

圖3 正方形單元在不同頻率下的移相曲線

在中心工作頻率給定的情況下，當(dāng)ψ>360°時可定義性能函數(shù)F來評估移相曲線，F(xiàn)為

F=c1(360/ψ)+c2α+c3δ,

(1)

式中c1、c2、c3為加權(quán)值，范圍為0～1，且c1+c2+c3=1.當(dāng)ψ不足360°時曲線滿足不了移相要求，F(xiàn)無意義.加權(quán)值c1、c2、c3的選取主要考慮兩方面：1)由于相移范圍只需滿足360°全覆蓋即可，因而c1的取值可偏小；2)曲線斜率δ決定了實際加工中的移相精度，其對移相曲線性能的影響較大，因此c3的取值應(yīng)偏大.基于上述兩點(diǎn)，本文取c1=0.05，c2=0.25，c3=0.7.

在單元尺寸給定情況下，頻率不同時單元移相曲線的性能可通過定義相對相位帶寬(Blind Width,BW)描述， BW=β/f0.

2 新型單元結(jié)構(gòu)及相位特性

本文所設(shè)計的單元工作在X波段，初始中心頻率為10 GHz，柵格周期17 mm，近似為中心頻率半個波長.單元結(jié)構(gòu)如圖4所示，A是介電常數(shù)為2.65、高為t1的介質(zhì)基底，B是由泡沫材料構(gòu)成起支撐作用的介質(zhì)基底，其介電常數(shù)為1.07，高為t2.D1，D2和W之間的關(guān)系為D1=m1D2，W=m2D2，其中0

圖4 新型單元結(jié)構(gòu)

2.1 頻率給定下移相曲線性能分析

采用基于RWG基的譜域矩量法分別研究在工作頻率為10 GHz情況下幾何參數(shù)t1、t2、m1、m2對單元相位特性的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上比較分析單層正方形單元、雙層正方形單元以及本文單元的移相曲線性能.

2.1.1 參數(shù)t1對相位特性的影響

取參數(shù)t2=6 mm，m1=0.5，m2=0.125，當(dāng)t1不同時移相曲線性能函數(shù)如表1所示，反射相位隨D2變化關(guān)系如圖5所示，D2范圍為2 ～16.8 mm.可看出，當(dāng)t1=0.5 mm時，ψ值不足360°，F(xiàn)無意義；隨著t1增大，ψ和F值都逐漸變大.當(dāng)t1=1 mm時F值最小，此時曲線性能較好.

表1 不同t1對應(yīng)的移相曲線性能函數(shù)

圖5 不同t1對應(yīng)的移相曲線

2.1.2 參數(shù)t2對相位特性的影響

取參數(shù)t1=1 mm，m1=0.5，m2=0.125，D2的變化范圍同上，表2給出了t2變化時曲線性能函數(shù)的對比情況，對應(yīng)的移相曲線如圖6所示.可以看出，當(dāng)t2=0 mm時，單元的相移范圍遠(yuǎn)小于360°，此時F無意義；隨著t2增大，曲線的性能函數(shù)變化較大，其中當(dāng)t2=6 mm時F值最小.

表2 不同t2對應(yīng)的移相曲線性能函數(shù)

圖6 不同t2對應(yīng)的移相曲線

2.1.3 參數(shù)m1對相位特性的影響

取t1=1 mm，t2=6 mm，m2=0.125，不同m1的曲線性能函數(shù)如表3所示，對應(yīng)的反射相位對比情況如圖7所示，D2的變化范圍同上.可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m1=0.4時ψ<360°，F(xiàn)無意義；隨著m1的增大，曲線相移范圍變大，但F值也隨之變大，在相移范圍大于360°的情況下m1=0.5時F值最小.

表3 不同m1對應(yīng)的移相曲線性能函數(shù)

圖7 不同m1對應(yīng)的移相曲線

2.1.4 參數(shù)m2對相位特性的影響

取t1=1 mm，t2=6 mm，m1=0.5，D2的變化范圍同上，表4給出了m2不同時對應(yīng)的曲線性能函數(shù)，圖8顯示了其對單元相位特性的影響.可以看出，隨著m2增大，F(xiàn)先降低后增大，當(dāng)m2=0.125時F最小，曲線性能較好.

表4 不同m2對應(yīng)的移相曲線性能函數(shù)

圖8 不同m2對應(yīng)的移相曲線

從上述分析中可知，當(dāng)參數(shù)取t1=1 mm，t2=6 mm，m1=0.5，m2=0.125時，移相曲線的性能函數(shù)F最小，曲線性能接近最優(yōu)，此時移相范圍超過360°，曲線較平滑且線性性較高.

2.1.5 不同單元移相曲線性能比較

圖9顯示了工作頻率為12 GHz時單層正方形單元[4]、雙層正方形單元[8]以及本文單元的相位特性，其中L表示單元的尺寸，即正方形單元的長度及本文單元的D2，m2=0.125，其他參數(shù)同圖8.表5給出了對應(yīng)的曲線性能函數(shù).可以看出，傳統(tǒng)正方形單元移相范圍有限，且δ、α值較大，F(xiàn)無意義；相比而言，雙層正方形單元與本文單元都能滿足相移范圍大于360°的要求，且本文所設(shè)計單元的F值更低.此外，本文單元采用的是厚泡沫材料介質(zhì)基底作支撐的單層單元結(jié)構(gòu)，可通過調(diào)節(jié)不同的參數(shù)t1和t2實現(xiàn)移相，其設(shè)計自由度與雙層正方形單元相比更高，且制造工藝也相對簡單.

表5 不同單元移相曲線性能函數(shù)

圖9 不同單元對應(yīng)的移相曲線

2.2 不同頻率下移相曲線性能分析

根據(jù)前一小節(jié)的分析，取參數(shù)t1=1 mm，t2=6 mm，m1=0.5，m2=0.125，D2變化范圍為2 ～16.8 mm，圖10顯示了不同頻率下的移相曲線對比情況.當(dāng)頻率為11 GHz、11.5 GHz時 Δφf為45.789°，而頻率為11.5 GHz、12 GHz時 Δφf為44.891°，兩種情況下的 Δφf值始終保持在45°左右，相應(yīng)的BW=8.7% ，顯示了該單元可以在較寬的頻帶內(nèi)工作.

圖10 不同頻率對應(yīng)的移相曲線

3 結(jié) 論

系統(tǒng)地歸納了衡量移相曲線性能優(yōu)劣的四個參量并定義了移相曲線性能函數(shù)，采用基于RWG基的譜域矩量法研究分析了一種新型單層微帶反射陣單元的相位特性.與傳統(tǒng)單層單元相比，該單元的相移范圍超過360°，曲線更平滑且具有高度線性性.

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