吳冠男，徐建源，黃 旭，朱 鈺，孫 峰

(1．遼寧省電網(wǎng)安全運行與監(jiān)測重點實驗室 (沈陽工業(yè)大學)，遼寧 沈陽 110870;2．遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006)

雙饋型風力發(fā)電機 (DFIG)由于效率高及變頻裝置容量小等諸多的優(yōu)勢，已成為當前主流的風機機型［1－3］。在雙饋型風力發(fā)電機并網(wǎng)及其影響的相關(guān)仿真計算中，建立能夠準確反映雙饋型風力發(fā)電機實際輸出特性的風機模型是十分重要的［4］。

關(guān)于雙饋型風力發(fā)電機及其控制系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型，國內(nèi)外做了大量研究［5－9］。文獻 ［10］推導了變速恒頻風電機組動態(tài)數(shù)學模型，并計算了由變流器最大電流限制的風電機組有功功率和無功功率的運行區(qū)域;文獻 ［11］搭建了雙饋型風力發(fā)電機的矢量控制系統(tǒng)和考慮聯(lián)結(jié)柔性的軸系模型，分析了雙饋風機的功角暫態(tài)特性;文獻 ［12，13］詳細分析了雙饋型風力發(fā)電機在電網(wǎng)電壓跌落過程中的輸出特性。

本文利用拉格朗日插值法對雙饋型風機并網(wǎng)點的實測數(shù)據(jù)進行處理，獲得實際運行中雙饋風機功率輸出特性曲線，根據(jù)特性曲線改進雙饋風機模型的有功與無功關(guān)系函數(shù)。對50 MVA雙饋型風電場并入電網(wǎng)的仿真計算表明，應(yīng)用改進模型在短路故障和負荷投切計算中，負荷投切操作的母線節(jié)點電壓幅值在恢復的過程中波動相對較大，而進行短路故障節(jié)點頻率和功角變化較為明顯，雙饋風機仿真模型對風機輸出特性描述的準確性會對雙饋型風電場并入電網(wǎng)的暫態(tài)計算結(jié)果有較大影響。

1 實測特性曲線擬合

風機輸出功率的獲得主要是通過測量風機端口電壓、電流值來完成。電壓、電流的模擬信號經(jīng)過一定頻率的采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換后，得到一系列離散數(shù)列，送入數(shù)字處理芯片計算，得到的結(jié)果能夠完整地體現(xiàn)模擬量的特征。根據(jù)離散數(shù)字信號處理理論，經(jīng)離散變換后，在一個周期內(nèi)進行N次采樣得到電壓離散值序列u(n)和電流離散值序列i(n)，即可求出電壓的有效值Urms、電流的有效值Irms和有功功率P，其離散表達式分別為

至此，有功功率和無功功率都能順利得出［14］。取得實測的有功功率和無功功率后，需要對其進行數(shù)據(jù)擬合，得到兩者的函數(shù)關(guān)系式，即實際運行中風機功率輸出特性的數(shù)學模型，從而為調(diào)整控制模型，改進雙饋風機模型做準備。

本文采用拉格朗日插值法進行數(shù)據(jù)處理，其具有作為經(jīng)驗曲線的近似公式，在密集性插值計算中，具有速度快、計算方法簡單、誤差較小、便于在計算機中實現(xiàn)等優(yōu)點。其主要方法是通過測量或試驗得到在某區(qū)間上的一系列點的函數(shù)值yi=f(xi)(i=0，1，2，…，n)。根據(jù)給定的函數(shù)表構(gòu)造一個既能反映函數(shù)f(x)的特性，又便于計算的簡單函數(shù)p(x)來近似f(x)，并使得p(xi)=f(xi)(i=0，1，2，…，n)。

為了通過擬合實測數(shù)據(jù)得到明確的函數(shù)關(guān)系表達式，可以通過n+1個不同的已知點 ［xi，yi=f(xi)］來構(gòu)造一個次數(shù)為 n的代數(shù)多項式 P(x)。類似拋物插值，先構(gòu)造一個特殊的n次多項式li(x)，使li(x)在各節(jié)點xi上滿足lk(x0)=…=lk(xk－1)=0，lk(xk)=1，lk(xk+1)= … =lk(xn)=0，因為 x，x1，…，xk－1，xk+1，…，xn都是 n次lk(x)的零點，故可設(shè):

