白巧云

【摘 要】數(shù)學起源于人們的生產(chǎn)實踐，起源于人們的生活需要，起源于人們創(chuàng)造性的勞動之中，人們對數(shù)學的認識也都是從實踐開始的，但數(shù)學的研究對象是客觀世界的空間形式和數(shù)量關系，是一種形象思維向抽象思維的過渡，在形象思維階段，又往往依靠事物或者動作行為為思維的起點，所以讓學生操作物質化的實物來揭示數(shù)量關系是至關重要的，也是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑之一。

【關鍵詞】操作活動；準確性；恰當；感官

數(shù)學起源于人們的生產(chǎn)實踐，起源于人們的生活需要，起源于人們創(chuàng)造性的勞動之中，人們對數(shù)學的認識也都是從實踐開始的，但數(shù)學的研究對象是客觀世界的空間形式和數(shù)量關系，是一種形象思維向抽象思維的過渡，在形象思維階段，又往往依靠事物或者動作行為為思維的起點，所以讓學生操作物質化的實物來揭示數(shù)量關系是至關重要的，也是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑之一。為此，操作活動成了數(shù)學課堂教學過程的一個重要環(huán)節(jié)，教師如何精心設計操作活動，使學生邊操作、邊思考，用操作促進思維，用思維指導操作，需要我們教師在教學中不斷探索，總結經(jīng)驗，才能起到良好的教學效果。

一、操作材料要有準確性、全面性

操作材料是教育媒體，是幫助學生系統(tǒng)的構建數(shù)學知識及誘發(fā)學生主動探究學習的工具，但目前許多教師對操作認識不足，對如何提供材料缺乏研究和考慮，存在著一定的盲目性和隨意性。提供材料不單是活動前的準備，還是引導學生學習數(shù)學知識，發(fā)展思維能力的教育過程。

第一，操作材料要有準確性，要從教育內容和教育目標出發(fā)，把教師的教育意圖和要求融進材料之中，應選擇與數(shù)學概念的屬性有關的物體、圖片等，如教學長方體和正方體的認識時，提供了實物框架（只有棱、頂點），當讓學生數(shù)長方體有幾個面時，教室一片嘎然，學生要么不會，要么連對角線確定的面也算上，材料不能恰到適時的發(fā)揮作用，給教學帶來不必要的麻煩。

第二，提供材料要有全面性，首先要注意對同一問題不同角度、不同方面的完整考慮，如三角形按邊分類時，讓學生準備好的長15cm，8cm，11cm的小棒擺三角形，看能擺出多少形狀各異的三角形，這種教學起到了一定的教學效果，但它忽視了三角形兩邊之和小于第三邊時不能構成三角形，若再準備5cm，18cm，11cm的小棒，就更完美全面了。因此，只有教師深入鉆研教材，才能盡可能提供全面的數(shù)學模具，從而使學生在多種材料中達到最終的學習目的。其次，要注意感知對象突出，心理學研究表明，加大感知對象與背景材料的差異，突出感知對象，對提高知覺的效果具有重要作用。一般可通過顏色、形狀、動態(tài)、聲音和強度等方面來實現(xiàn)。例如：等底等高的圓柱與圓錐體積比較的操作活動。（1）制作等底等高無色透明圓柱圓錐教具各一個，然后用紅色圈把圓柱等分成三截，（2）在圓柱中盛滿藍顏色水，（3）將水分三次倒入圓錐，每一次使圓柱中的水面剛好到一道紅色圈，發(fā)現(xiàn)圓錐剛好滿了三次。這樣操作由于紅藍的對比明顯，感知對象突出，學生就直觀清楚的看出：圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一。

二、操作方法要恰當

操作方法雖沒有統(tǒng)一的模式要求，但隨心所欲、信手拈來的方法是不可取的。經(jīng)過精心設計、合乎邏輯聯(lián)系的方法，不僅能使學生獲得知識更容易，而且有利于提高學生的邏輯思維能力。

