呂 進(jìn)，王樹(shù)有，王偉力，傅 磊

（1.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001）

雙層藥型罩形成的串聯(lián)爆炸成型彈丸（EFP）在反坦克、反艦、反潛等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。它的研究對(duì)提高現(xiàn)有聚能裝藥戰(zhàn)斗部的破甲威力，實(shí)現(xiàn)高效毀傷具有重要的理論價(jià)值與指導(dǎo)意義。雙層藥型罩形成的EFP理論是基于單層EFP的機(jī)理研究之上的，其核心問(wèn)題是雙層藥型罩與爆轟產(chǎn)物作用后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及內(nèi)外罩前后分離的機(jī)理。涉及到雙層藥型罩的變形過(guò)程，內(nèi)外罩的沖擊阻抗影響，內(nèi)外罩結(jié)構(gòu)參數(shù)影響以及起爆過(guò)程對(duì)沖擊波傳遞的影響。研究和掌握雙層藥型罩形成串聯(lián)EFP的機(jī)理，可以探討和建立雙層藥型罩形成串聯(lián)EFP的理論模型，進(jìn)而為串聯(lián)EFP形成的工程實(shí)踐提供理論依據(jù)[1-13]。

本文主要通過(guò)數(shù)值仿真研究材料對(duì)雙層EFP 成型的影響，并找出侵徹能力效果最好雙層藥型罩材料組合。為雙層藥型罩EFP 戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。雙層藥型罩形成串聯(lián)EFP一維模型的建立，對(duì)于實(shí)現(xiàn)大長(zhǎng)徑比的EFP 和前后分離的雙EFP 具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。

1 有限元模型

本文在藥型罩、殼體和裝藥結(jié)構(gòu)確定的前提下，研究材料對(duì)于雙層EFP 成型以及侵徹能力的影響。如圖1所示，由于聚能裝藥結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因而建立1/2的2D模型。計(jì)算對(duì)象為有殼裝藥，LX-14-0 炸藥，中心點(diǎn)起爆，內(nèi)、外罩都為錐弧結(jié)合結(jié)構(gòu)，內(nèi)罩靠近炸藥，外罩遠(yuǎn)離炸藥。內(nèi)、外罩的厚度都為1.5 mm，裝藥口徑為D，圓弧段曲率半徑為1.11D，裝藥高度為1.25D，預(yù)設(shè)定內(nèi)、外罩材料為內(nèi)鐵外銅。

圖1 AUTODYN中建立的雙層藥型罩模型圖Fig.1 Simulate model diagram of double shaped charge in AUTODYN

LX-14-0炸藥狀態(tài)方程為JWL。此狀態(tài)方程通常用于描述高能炸藥及其爆轟產(chǎn)物，其形式為

式（1）中；ω、A、B、R1、R2為材料參數(shù)；ρ0為材料密度；V為相對(duì)體積；E為單位體積內(nèi)能。各參數(shù)取值見(jiàn)表1，Pcj為炸藥爆轟CJ壓力。

表1 LX-14-0炸藥材料參數(shù)Tab.1 Parameters of the LX-14-0 explosive

殼體材料選擇STEEL 1006，該材料的狀態(tài)方程（EOS）為Shock形式，殼體材料的屈服模型采用Johnson-Cook方程。

算法采用Lagrange算法。該算法的優(yōu)勢(shì)在于可以清楚地描述不同界面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，便于設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)獲得特定位置的物理量。但是，在計(jì)算藥型罩壓垮及翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的變形，導(dǎo)致計(jì)算困難甚至出現(xiàn)負(fù)體積?？朔鲜隼щy的方法可以是在建模時(shí)將藥型罩網(wǎng)格建成細(xì)長(zhǎng)形狀，或適時(shí)使用Remap算法，重新劃分網(wǎng)格[2]。

為了研究雙層EFP侵徹性能，建立了帶靶板的幾何模型，見(jiàn)圖2。靶板材料為45#鋼，狀態(tài)方程（EOS）選擇為Shock方程，屈服模型采用Johnson-Cook方程。

圖2 雙層EFP侵徹靶板模型圖Fig.2 Simulate model diagram of double EFP penetrating target

2 數(shù)值模擬

2.1 材料沖擊阻抗對(duì)雙層EFP影響的數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證材料沖擊阻抗對(duì)于雙層罩分離影響的理論分析，使用數(shù)值仿真軟件AUTODYN對(duì)爆轟產(chǎn)物驅(qū)動(dòng)雙層微元的一維情況進(jìn)行了仿真。

本節(jié)選取了一般藥型罩材料紫銅（Cu）作為外罩材料，分別選取鐵（Fe）、鋁（Al）、鈦（Ti）作為雙層藥型罩內(nèi)罩材料，材料基本參數(shù)見(jiàn)表2。建立3組方案分別為：方案A（外銅內(nèi)鐵），方案B（外銅內(nèi)鈦），方案C（外銅內(nèi)鋁）。模型結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不變。僅改變內(nèi)罩材料，通過(guò)仿真結(jié)果研究沖擊阻抗對(duì)于雙層EFP的影響。

表2 不同材料基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of different materials

