王 超，徐建源，李家玨，張 濤

(1．沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110870;2．遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006)

國內(nèi)外曾多次發(fā)生過電網(wǎng)故障導(dǎo)致系統(tǒng)孤島運(yùn)行引發(fā)大面積停電事故［1－2］。經(jīng)驗(yàn)表明:系統(tǒng)處于孤島運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，影響其頻率變化的因素復(fù)雜，系統(tǒng)維持大擾動下頻率穩(wěn)定的能力不斷下降［3］。當(dāng)受端系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)線因故障斷開，則與大電網(wǎng)失去電氣聯(lián)系而形成孤島。與大電網(wǎng)支撐下的系統(tǒng)頻率動態(tài)變化特性相比，孤島運(yùn)行狀態(tài)中的頻率變化敏感性更高，頻率變化更加難以控制［4－6］。因此，研究系統(tǒng)在成為孤島后的頻率及影響頻率的動態(tài)因素對于低頻減載方案的合理設(shè)計(jì)具有重要意義。

在電力系統(tǒng)孤島運(yùn)行方式下，由負(fù)荷控制轉(zhuǎn)為頻率控制是其最突出的特點(diǎn)［7］，要求發(fā)電機(jī)側(cè)調(diào)頻控制系統(tǒng)具備符合要求的靜態(tài)和動態(tài)響應(yīng)特性，以保證在用戶負(fù)荷變化的情況下自動保持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定［8－10］。為適應(yīng)孤島運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)頻率變化的高敏感性，應(yīng)考慮頻率變化過程中發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)因素與負(fù)荷頻率特性調(diào)節(jié)因素的綜合約束，設(shè)計(jì)出能保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的低頻減載方案。

本文針對某實(shí)際電網(wǎng)，在PSASP上建立其仿真模型，研究該系統(tǒng)成為孤島后的頻率動態(tài)變化過程及影響因素。在該系統(tǒng)中考慮發(fā)電機(jī)調(diào)速器模型與負(fù)荷頻率特性的綜合影響，仿真研究了各方案對頻率調(diào)節(jié)的性能，并針對系統(tǒng)所存在的問題提出建議。

1 建立頻率穩(wěn)定分析的動態(tài)數(shù)學(xué)模型

目前，逐步積分法是應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性評價(jià)的主要方法。它通過對微分方程的積分求解判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該方法的核心思想是采用“系統(tǒng)同一頻率”的假設(shè)，將潮流方程和頻率微分方程迭代進(jìn)行求解。

在頻率的動態(tài)過程分析中，“系統(tǒng)同一頻率”假設(shè)就是忽略了系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對搖擺，認(rèn)為系統(tǒng)沒有同步穩(wěn)定的問題。在此，將“系統(tǒng)同一頻率”定義為其慣量中心的角速度ωsys，有:

系統(tǒng)頻率動態(tài)過程方程為

式中:J為系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量之和;i=1，2，…，n為發(fā)電機(jī)序號;第i臺發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率為Pmi、Pei;系統(tǒng)總加速功率為Pacc。

對于第i臺發(fā)電機(jī)，其轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為

式中:Ji，F(xiàn)i為第i臺發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量和其所占系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量的比例;Pai為第i臺發(fā)電機(jī)的加速功率。

仿真計(jì)算中靜態(tài)特性負(fù)荷模型可用二次多項(xiàng)式表示，即:

式中:UN為額定電壓;PN和QN為U=UN時(shí)的有功和無功功率。

各個(gè)系數(shù)可根據(jù)實(shí)際的電壓靜態(tài)特性用最小二乘法擬合求得，滿足:

由式 (1)和 (2)可見，有功和無功功率都含有3個(gè)分量:第一個(gè)與電壓的平方成正比，是恒阻抗部分消耗的功率分量;第二個(gè)與電壓成正比，是恒電流分量部分;第三個(gè)是恒定功率分量部分。

負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)KL可由下式求出:

負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)KL因負(fù)荷的性質(zhì)不同，可能在相當(dāng)大的范圍內(nèi)變化。典型取值是1%～3%。

2 孤島運(yùn)行頻率穩(wěn)定性分析

在孤網(wǎng)運(yùn)行方式下，當(dāng)機(jī)組側(cè)或用戶側(cè)功率變化時(shí)，會引起系統(tǒng)頻率較大變化，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速大幅波動，造成機(jī)組停機(jī)，同時(shí)也容易使電網(wǎng)瓦解。