例如：教學《長方體的表面積》時，在演示長方體表面積的操作過程中，有的教師是把表面積整體展開，得到一個組合平面圖形，然后分析推導求長方體表面積的方法；有的教師把三組相對的面逐次撕下來，貼在黑板上，然后分析求表面積的方法。我認為以上方法不夠妥當，因為無論是認識長方體表面積的概念，還是探索長方體表面積的計算方法，都必須通過三維空間才能實現(xiàn)，所以演示操作活動前，應制作活動教具（可逐次展開相對兩個面，又可馬上復原），操作時，憑借“體”的形象，用動態(tài)演示突出感知對象，把一組對面展開，展開這組對面仍離不開“體”，學生看清楚后，馬上復原“體”上。這樣通過操作不僅可讓學生從部分到整體綜合歸納出求長方體表面積的一般方法，還可培養(yǎng)學生的空間想象能力，發(fā)展學生的思維。

三、充分調動多種感官

數(shù)學知識的形成往往經(jīng)歷感知—表象—概念—內化的過程，而伴隨知識的形成過程的教學活動，將是操作—表達—抽象—概括，這就需要動腦、動手、動口，調動多種感官共同參與活動，才能達到理想的教學效果。

在學習理解大概念與小概念關系時，設計實驗，用投影的辦法，讓學生拿著長方形課本在陽光下或燈光下照射，變換各種姿勢移動課本，學生不但看到了長方形、平行四邊形、還看到了菱形和正方形，地面上形成的各種形狀有一個共同特征，都是四邊形，且兩組對邊分別平行，因此都是平行四邊形。通過動手操作，經(jīng)過觀察和討論，學生思路打開，想象豐富，還發(fā)現(xiàn)了他所不知道的數(shù)學知識，個個感到滿足和欣慰。

特別要注意發(fā)揮語言功能，具體形象的語言有助于具體形象思維的形成。在實踐操作中，動作和動作之間，直觀材料和直觀材料之間，動作和直觀材料之間往往都存在著一定的邏輯聯(lián)系，而這些聯(lián)系，用動作和直觀材料都是無法表示的，這就善于用恰當?shù)恼Z句，揭示這些聯(lián)系，幫助學生建立前后連貫的、合乎一定邏輯聯(lián)系的思路。例如，在進行橢圓概念的教學時，可分幾個步驟進行：（1）實驗——獲得感性知識，要求學生用事先準備好的兩個小圖釘和一定長度的細線，將細線兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，所得圖形是橢圓。（2）提出問題——思考討論，①橢圓上點有何特征？②當細線長等于兩定點距離時，其軌跡是什么？③當小于時，當大于時，軌跡是什么？④你能給橢圓下一個定義嗎？（3）揭示本質——讓學生給出定義。這樣學生經(jīng)歷了實驗、討論、總結后，對橢圓定義的實質會掌握的很好，不會出現(xiàn)忽略限制條件的錯誤。

由此，讓學生在活動中動手操作，動口陳述操作過程，動腦思考新規(guī)律，總結新結論，始終處于積極狀態(tài)，多種感官協(xié)同活動，有助于學生思維的發(fā)展。學校應從學生最年幼的時候開始，就加強和發(fā)展外部感覺、視覺、聽覺、觸覺等，因為知覺的力量和多樣性都取決于這些感覺的敏銳性的完善和發(fā)展程度。

總之，在教學中盡可能安排操作活動，盡可能讓學生動手擺一擺，拼一拼，量一量，在做一做，看一看的活動中，親身體驗理解新知識，從而提高數(shù)學能力。

除此之外，要注意學生主體地位的發(fā)揮，引導學生獨立思考，探索結論。動手操作實踐活動要做到適時，在學生想知而想，似懂而非懂時進行，操作活動可以起到化難為易，化抽象為具體的作用，千萬別成為“教師的腦，學生的手”，應做到并且加強教師與學生之間、多種感官之間協(xié)同合作的目的，才能達到良好的課堂教學效果。

參考文獻：

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