吳紅春

（集寧師范學院，內(nèi)蒙古 烏蘭察布 012000）

高等數(shù)學是高等院校許多非數(shù)學專業(yè)學生必修的重要基礎(chǔ)理論課程.它不僅是各專業(yè)的后繼課程所必需，而且它本身就是科學思維，邏輯分析的素質(zhì)訓(xùn)練.通俗的說，數(shù)學就是思維方法的體操.在現(xiàn)實世界中，一切事物都發(fā)生變化，并遵循量變到質(zhì)變的規(guī)律，凡是研究量的大小，量的變化，量與量之間關(guān)系以及這些關(guān)系的變化，就少不了高等數(shù)學.因此，我們高校學生有必要學好高等數(shù)學，以培養(yǎng)我們的思維能力.

下面通過研究高等數(shù)學課和高等數(shù)學的特點，共同探究如何讓非數(shù)學專業(yè)的學生學好高等數(shù)學.

1 高等數(shù)學課的特點

1.1 課堂大

教師講課的基本點，只能照顧大多數(shù)學生，不可能給跟不上，聽不全懂得學生再細細的講一遍.

1.2 時間長，連貫性強

一般每上一次課就是講授兩節(jié)，而且各節(jié)與各節(jié)及各章與各章的內(nèi)容都有很強的連貫性.

1.3 定理多，進度快

由于高等數(shù)學涵蓋的內(nèi)容特別豐富，而學時又非常有限，所以平均每次講課要講授教材的6至8頁，有時有可能更多.教師的講課大部分的時間都是在講概念，推理證明，舉例、做習題的時間特別少.

2 高等數(shù)學的特點

2.1 高度的抽象性

抽象一詞，來源于拉丁文“abstractio”，原意為“排出”、“抽出”之意．數(shù)學的抽象性在高等數(shù)學中表現(xiàn)的非常突出，它可以完全舍棄事物質(zhì)的內(nèi)容而保留其量的屬性.我們運用抽象的數(shù)字或字母，概念來表達客觀事物的變化和規(guī)律，卻并不是每次都把它同具體的對象聯(lián)系起來.恩格斯也曾對數(shù)學下的定義是：“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，所以是非?，F(xiàn)實的材料.”

高等數(shù)學具有抽象性特點的主要表現(xiàn)形式有：層次化、模型化、理想化、形式化和符號化等.我們可以運用數(shù)學的邏輯思維方法，抓住對象中的主要因素，把它提煉成數(shù)學模型，以此判斷、認識抽象問題.

2.2 嚴密的邏輯性

高等數(shù)學的每一個定義，定理，只有當它已從邏輯的推論上嚴格的被證明的時候，它才能在數(shù)學中成立.

2.3 廣泛的應(yīng)用性

高等數(shù)學廣泛的應(yīng)用性是很明顯的，已滲透到方方面面，如：物理、化學、計算機、天文、地理、航空技術(shù)、工程技術(shù)等等.聯(lián)合國教科文組織在一份調(diào)查報告中指出：“目前科學研究工作的特點之一是各門學科的數(shù)學化”.高等數(shù)學的應(yīng)用前景由此可見.

3 學好高等數(shù)學應(yīng)抓好以下兩點

3.1 學會學習

由于高等數(shù)學的內(nèi)容比較多，所以應(yīng)該學會學習.它應(yīng)包括預(yù)習、聽課、記筆記、復(fù)習、做作業(yè)、答疑.

為了提高課堂聽課效果，每次上高數(shù)課之前，應(yīng)該對將要講的內(nèi)容讀一遍，就像小學生讀課文那樣有思考的讀一遍.找出疑點，知道哪里是自己的盲點.在聽講的時候應(yīng)帶著預(yù)習中的疑點和難點，專心致志、精力充沛的聆聽老師是如何提出和如何分析問題的？又是如何解決的？要緊跟老師的思路，掌握做題的方法.聽課時，若有不懂的地方，應(yīng)在相應(yīng)的位置做標記，課后再認真思考.在講課時，有時教師會說一些教材上沒有的例子和內(nèi)容以及就有關(guān)問題講的做題方法，因此要記在筆記上.