2.1 孤網(wǎng)運(yùn)行的頻率特點(diǎn)

電力系統(tǒng)的頻率是同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交流正弦電壓的頻率。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下，發(fā)電機(jī)組同步運(yùn)行，整個(gè)電力系統(tǒng)的頻率相等。系統(tǒng)頻率與發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速以及角速度存在如下關(guān)系:

汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子力矩平衡方程為

式中:p為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子極對數(shù);n為發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速;f為電力系統(tǒng)的頻率。

由式 (11)可以看出，轉(zhuǎn)子角速度的變化率與汽輪機(jī)的力矩差成正比。當(dāng)汽輪機(jī)所受力矩發(fā)生變化時(shí)，發(fā)電機(jī)組的角速度將發(fā)生變化，引起發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化以及系統(tǒng)頻率的變化。由此可知，負(fù)荷與發(fā)電機(jī)出力之間的不平衡量是影響系統(tǒng)頻率變化的關(guān)鍵因素。加之孤網(wǎng)容量較小，負(fù)荷與發(fā)電機(jī)的擾動量相對值較大，其對孤網(wǎng)頻率產(chǎn)生的影響更為明顯。

2.2 發(fā)電機(jī)與負(fù)荷特性對孤島頻率的綜合影響

在受端系統(tǒng)中，電力系統(tǒng)負(fù)荷的有功靜態(tài)頻率特性取決于負(fù)荷的組成。由于負(fù)荷種類不同，負(fù)荷與頻率的關(guān)系也不同，表1為幾種典型的負(fù)荷頻率特性。

表1 幾種典型負(fù)荷的頻率特性

就總體而言，負(fù)荷的有功功率PL∝fn(n=0，1，2…)與整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷功率和頻率關(guān)系可以表示為

式中:PL為系統(tǒng)頻率為f時(shí)負(fù)荷的有功功率;PLN為系統(tǒng)頻率為額定值fN時(shí)負(fù)荷的有功功率;ai為各類負(fù)荷所占比例，

取PLN、fN為基值，將 (12)式表示為標(biāo)幺值形式:

在實(shí)際系統(tǒng)中，允許的頻率變化很小，此時(shí)負(fù)荷的功率與頻率關(guān)系可近似為一條直線。將 (13)式對應(yīng)的曲線在額定值附近線性化，如圖1所示。

圖1 負(fù)荷有功功率－頻率靜態(tài)特性

從有功負(fù)荷的功頻靜態(tài)特性曲線上可以看出，當(dāng)系統(tǒng)有功負(fù)荷或有功電源的變化引起頻率偏移時(shí)，負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)起減小偏移、促進(jìn)頻率穩(wěn)定的作用。這種調(diào)節(jié)作用的大小取決于KL的大小。在實(shí)際運(yùn)行以及仿真計(jì)算中，也常常把不考慮機(jī)組備用容量時(shí)的系統(tǒng)有功缺額與其引起的系統(tǒng)問題頻降的比值記為負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

在送端系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)模型及其參數(shù)的確定是影響頻率動態(tài)過程仿真分析的關(guān)鍵因素。本文通過采集電網(wǎng)大電源損失事故的實(shí)測頻率數(shù)據(jù)，對發(fā)電機(jī)調(diào)速器模型及參數(shù)進(jìn)行不斷修正，采用時(shí)域仿真的計(jì)算方法來復(fù)現(xiàn)實(shí)際情況，通過分析得出結(jié)論如下。

a． 若發(fā)電機(jī)采用機(jī)械液壓式調(diào)速器模型 (I型)時(shí)，功率脫落事件的仿真曲線與實(shí)際頻率曲線存在較大差異，仿真曲線均呈振蕩狀態(tài)，與實(shí)際頻率緩慢回升的情況不相符;將其參數(shù)調(diào)整后，雖然仿真曲線與實(shí)測曲線比較吻合，但調(diào)整后的參數(shù)已超出了合理范圍，失去了實(shí)際的物理意義。

b． 若發(fā)電機(jī)采用電液調(diào)速器模型，可以保證在參數(shù)不超出合理范圍的情況下較準(zhǔn)確地?cái)M合實(shí)測頻率動態(tài)過程。從擬合結(jié)果看，仿真曲線與實(shí)際頻率動態(tài)過程的主要指標(biāo)基本吻合:達(dá)到頻率最低點(diǎn)的時(shí)間基本一致，仿真最低點(diǎn)略低于實(shí)際最低點(diǎn)。

