李學(xué)斌，韓洪剛，林 莘

(1．遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006;2．沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

出于對(duì)輸電走廊用地的合理利用、提高輸送功率、降低單位容量電力建設(shè)成本等因素［1，2］的考慮，同塔雙回乃至同塔多回輸電方案在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)被廣泛采用［3－5］。

多回同塔架設(shè)導(dǎo)致導(dǎo)線間耦合系數(shù)增加，導(dǎo)線與導(dǎo)線之間、導(dǎo)線與大地之間均存在較強(qiáng)的電磁耦合和靜電耦合，導(dǎo)致單相接地故障后潛供電弧持續(xù)燃燒，快速自動(dòng)重合閘難以實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而引起停電事故，造成嚴(yán)重?fù)p失［6－9］。潛供電流由靜電感應(yīng)分量和電磁感應(yīng)分量組成［10］，靜電感應(yīng)分量由各相間電容耦合產(chǎn)生，占較大比重。我國(guó)超高壓線路采用高壓并聯(lián)電抗器中性點(diǎn)加小電抗器限制潛供電弧［11］。通過(guò)合理選擇電抗器電抗值，使導(dǎo)納等于容納，兩者形成并聯(lián)諧振，其阻抗為無(wú)窮大，這就隔斷了相間聯(lián)系［12，13］，有效限制潛供電流幅值。單回輸電線路最佳電抗值的選取比較容易，多回輸電線路必須考慮兩回之間的補(bǔ)償，同時(shí)高壓并聯(lián)電抗器采用的連接方式多樣［14］，計(jì)算最佳參數(shù)困難。

針對(duì)這一問(wèn)題，以某220 kV/500 kV同塔四回輸電線路為例，建立電磁暫態(tài)計(jì)算模型，計(jì)算單相接地故障后潛供電流和恢復(fù)電壓。

1 潛供電弧限制措施及高抗配置

1.1 潛供電弧限制措施

潛供電流的靜電感應(yīng)分量與線路電容參數(shù)有關(guān)，受線路長(zhǎng)度、相間距離、多回路塔相間距離、分裂情況和換位情況影響，線路越長(zhǎng)則電壓越高，潛供電流越大。電磁感應(yīng)分量與運(yùn)行線路負(fù)荷電流有關(guān)，受故障點(diǎn)位置影響，越靠近風(fēng)源處，潛供電流越大。潛供電弧熄滅時(shí)間受風(fēng)況和天氣等各種因素影響［15］，潛供電流和恢復(fù)電壓越小則熄弧時(shí)間越短，二者主要取決于相間電容，因此，抑制潛供電流和抑制恢復(fù)電壓方法大致相同［14－18］。

目前，日本和韓國(guó)超高壓線路采用快速接地開(kāi)關(guān) (HSGS)限制潛供電弧，實(shí)質(zhì)是將故障點(diǎn)的開(kāi)放性電弧轉(zhuǎn)化為開(kāi)關(guān)內(nèi)的壓縮性電弧。我國(guó)超高壓線路普遍安裝并聯(lián)電抗器限制工頻電壓升高，采用并聯(lián)電抗器中性點(diǎn)加裝小電抗對(duì)靜電感應(yīng)分量進(jìn)行二次補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏ拗茲摴╇娀?。兩種方法相比，HSGS的保護(hù)和控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，在一定程度上限制了其推廣應(yīng)用，當(dāng)線路已經(jīng)安裝了并聯(lián)電抗器后，單純加中性點(diǎn)小電抗的費(fèi)用相對(duì)低廉。隨著未來(lái)可控電抗器的發(fā)展，并聯(lián)補(bǔ)償響應(yīng)速度的加快，小電抗做成平滑可調(diào)在技術(shù)上可以實(shí)現(xiàn)，根據(jù)線路運(yùn)行狀態(tài)投切電抗器和小電抗可更有效地限制潛供電流和恢復(fù)電壓。

