施成湘，鄒 楊

(重慶第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程系，重慶 400067)

我國高等教育將“創(chuàng)新型”作為人才培養(yǎng)的重要取向，部分辦學(xué)基礎(chǔ)較好的高校及學(xué)科專業(yè)亦將“創(chuàng)新型研究型”作為發(fā)展和建設(shè)的目標(biāo)。新的人才培養(yǎng)取向和新的發(fā)展定位啟動了新一輪的高等學(xué)校教育教學(xué)改革，這不僅要求各學(xué)科應(yīng)用與培養(yǎng)目標(biāo)相匹配的新的人才培養(yǎng)理念和手段，而且需要逐步完善、使其日趨合理化。高等數(shù)學(xué)教育作為高等教育的重要組成部分，其教育教學(xué)理應(yīng)符合并服務(wù)于高等教育的總體目標(biāo)，同時需要基于其專業(yè)自身的特點和現(xiàn)狀，合理定位，在教育教學(xué)改革中必須以遵從教學(xué)規(guī)律為前提，以課程體系改革和課程建設(shè)為抓手，將新的教學(xué)理念付之于人才培養(yǎng)的教學(xué)實踐之中［1］。

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的一門基礎(chǔ)學(xué)科，牢固掌握它的基本內(nèi)容，熟練運用它的基本方法，透徹理解它的基本思想，是打開大學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鑰匙所在。而且大學(xué)乃至研究生階段很多的后繼課程在本質(zhì)上都可視為其延伸，如:概率統(tǒng)計、微分方程、數(shù)理方程、計算方法、實變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、泛函分析等都以“數(shù)學(xué)分析”的知識為基礎(chǔ)。同時，作為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)校門第一學(xué)期學(xué)習(xí)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，提高學(xué)生解決實際問題的能力，實現(xiàn)從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變也非常重要。但是數(shù)學(xué)分析新穎的內(nèi)容和研究對象，一方面會引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，另一方面，它們所體現(xiàn)出的新思想和新方法也會讓學(xué)生極不適應(yīng)?！安簧贁?shù)學(xué)很好的中學(xué)生，會被這條悶棍打暈，有的學(xué)生直到畢業(yè)也沒有醒過來”［2］。

1 當(dāng)前數(shù)學(xué)分析課程現(xiàn)狀反思

縱觀“數(shù)學(xué)分析”課在數(shù)學(xué)專業(yè)的重要地位，其內(nèi)容已經(jīng)相當(dāng)定型、穩(wěn)定，教學(xué)大綱、教材也是多年不變，這就使得教學(xué)模式、方法漸漸的趨于一種定勢，不可避免地使得教學(xué)變得死板、機(jī)械和沉悶，有時只重視了知識的傳授和教學(xué)任務(wù)的完成，而忽視了學(xué)生的參與、興趣和感受。這些剛從中學(xué)跨入大學(xué)校門的新生，由于受應(yīng)試教育的影響，部分學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的傳授知識為主的教學(xué)方法，適應(yīng)了機(jī)械分類式題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練，這些學(xué)生學(xué)習(xí)上依賴性強(qiáng)，缺乏自學(xué)能力，不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)積極性不高，被動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果差。要改變這種狀況，不僅要充分發(fā)揮教師的積極性、創(chuàng)造性，而且要極大地調(diào)動學(xué)生的積極性、自主性、創(chuàng)造性。教師和學(xué)生共同走進(jìn)課程，去體驗、感受、領(lǐng)悟和思考，進(jìn)而成為課程的創(chuàng)造者和主體。作為教師，研究更為適用的教學(xué)方式方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，將是很必要的。