3 實(shí)際電網(wǎng)中弧島頻率的協(xié)調(diào)控制方案

以某地區(qū)實(shí)際網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為例，該地區(qū)電網(wǎng)通過新建500 kV變電站與系統(tǒng)主網(wǎng)相連，而與相鄰區(qū)域電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線解列運(yùn)行，若發(fā)生500 kV聯(lián)絡(luò)線故障，將導(dǎo)致該區(qū)域電網(wǎng)孤島運(yùn)行。圖2為該地區(qū)電網(wǎng)接線示意圖。

圖2 某地區(qū)電網(wǎng)接線示意圖

3.1 實(shí)際電網(wǎng)中的孤島頻率特性

若發(fā)電機(jī)采用Ⅰ型調(diào)速器模型，功率脫落事件的仿真曲線與實(shí)際頻率曲線存在較大差異，仿真曲線均呈振蕩狀態(tài)，與實(shí)際頻率緩慢回升的情況不相符;將其參數(shù)調(diào)整后，雖然仿真曲線與實(shí)測曲線比較吻合，但調(diào)整后的參數(shù)已超出了合理范圍，失去了實(shí)際物理意義。

當(dāng)該地區(qū)的2臺熱電機(jī)組采用電液調(diào)速器模型(Ⅳ型)時(shí)，采用不同低頻減載方案時(shí)的頻率特性曲線如圖3所示。

在其他條件均不變的情況下，當(dāng)切除負(fù)荷頻率特性系數(shù)為K=1.6和K=2.6情況下的頻率曲線如圖4所示。

圖3 Ⅳ型調(diào)速器模型下系統(tǒng)頻率特性曲線

圖4 Ⅳ型調(diào)速器模型下系統(tǒng)頻率特性曲線

由仿真結(jié)果可知，在發(fā)電機(jī)采用電液調(diào)速器模型時(shí)，低頻減載方案中切除負(fù)荷頻率特性系數(shù)K小的負(fù)荷比切除K大的負(fù)荷更有利于快速恢復(fù)系統(tǒng)頻率;若切除負(fù)荷頻率系數(shù)過大的負(fù)荷，則有可能發(fā)生頻率崩潰。

3.2 孤島頻率協(xié)調(diào)控制方案的優(yōu)化

設(shè)系統(tǒng)開始正常運(yùn)行，且系統(tǒng)所有機(jī)組在額定功率下運(yùn)行，系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)組的總額定容量為1 500 MW，負(fù)荷有功功率為1 300 MW，系統(tǒng)慣性常數(shù)約為10 s，系統(tǒng)內(nèi)的其他負(fù)荷忽略不計(jì)。表2為興安地區(qū)原低頻減載整定表。

表2 某地區(qū)原低頻減載整定表

現(xiàn)對每輪次低頻減載裝置所接的負(fù)荷按如下優(yōu)化協(xié)調(diào)控制方案分配。

表3 優(yōu)化的孤島頻率協(xié)調(diào)控制方案整定表

圖5為2種頻率協(xié)調(diào)控制方案下系統(tǒng)頻率的動態(tài)恢復(fù)過程曲線。

由仿真結(jié)果可知，優(yōu)化后的頻率協(xié)調(diào)控制方案可使系統(tǒng)頻率有效地恢復(fù)至工頻左右，且頻率最低點(diǎn)高于原方案，可以使系統(tǒng)頻率在故障后更快地恢復(fù)穩(wěn)定，能夠提高電網(wǎng)孤島運(yùn)行的穩(wěn)定水平。

圖5 2種頻率協(xié)調(diào)控制方案的對比

4 結(jié)束語

本文建立了頻率穩(wěn)定分析的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，考慮發(fā)電機(jī)調(diào)速器模型和負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)系數(shù)對頻率的綜合影響，以實(shí)際電網(wǎng)中的孤島系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行仿真分析，提出了一種新的孤島頻率協(xié)調(diào)控制方案。仿真結(jié)果證明了該控制方法的可行性，能夠增強(qiáng)低頻減載裝置適應(yīng)系統(tǒng)變化的能力，并實(shí)現(xiàn)對減載量的準(zhǔn)確控制。

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