其中Ak為待定常數(shù)，由條件lk(xk)=1可求得:

代入式 (5)得

式中，lk(x)稱為關(guān)于基點xi的n次插值基函數(shù)。事實上，由于每個插值基函數(shù)lk(x)都是n次多項式，它們的線性組合P(x)=稱為n次拉格朗日插值多項式，并記做Ln(x)［15］。通過上述數(shù)據(jù)處理方法可以得到無功功率和有功功率的函數(shù)關(guān)系曲線，由該曲線即可得到風機端口的輸出特性函數(shù)。

2 改進模型

雙饋型風力發(fā)電系統(tǒng)包括以下幾個模塊:風輪機、雙饋型風力發(fā)電機、網(wǎng)側(cè)變流器、機側(cè)變流器、變流器控制系統(tǒng)、槳距角控制系統(tǒng)。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。其中，網(wǎng)側(cè)變流器及其控制系統(tǒng)作為雙饋風機模型的主要組成部分，其功能之一是調(diào)節(jié)風機并網(wǎng)點無功功率輸出，通過改進網(wǎng)側(cè)變流器控制模型即可調(diào)整風機功率輸出特性。

圖1 雙饋型風電系統(tǒng)

2.1 網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學模型

網(wǎng)側(cè)變流器采用三相電壓型PWM整流器，主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

Soil in Changxing Island, Shanghai……………YU Xuhua, CHEN Yilong(3·89)

圖2 網(wǎng)側(cè)PWM變換器拓補結(jié)構(gòu)圖

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，電路中開關(guān)器件為理想開關(guān)，在三線制無中線系統(tǒng)中，三相電流相加和為零，且有三相電壓平衡。通過坐標變化，容易得到網(wǎng)側(cè)PWM變換器在坐標下的數(shù)學模型。

2.2 雙饋風力發(fā)電機的兩側(cè)變流器控制策略

采用定子電壓矢量定向，將同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系的d軸定向在電壓矢量方向上，即vd=us，vq=0。由于網(wǎng)側(cè)電壓恒定，所以vd不變，有功功率、無功功率分別與id、iq成正比。推導可得:

式中，id和iq為網(wǎng)側(cè)變流器輸入三相電流在dq軸上分量;idc為網(wǎng)側(cè)變流器直流母線上輸出的電流;iload為網(wǎng)側(cè)變流器直流側(cè)的負載電流;vd和vq為電網(wǎng)三相電壓在dq軸上分量;udc為直流母線電壓;L為線路等效電抗;R為線路等效電阻;ωe為電網(wǎng)電壓矢量旋轉(zhuǎn)角速度;Si(i=1，2，3)為第i相的開關(guān)函數(shù)，Si的值滿足式 (9)，Sd和Sq為Si在dq軸上分量。

式中，v'd=Rid+vd1=Sdudc;vq1=Squdc。

如圖3所示，改進后的網(wǎng)側(cè)變流器控制目標是保證雙饋風機有功－無功輸出特性與實際相符，網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略是P和Q的瞬時功率閉環(huán)控制。Pref指令由直流母線電壓通過PI調(diào)節(jié)器獲得，Qref指令可由電網(wǎng)測得瞬時有功功率P經(jīng)實測數(shù)據(jù)擬合函數(shù)計算得到。網(wǎng)側(cè)電壓源變換器的PWM調(diào)制波電壓指令為

圖3 網(wǎng)側(cè)變流器改進控制結(jié)構(gòu)

3 仿真分析

3.1 雙饋風力輸出特性仿真計算

在PSCAD環(huán)境下構(gòu)建額定容量為2 MW的雙饋風機模型，按照圖3所示控制結(jié)構(gòu)改進模型。其中，實測數(shù)據(jù)擬合函數(shù)確定的有功－無功調(diào)控模型如圖4所示，主要參數(shù)如表1所示。

圖4 由實測功率輸出曲線確定的有功－無功調(diào)控模型

表1 2 MW雙饋風機仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)