教學(xué)中，教師比較重視課程內(nèi)容的講授，還比較容易忽視習(xí)題課的功能［3］。有的教師把習(xí)題課作為彈性內(nèi)容，教學(xué)時間多就上少就不上;有的把習(xí)題課局限于作業(yè)講評或習(xí)題解答尤其是較難習(xí)題的解答。從表面上看，教師似乎既滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，又完成了教學(xué)任務(wù)，實際上忽視了習(xí)題課伴隨而生的其他訓(xùn)練及能力的培養(yǎng)。另外從學(xué)生角度來說，一方面，相當(dāng)多的學(xué)生認(rèn)為自己畢業(yè)后從事的工作與自己在大學(xué)中所學(xué)知識聯(lián)系不大，從而失去了學(xué)習(xí)的積極性和主動性;另一方面，現(xiàn)在各版本數(shù)學(xué)分析教材均配有相應(yīng)的習(xí)題解答，致使一部分學(xué)生投機(jī)取巧，照搬習(xí)題解答，自己不努力鉆研，當(dāng)然這也導(dǎo)致部分學(xué)生課堂上雖然能跟上教師的講解并理解了所學(xué)的內(nèi)容，課后卻不能獨立運用所學(xué)到的新知識去分析并順利完成布置的習(xí)題作業(yè)，面對綜合性問題時就更顯得無從下手。因此，要上好數(shù)學(xué)分析這門課，提高數(shù)學(xué)分析習(xí)題課的質(zhì)量有重要的意義。

2 研究式學(xué)習(xí)的由來與理論依據(jù)

在西方科學(xué)教育的變革發(fā)展歷程中，研究性學(xué)習(xí)的思想由來已久。最早可見于培根、斯賓塞等人的教育主張中。隨后，英國科學(xué)教育家阿姆斯特朗提出了要把科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)的方法引入科學(xué)教學(xué)中。1909 年，杜威指出:科學(xué)教育不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)習(xí)大量的知識，更重要的是學(xué)習(xí)科學(xué)研究的過程和方法。當(dāng)人類社會邁入21 世紀(jì)，世界各國都將培養(yǎng)高素質(zhì)、兼具創(chuàng)新精神和實踐能力的人才作為教育的目標(biāo)，研究式學(xué)習(xí)重新興起并得到了各國的廣泛推崇和倡導(dǎo)。近年來，“研究式學(xué)習(xí)”教育研究以及如何通過教育目標(biāo)促進(jìn)“研究式學(xué)習(xí)”教育問題，在我國也得到了社會越來越廣泛的關(guān)注和普遍重視，如，顧建民教授提出“一主體、二側(cè)翼、三平臺”的研究式學(xué)習(xí)體系在浙江大學(xué)就得到了成功的應(yīng)用。

當(dāng)今頗有影響力的建構(gòu)主義理論為“研究式學(xué)習(xí)”提供了理論依據(jù)，建構(gòu)主義認(rèn)為，人的意識是一個建構(gòu)客觀世界的概念體系，個人知識的形成不是取決于客觀世界的統(tǒng)一性，而是取決于個人通過與他人的交流和合作而形成的理解。也就是:知識不是通過教師傳授獲得的。而是學(xué)習(xí)者在一定的情境中利用他人的幫助和必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得，研究式學(xué)習(xí)就是這樣一種以學(xué)生為中心、強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識意義的主動建構(gòu)的學(xué)習(xí)方式。

3 研究式教學(xué)的內(nèi)容與意義

素質(zhì)教育已逐漸滲透到高校教育的各個方面。但是仍然處于由傳統(tǒng)教育向素質(zhì)教育過渡的階段，傳授知識還是以課堂講授為主。因此，如何在具體課堂教學(xué)中全面體現(xiàn)素質(zhì)教育還需要進(jìn)行不斷的實踐、探索與研究。人類正進(jìn)入一個信息化社會，對創(chuàng)新人才有更高的要求，而研究式學(xué)習(xí)比傳統(tǒng)教學(xué)在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才上有較大的突破。研究式學(xué)習(xí)是提高素質(zhì)教育的有效手段［4］。

研究式學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，結(jié)合課程教學(xué)，從學(xué)習(xí)、生活和社會活動中選擇確定研究專題，以獨立或小組合作的形式進(jìn)行類似科學(xué)研究的方式，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學(xué)習(xí)活動。它是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力為目標(biāo)，以探究學(xué)習(xí)為核心，體現(xiàn)指導(dǎo)與自主、規(guī)定與開放、統(tǒng)一與多樣、理論與實驗有機(jī)結(jié)合的教育指導(dǎo)思想。目的在于引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，通過自主性、研究性的學(xué)習(xí)和親身實踐，獲取多種直接經(jīng)驗，掌握基本的科學(xué)知識與方法，提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。一般以師生討論、交流探索和學(xué)生自主研究的方式進(jìn)行。