課后要及時的復(fù)習.要把當天所學的概念、定理以及定理的證明、公式以及公式的運用都要仔細的看一遍，弄清楚每一步的證明，然后系統(tǒng)化.也可以在睡覺前，把老師講的內(nèi)容像看電影那樣在腦子中過一遍.想不起來的在第二天早晨，馬上看課本或筆記本.做作業(yè)的目的是鞏固當節(jié)課所學的知識點.一定要自己獨立、認真完成.不要看著答案做題，那樣容易忘，不能深入理解所學知識點.很多學生對會做的題不想做，不會做的題不做，結(jié)果，一道題也做不對.應(yīng)該對每一道題都認真的去做，并且總結(jié)做題的方法，下次遇到類似的題也會獨立做完.答疑是對課堂上不懂的知識點的進一步的思考.此時，也可與老師談?wù)勛约旱目捶?，向老師請教學習方法.

3.2 靈活應(yīng)用，融會貫通

出處：《朱子全書·學三》：“舉一而三反，聞一而知十，乃學者用功之深，窮理之熟，然后能融會貫通，以至于此.”

【解釋】：融會：融合領(lǐng)會；貫通：貫穿前后.把各方面的知識和道理融化匯合，得到全面透徹的理解.

融會貫通是學習的最高境界，21世紀最需要的也是能夠在學習上融會貫通，在實踐中應(yīng)對自如，善于思考、推理和應(yīng)用的人才.這就意味著我們應(yīng)該通過已學的知識去解決從未見過的，新型的知識，學會用創(chuàng)造性思維方式去分析和解決問題.

高等數(shù)學是非常有系統(tǒng)，非常嚴密的學科.在學習的過程中，要找到各知識點之間的關(guān)系，把所學的知識點系統(tǒng)化.學好高等數(shù)學既要掌握基礎(chǔ)知識，更要注重高等數(shù)學科學素養(yǎng)和能力，有時候?qū)W習的知識可能會與前面已經(jīng)學過的內(nèi)容“形神俱變”.而要做到“似曾相識”，就不能一味死記硬背概念，硬套公式，用程式化的思想去理解，去思考.避免出現(xiàn)“能夠很流暢地陳述某些具體數(shù)學知識，但在知識與實際問題的結(jié)合上常常難以把握”的情況，要回歸課本，思考概念的背景，理清知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，從熟悉課本的知識體系開始，進行必要的理解記憶，注意思考、整合、歸納、總結(jié)，找到表現(xiàn)每個知識點的具體情景或?qū)嶋H問題，并結(jié)合具體情景自覺主動地進行探索鉆研，使知識融會貫通，學以致用，靈活應(yīng)變.

4 結(jié)束語

平心而論，高等數(shù)學確實是一門比較難的課程.極限的運算、無窮小量、一元微積分學、多元微積分學、無窮級數(shù)等章節(jié)都有比較大的難度.而在當今時代，電子計算機的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學的應(yīng)用領(lǐng)域更加拓寬，現(xiàn)代數(shù)學正成為科技發(fā)展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領(lǐng)域.而高等數(shù)學是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學科，是其他數(shù)理學科和社會學科的基礎(chǔ)，是邏輯思維的再提升，可以培養(yǎng)一種思想方法，學習數(shù)學的過程就是思維訓(xùn)練的過程.人類社會的進步，與數(shù)學這門科學的廣泛應(yīng)用是分不開的.因此，學好高等數(shù)學對我們來說相當重要.

〔1〕田曉正.談如何學好高等數(shù)學[J].鄭州工業(yè)高等?？茖W校學報,2004（01）.

〔2〕華東師范大學數(shù)學系.高等數(shù)學[M].北京：華東師范大學出版社，2010(4).