利用單機無窮大系統(tǒng)對改進后模型進行校驗，調(diào)節(jié)風速，使其從5 m/s緩慢上升到15 m/s，取不同風速下模型端口的穩(wěn)態(tài)功率輸出值，即有功功率和無功功率輸出值，擬合得到風機功率輸出特性曲線，如圖5所示。圖5(a)是由雙饋型風機并網(wǎng)點實測數(shù)據(jù)獲得的雙饋風機功率輸出特性曲線。圖5(b)是現(xiàn)有模型的功率輸出特性曲線，可以明顯看出，現(xiàn)有模型在有功功率輸出變化時，無功功率只在零附近小范圍浮動，與實測數(shù)據(jù)得到的功率輸出特性相差較大。圖5(c)是雙饋風機改進模型的功率特性曲線，該曲線與圖5(a)中實測數(shù)據(jù)曲線的變化趨勢是一致的。分別從圖5(a)和圖5(c)中取若干組數(shù)據(jù)進行誤差分析，在有功功率輸出值相同的情況下，無功功率的輸出誤差為e=(Q3－Q1)/Q1×100%，通過計算可得，誤差范圍小于±1%，證明該模型的準確有效。

3.2 含雙饋型風電場局部網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)計算

在PSCAD/EMTDC環(huán)境下，建立了50 MVA的雙饋型風電場并入電網(wǎng)的仿真系統(tǒng)，風電場采用單機大容量等效模型，仿真系統(tǒng)如圖6所示。

WG為等值風電場，其出口電壓為13.8 kV，通過2臺容量為20 MVA的升壓變壓器和架空輸電線接入電網(wǎng)。S為等效外網(wǎng)，G2、G3分別是容量為60 MW的火力發(fā)電廠。Load1、Load2、Load3分別是容量為 (42+j17)MWA， (33+j12)MWA和 (30+j10)MWA的負荷。為了研究模型改進前后對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算的影響，分別設(shè)置了短路故障和負荷投切。

a． 短路情況

風速維持在12 m/s不變，設(shè)定故障為230 kV線路6中點處于1 s時發(fā)生單相接地短路故障，0.05 s后故障切除，線路恢復正常運行，最終達到新的運行狀態(tài)。仿真得到母線6上模型改進前后的電壓的幅值、頻率和功角曲線，如圖7所示。

由圖7可以看出，故障發(fā)生后，母線電壓幅值、頻率都出現(xiàn)大幅跌落，故障排除后，對比與現(xiàn)有模型，在改進模型下，電壓幅值和頻率恢復過程中波動大，恢復速度快，功角波動卻較小。

b． 負荷投切情況

風速維持在12 m/s不變，1 s時將負荷3切除，0.05 s后切入。仿真得到母線6上模型改進前后的電壓的幅值、頻率和功角曲線，如圖8所示。

由圖8可以看出，對比現(xiàn)有模型，在改進模型下，負荷的切入與切出使母線電壓幅值只出現(xiàn)小幅波動，波動時間也相對較短;而對于頻率和功角則出現(xiàn)了比較大的振蕩，最高頻率達到50.3 Hz，最低頻率達到49.7 Hz，最大功角達到2.3°，最小功角達到 －3.3°。

4 結(jié)論

本文提出了一種雙饋風機模型的改進方法，該方法利用雙饋風機并網(wǎng)點實測數(shù)據(jù)，擬合獲得實際運行中風機功率輸出特性曲線，根據(jù)特性曲線改進雙饋風機模型。對雙饋型風力發(fā)電機并網(wǎng)運行的仿真分析結(jié)果如下。

a． 所提方法獲得的雙饋風機改進模型能真實有效地反映實際運行中的風機輸出特性，應(yīng)用改進模型得到的輸出特性曲線與實測數(shù)據(jù)誤差小于±1%。

b． 在短路故障和負荷投切計算中，雙饋風機改進模型下，負荷投切操作的母線節(jié)點電壓幅值在恢復的過程中波動相對較大，而進行短路故障節(jié)點頻率和功角變化較為明顯。因此，雙饋風機仿真模型對風機輸出特性描述的準確性會對含雙饋風機的局部電網(wǎng)暫態(tài)計算結(jié)果有較大影響。

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