1.2 電容矩陣計(jì)算公式

輸電線路中各導(dǎo)線電場(chǎng)分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的分布有關(guān)，且所有電通密度全部從系統(tǒng)內(nèi)的帶電體發(fā)出，又全部終止于系統(tǒng)內(nèi)的帶電體，因此，可將線路看成一靜電獨(dú)立系統(tǒng)［19］，圖1為大地上方兩線傳輸系統(tǒng)各部分電容關(guān)系圖。

圖1 大地上方兩線傳輸系統(tǒng)各部分電容

設(shè)由n+1條線路組成的輸電系統(tǒng)各線帶電量分別為q0，q1，q2，…，qn，則:

如果空間介質(zhì)是線性的，選取0號(hào)導(dǎo)體為電位參考點(diǎn)，即φ0=0，可得:

式中 βij——感應(yīng)系數(shù)，βij=Aji/Δ;

Δ——電位系數(shù)矩陣 ［αij］行列式值;

Aji——相應(yīng)的余項(xiàng)的值。

式 (3)為αij的定義式:

n+1條線路的輸電系統(tǒng)線路電容關(guān)系如圖1所示，則電荷與電位的關(guān)系為

式 (2)和式 (4)由比較系數(shù)法可得:

因此，可以求出相間電容、對(duì)地電容和回間電容。

1.3 高抗參數(shù)優(yōu)化計(jì)算公式

當(dāng)I回A相發(fā)生單相接地故障后，兩端斷路器跳閘，出現(xiàn)潛供電流。與A相輸電線耦合的線間、回間容抗為 XAB、XAC、XAU、XAV、XAW、XAa、XAb、XAc、XAu、XAv、XAw，A相電容耦合情況如圖2所示。與I回線相連接的并聯(lián)高抗的感抗為ΔXA、ΔXB、ΔXC、ΔXn1，帶中性點(diǎn)小電抗的并聯(lián)高抗及等效模型如圖3所示。利用電路基本原理［20］，圖3(a)可等效成圖3(b)的形式。與Ⅱ回線相連接的并聯(lián)高抗的感抗為ΔXU、ΔΧV、ΔXW、ΔXn2，合成導(dǎo)納X'如式 (6)所示。

式中 ΔX=(ΔXA+ΔXn1/3)(ΔXB+ ΔXn1/3)+(ΔXA+ΔXn1/3)(ΔXC+ΔXn1/3)+(ΔXB+ΔXn1/3)×(ΔXC+ΔXn1/3)

圖2 A相電容耦合情況

圖3 帶中性點(diǎn)小電抗的并聯(lián)高抗及等效模型

健全相電壓用 UB、UC、UU、UV、UW、Ua、Ub、Uc、Uu、Uv、Uw表示，則A相潛供電流為

其它各相發(fā)生單相接地故障的潛供電流算法同公式 (7)，可以看出潛供電流是以并聯(lián)高抗電抗為自變量函數(shù)，為降低潛供電弧燃弧時(shí)間而優(yōu)化配置并聯(lián)高抗和小電抗參數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求各線路潛供電流最優(yōu)解的問(wèn)題，如式 (8)所示:

式中，ΔXi= {ΔXA，ΔXB，ΔXC，ΔXU，ΔXV，ΔXW，ΔXa，ΔXb，ΔXc，ΔXu，ΔXv，ΔXw，ΔXn};β=XC1/Xi為并聯(lián)電抗器正序補(bǔ)償度，XC1為線路正序容抗;βmin、βmax是綜合抑制過(guò)電壓等問(wèn)題對(duì)補(bǔ)償度的限制條件。

Imax是為滿足單相快速自動(dòng)重合閘而要求的潛供電流最大值，有補(bǔ)償情況下，風(fēng)速在1.5 m/s，電弧電壓梯度小于13.5 kV/m的線路，測(cè)量研究潛供電弧自熄滅得到潛供電流和90%概率熄滅時(shí)間t90%的經(jīng)驗(yàn)公式［18］如式 (9)所示。對(duì)于超高壓輸電線路而言，Imax不超過(guò)20 A，燃弧時(shí)間約0.334 s。