4 研究式學(xué)習(xí)設(shè)計

4.1 研究對象

本研究的對象主要為數(shù)學(xué)與信息工程系12 級專業(yè)學(xué)生，人數(shù)總計138 名。采用的是傳統(tǒng)教學(xué)法與體現(xiàn)研究式教學(xué)理念的新教學(xué)方法相結(jié)合的形式，即作業(yè)既有教材中的一般形式，還有研究式課題的研討與探究。

4.2 研究方法

數(shù)學(xué)分析課程研究式學(xué)習(xí)主要通過教師的指導(dǎo)，以學(xué)生小組為單位，針對不同論點，采用研究式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和創(chuàng)新求實意識。參與本研究的老師采用了講授法、調(diào)查法、情景創(chuàng)設(shè)法、啟發(fā)式設(shè)問法、討論法等多種方式指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)業(yè)與課外研究。為了更好地在數(shù)學(xué)分析課上應(yīng)用研究式學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步適應(yīng)研究式學(xué)習(xí)的基本方法，最大限度地提高學(xué)生的動手能力、創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中設(shè)置了幾個基本階段，盡可能了解學(xué)生的接受情況，并且充分發(fā)揮研究式學(xué)習(xí)法的優(yōu)勢。

第一階段:探尋學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、有無學(xué)習(xí)的主觀能動性等。

第二階段:主要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題能力。

第三階段:培養(yǎng)學(xué)生分析資料、總結(jié)概括的能力，基本科研能力。

4.3 研究模式

考慮到數(shù)學(xué)分析課程的重要性、邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性和應(yīng)用性等特點及對于新建本科院校學(xué)生的挑戰(zhàn)性，加強(qiáng)和鞏固教學(xué)過程中學(xué)生以解決問題為準(zhǔn)則的研究型實踐性訓(xùn)練尤為重要。具體模式［5］為:

(1)學(xué)生通過抽簽看到習(xí)題課題目，了解本次習(xí)題課要解決的問題并提前做準(zhǔn)備。所給習(xí)題可采用思考題、問答題、判斷題、選擇題、計算題、證明題、綜合應(yīng)用題等多種形式，注意難易程度相結(jié)合，并要求學(xué)生課前思考自己可以解決哪個或哪些習(xí)題，進(jìn)行必要的研究，為課上的討論講解做一定準(zhǔn)備。

(2)課上充分體現(xiàn)互動性:①每個學(xué)生做題個數(shù)不限;②每一道題解答方法方式不限;③幾個學(xué)生同一時間可以同時解答同一道題，可用相同的方法，也可用不同的方法，以示鼓勵;④某同學(xué)回答不正確的問題，其他同學(xué)可糾正，回答不完整的可由別人進(jìn)行補充;⑤要講清思路，讓大家討論正確性，以及解題技巧和思維方式的優(yōu)劣;⑥教師點評關(guān)鍵之處，起“畫龍點睛”的作用。

(3)課后完成課堂上所有習(xí)題解答的整理，作為作業(yè)交給老師。這種教學(xué)模式充分調(diào)動了學(xué)生的參與意識和積極性，做到了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。通過學(xué)生課前獨立研究、課上講解與討論、課后書寫整理，教師的啟發(fā)、點評、總結(jié)，學(xué)生親身體驗了自主解決各種類型和各種難度的習(xí)題，不僅鞏固了所學(xué)的知識體系，更重要的是得以發(fā)揮主觀能動性，最大限度地挖掘潛在能力，從而研究素質(zhì)逐漸形成。這種方法的實施，關(guān)鍵是要做好準(zhǔn)備以及組織好實施過程，確保學(xué)生能積極響應(yīng)。

5 結(jié)果與討論

我們在研究式學(xué)習(xí)完成后對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)能力自測，結(jié)果顯示:在被調(diào)查的項目中，有半數(shù)以上的學(xué)生認(rèn)為每項能力均有所增長。其中對于查找資料、調(diào)查研究基本方法、人際交往、團(tuán)隊合作、工作/學(xué)習(xí)責(zé)任感、克服困難的意志、對科研成果的珍視意識等方面贊成的人數(shù)超過90%，即90%以上的同學(xué)認(rèn)為研究式學(xué)習(xí)提高了信息查找與利用能力、自主學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)能力和合作學(xué)習(xí)能力，并培養(yǎng)了科學(xué)研究基本素養(yǎng)、擴(kuò)大了知識面;但是，有1/5 以上的同學(xué)認(rèn)為調(diào)查表設(shè)計、口頭陳述、數(shù)據(jù)與圖表佐證論點、多媒體課件制作/使用、寫作能力、創(chuàng)造思維和邏輯思維等方面能力發(fā)展仍然沒有取得令人滿意的效果。根據(jù)以上結(jié)果，我們可以看出研究式學(xué)習(xí)過程中:

1)學(xué)生歡迎富有啟發(fā)性的“研討式”教學(xué)方法。

2)通過研究式學(xué)習(xí)可以建立起良好的學(xué)習(xí)合作關(guān)系和較寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境。

3)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有所增強(qiáng)。尤其是在學(xué)習(xí)目標(biāo)確定、學(xué)習(xí)過程自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)和自我指導(dǎo)能力方面有較大提高。

4)通過研究式學(xué)習(xí)對學(xué)生的信心、意志與毅力等非智力方面有一定的磨練與提升，從而推動了專業(yè)學(xué)習(xí)能力的提高。

5)學(xué)生運用認(rèn)知與元認(rèn)知策略意識水平的提高?？梢赃@樣說，研究式學(xué)習(xí)有利于學(xué)生綜合素質(zhì)與能力的提升。這一學(xué)習(xí)過程不僅鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、利用信息分析和解決問題的能力，還轉(zhuǎn)變了學(xué)習(xí)方式，錘煉了情感意志，增強(qiáng)了自身的社會意識和社會責(zé)任感，加深了文化了解，從而推動了自身全面素質(zhì)與個性的發(fā)展。

與此同時，我們也清醒地認(rèn)識到研究中應(yīng)注意的問題:

1)研究式學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)的協(xié)調(diào)平衡與學(xué)生創(chuàng)造性思維方式的培養(yǎng)亟待加強(qiáng)。創(chuàng)造性思維能力與知識的多寡關(guān)系緊密。知識的繼承是創(chuàng)造的前提與基礎(chǔ)，離開知識的創(chuàng)造只能是空中樓閣。因此我們在進(jìn)行研究式學(xué)習(xí)的同時，不能偏廢基本知識的傳授和基本技能的訓(xùn)練。要重視在理解的基礎(chǔ)上反復(fù)記憶、操練和熟練掌握，這是順利進(jìn)行和完成創(chuàng)造教育與研究式學(xué)習(xí)的前提與基礎(chǔ)。反言之，創(chuàng)造教育與研究式學(xué)習(xí)的成功也能促進(jìn)學(xué)生的接受性學(xué)習(xí)和應(yīng)試水平。

2)課內(nèi)外寬松但氛圍濃厚的數(shù)學(xué)研究式學(xué)習(xí)環(huán)境和較為完善的監(jiān)控、評估機(jī)制的建立任重道遠(yuǎn)。平等、和諧的師生關(guān)系、良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、濃厚的學(xué)術(shù)科研空氣、適時的鼓勵、提醒、鞭策與指導(dǎo)、較為科學(xué)的監(jiān)控與評估等等，都是保證成功不可缺少的要素。研究式學(xué)習(xí)改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建一種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境。它強(qiáng)調(diào)對所學(xué)知識、技能、文化的實際運用和領(lǐng)悟，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實踐與體驗，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生綜合素養(yǎng)具有重要推動作用。

［1］程雪梅，馮濱.構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)研究式學(xué)習(xí)教學(xué)模式的可行性分析［J］.濰坊學(xué)院學(xué)報，2009，9(6):144-145.

［2］馮克勤.高校代數(shù)教學(xué)的一些實踐與思考［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2006，(4).

［3］常敏慧，楊建雅，.新建本科院校數(shù)學(xué)分析習(xí)題課教學(xué)模式探討［J］.運城學(xué)院學(xué)報，2010，28(2):27-31.

［4］程雪梅.以研究式學(xué)習(xí)模式輔助高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2012，15(3):47-48.

［5］石玉鳳，宋玉宏.《高等數(shù)學(xué)》習(xí)題課教學(xué)模式改革探索［J］.廣西教育學(xué)院學(xué)報，2006，(3).