T=200 μs時(shí)，3組方案雙層EFP 成型圖以及速度曲線如圖3所示。

圖3 雙層EFP成型對(duì)比圖Fig.3 Different comparison of double EFP molding

由計(jì)算結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1）觀察仿真過(guò)程以及圖3可以看出，方案A 中外罩與內(nèi)罩速度差一直在增大，爆炸100 μs后內(nèi)外罩就產(chǎn)生了明顯分離，且之后分離越來(lái)越遠(yuǎn)。而后2組方案內(nèi)外罩速度差始終保持接近，內(nèi)罩對(duì)于外罩的加速效果明顯。但是內(nèi)罩成形效果不好，有待改進(jìn)。

2）從圖3可以看出，雖然內(nèi)外罩材料沖擊阻抗不同，但無(wú)論哪種結(jié)構(gòu)，在爆轟波作用于藥型罩的100 μs內(nèi)，2層材料的速度差始終在一個(gè)很小的范圍內(nèi)波動(dòng)，可認(rèn)為是沒(méi)有發(fā)生分離。100 μs后，內(nèi)罩與外罩產(chǎn)生了速度差，從過(guò)程來(lái)說(shuō)即開(kāi)始產(chǎn)生內(nèi)外罩分離。

3）從表3的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，當(dāng)內(nèi)罩沖擊阻抗大于外罩沖擊阻抗時(shí)，2罩分離較快，對(duì)于外罩的加速效果不明顯。而當(dāng)內(nèi)罩沖擊阻抗小于外罩沖擊阻抗時(shí)，2罩分離較慢，且對(duì)于外罩的加速效果明顯。而且沖擊阻抗差越大加速效果越明顯，且外罩長(zhǎng)徑比較大。表3中，V表示EFP 平均速度；L表示EFP 長(zhǎng)度；D表示EFP 直徑；N表示EFP 長(zhǎng)徑比；下標(biāo)1表示前EFP數(shù)據(jù)，下標(biāo)2表示后EFP數(shù)據(jù)。

表3 各方案計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Statistics dates of different materials combinations

2.2 雙層EFP對(duì)靶板侵徹的仿真計(jì)算

分別用上文中方案A、B、C 中的材料組合進(jìn)行侵徹靶板模擬仿真，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 雙層EFP侵徹靶板對(duì)比圖Fig.4 Different comparison of penetrating target of double EFP

從仿真侵徹效果來(lái)看，方案A侵徹能力最差。方案B、C 前EFP 速度雖然很高，侵徹能力也有所提高。但是EFP 形狀破壞嚴(yán)重，不能達(dá)到預(yù)期的毀傷效果。對(duì)于前部EFP的銅（Cu），3組情況下都產(chǎn)生了非常嚴(yán)重的侵蝕現(xiàn)象，而后部EFP由于侵徹能力又不佳基本上未對(duì)靶板產(chǎn)生侵徹作用。從結(jié)論看出，對(duì)雙層EFP來(lái)說(shuō)，不能只考慮EFP速度，還要考慮其侵徹能力。

基于以上仿真結(jié)果分析，分別選擇了侵徹能力比較強(qiáng)的幾種材料如鉭（Ta）、鎢（Wu）、鉬（Mo）等作為雙層藥性罩的外罩進(jìn)行仿真研究。進(jìn)一步進(jìn)行侵徹靶板的仿真計(jì)算，找出侵徹能力效果最好的雙層藥型罩材料組合。材料參數(shù)以及組合見(jiàn)表4、5。

表4 不同材料特性對(duì)比表Tab.4 Parameters of different materials

表5 多種材料組合表Tab.5 Parametgrs of different materials

侵徹45#鋼靶板數(shù)值仿真結(jié)果如圖5～6所示。

由圖5～6可知，方案F（外鉭內(nèi)鋁）、方案I（外鎢內(nèi)鋁）、方案L（外鉬內(nèi)鋁）是剩余速度最高、侵徹能力相對(duì)較強(qiáng)的方案。再比較3組方案穿透靶板后的剩余動(dòng)能：

可以看出方案F（外鉭內(nèi)鋁）剩余動(dòng)能最大，相對(duì)侵徹能力最強(qiáng)。

圖5 不同材料雙層EFP侵徹靶板對(duì)比圖Fig.5 Different comparison of penetrating target of double EFP

圖6 不同材料雙層EFP侵徹靶板速度對(duì)比圖Fig.6 Different materials camparison of penetrating target speed of double EFP

3 結(jié)論

本文采用AUTODYN 數(shù)值模擬軟件對(duì)不同材料組成的雙層藥型罩產(chǎn)生的串聯(lián)EFP 侵徹靶板過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。通過(guò)比較雙層EFP 形狀、速度、長(zhǎng)徑比、動(dòng)能等參數(shù)，得出如下結(jié)論：

1）當(dāng)內(nèi)罩沖擊阻抗大于外罩沖擊阻抗時(shí)，2 罩分離較快，對(duì)于外罩的加速效果不明顯。而當(dāng)內(nèi)罩沖擊阻抗小于外罩沖擊阻抗時(shí)，2罩分離較慢，且對(duì)于外罩的加速效果明顯。而且沖擊阻抗差越大加速效果越明顯。

2）在外罩材料相同的條件下，內(nèi)外罩沖擊阻抗差越大侵徹能力越強(qiáng)。

3）比較了各種材料組合的雙層EFP侵徹能力，得出侵徹能力最強(qiáng)的材料組合為外鉭內(nèi)鋁。

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