對(duì)于多回同、異名故障、多相故障和并聯(lián)高抗各種連接方式等情況，該方法同樣適用。

2 系統(tǒng)概況及仿真分析模型

220 kV/500 kV超高壓同塔四回輸電系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

圖4 同塔多回線輸電線路示意圖

仿真模型中線路為同塔多回線路，500 kV輸電線路全長(zhǎng)340 km，其中同塔四回線路長(zhǎng)40 km，同塔雙回線路長(zhǎng)300 km，同塔四回線路不換位，其它位置均勻換位。土壤電阻率取100Ωm，導(dǎo)線弧垂12 m，地線弧垂10 m。輸電線采用逆序排列，導(dǎo)線和地線布置方式如圖5所示，導(dǎo)線參數(shù)如表1所示。

圖5 220 kV/500 kV同塔多回導(dǎo)線布置方式

表1 輸電線路參數(shù)

采用電磁暫態(tài)計(jì)算程序EMTP進(jìn)行仿真計(jì)算［21］。輸電線路各導(dǎo)線間存在復(fù)雜的電磁關(guān)系，輸電線路參數(shù)是隨頻率［21，22］變化的，因此，采用12相線路JMarti頻率相關(guān)模型模擬220 kV/500 kV輸電線路。

3 潛供電流和恢復(fù)電壓的仿真計(jì)算

3.1 換位對(duì)潛供電流和恢復(fù)電壓的影響

110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范［23］規(guī)定，在中性點(diǎn)直接接地電力網(wǎng)中，輸電線路長(zhǎng)度L超過(guò)100 km的輸電線路均宜換位。圖4線路全線不換位時(shí)，各相參數(shù)分布不均勻，輸電線路末端發(fā)生單相接地故障時(shí)，最大潛供電流為50.54 A，出現(xiàn)在A相，對(duì)應(yīng)的恢復(fù)電壓為160.49 kV。300 km雙回線路均勻換位后，基本消除線路參數(shù)的不平衡性，最大潛供電流為32.04 A，恢復(fù)電壓為101.14 kV，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 換位情況對(duì)潛供電流和恢復(fù)電壓的影響

由表2可見(jiàn)，完全換位時(shí)，隨著均勻換位線路長(zhǎng)度的增加，潛供電流逐漸增大，超過(guò)單相自動(dòng)重合閘要求的最小電流值20 A的要求。實(shí)際上當(dāng)該線路總長(zhǎng)為236 km時(shí)，潛供電流已達(dá)20.04 A，此時(shí)恢復(fù)電壓為94.35 kV，超過(guò)單相自動(dòng)重合閘要求的最小電流值。因此，建議當(dāng)線路長(zhǎng)度超過(guò)230 km時(shí)，即使線路完全換位，也應(yīng)采用中性點(diǎn)接小電抗限制潛供電流。表3給出了潛供電流和恢復(fù)電壓隨同塔四回不換位線路長(zhǎng)度影響的計(jì)算實(shí)例，該實(shí)例線路長(zhǎng)300 km，線路均勻換位，另有一段40 km線路為同塔四回路線，線路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)未采用換位。

表3 同塔四回不換位線路長(zhǎng)度對(duì)潛供電流和恢復(fù)電壓的影響

由表2、表3可見(jiàn)，換位可以在一定程度上消除線路參數(shù)的不平衡，但不能完全消除，仍存在各相線路潛供電流數(shù)值不同的現(xiàn)象。由于同塔多回輸電線路難以實(shí)現(xiàn)完全換位［24］，線路不平衡度仍可能超過(guò)2%的標(biāo)準(zhǔn)值［25］，因此，各相需要采用并聯(lián)電抗器設(shè)置不同的補(bǔ)償方式。

3.2 高抗參數(shù)的計(jì)算

超高壓輸電線路為滿足快速自動(dòng)重合閘要求，Imax不超過(guò)20 A，不采用任何限制措施情況下，線路長(zhǎng)度不應(yīng)超過(guò)236 km，長(zhǎng)度超過(guò)此范圍，應(yīng)采用中性點(diǎn)小電抗加以限制。

合理配置電抗及小電抗參數(shù)，首先需要求出各相、回間電容。根據(jù)式 (1)～式 (5)及圖5所示導(dǎo)線布置方式，可知與A相相關(guān)的電容CAi=4.626 nF約為C相的1.21倍，與B相相關(guān)的電容CBi=4.340 nF約為C相的1.13倍。

采用優(yōu)化配置方法，利用式 (6)～式 (8)計(jì)算得到并聯(lián)高抗和小電抗的等值電感如表4所示。

表4 優(yōu)化配置時(shí)并聯(lián)高抗和小電抗計(jì)算結(jié)果

500 kV超高壓輸電線路沿線正序分布電容約為0.013 8μF/km，并聯(lián)電抗器正序補(bǔ)償度取85%，則此時(shí)并聯(lián)電抗器投入電抗約為2 704.4Ω，電抗器輸出容量約為111.87 Mvar。采用常規(guī)均勻補(bǔ)償則每相等值電感約為2.87 H，按式 (10)計(jì)算得到小電抗Xn約為205.2Ω，等值電感為0.65 H。

式中，C1和C12分別為輸電線路的正序電容和相間電容，對(duì)于500 kV超高壓輸電系統(tǒng) C1/C12≈8.696。

3.3 潛供電流和恢復(fù)電壓的計(jì)算結(jié)果

潛供電流和恢復(fù)電壓計(jì)算結(jié)果如表5、表6所示。

表5 不同補(bǔ)償方式下潛供電流計(jì)算結(jié)果

表6 不同補(bǔ)償方式下恢復(fù)電壓計(jì)算結(jié)果

無(wú)并聯(lián)高抗時(shí)，潛供電流和恢復(fù)電壓均較大，輸電線路發(fā)生單相接地故障后，線路最大潛供電流有效值為40.5 A，恢復(fù)電壓峰值為126.55 kV;采用常規(guī)均勻補(bǔ)償時(shí)，潛供電流數(shù)值能降至20 A以下，恢復(fù)電壓峰值降為84.56 kV;采用并聯(lián)高抗和小電抗優(yōu)化配置后潛供電流和恢復(fù)電壓大幅下降，潛供電流值為均勻配置的25.79% ～39.82%，限制效果明顯，其中C相為2.61 A，恢復(fù)電壓為26.75 kV，潛供電弧可以快速自熄滅。

3.4 小電抗對(duì)潛供電流和恢復(fù)電壓的影響

圖6為小電抗取值與潛供電流和恢復(fù)電壓的關(guān)系。

圖6 小電抗參數(shù)對(duì)潛供電流和恢復(fù)電壓影響

不換位線路平衡度較差，各相潛供電流不同，導(dǎo)致最佳小電抗參數(shù)不同。由計(jì)算結(jié)果可知，并聯(lián)電抗采用優(yōu)化配置后，A相潛供電流有效值為4.77 A，B相潛供電流有效值為4.93 A，C相潛供電流有效值為2.61 A，小電抗選取450 mH左右可滿足工程要求。欲使小電抗可控平滑調(diào)節(jié)，必然導(dǎo)致小電抗結(jié)構(gòu)變得相對(duì)復(fù)雜，同時(shí)需要配置相應(yīng)的同步控制裝置。

4 結(jié)論

a． 并聯(lián)電抗器和小電抗參數(shù)優(yōu)化配置可大幅度限制潛供電流和恢復(fù)電壓幅值。

b． 完全換位時(shí)，線路長(zhǎng)度超過(guò)230 km難以實(shí)現(xiàn)單相自動(dòng)重合閘，建議采用中性點(diǎn)接小電抗方式限制潛供電流。同塔四回輸電線路難以實(shí)現(xiàn)完全換位消除線路不平衡度，建議采用各相并聯(lián)電抗器參數(shù)設(shè)置不同的補(bǔ)償方式。

c． 并聯(lián)電抗采用優(yōu)化配置后，A相潛供電流有效值最小為4.77 A，B相潛供電流有效值最小為4.93 A，C相潛供電流有效值最小為2.61 A，此時(shí)小電抗取450 mH。

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