馮 奇，劉又銘，王志遠(yuǎn)，林 瑜，方 弟

（海軍航空工程學(xué)院a.電子信息工程系；b.訓(xùn)練部，山東煙臺(tái)264001）

通過測(cè)量輻射源到達(dá)多個(gè)觀測(cè)站的到達(dá)時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）來確定輻射源位置的時(shí)差無源定位方法，由于具有定位精度高、可單脈沖定位等特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注[1-4]。在實(shí)際的多站無源定位應(yīng)用中，如何從觀測(cè)站接收到的多個(gè)輻射源的交錯(cuò)脈沖序列中，將同一個(gè)輻射源的脈沖序列分離出來，即脈沖分選問題，是時(shí)差定位實(shí)現(xiàn)的前提，也是時(shí)差定位體制研究的熱點(diǎn)問題[5-8]。

針對(duì)脈沖分選問題，目前應(yīng)用最廣泛的方法是直方圖統(tǒng)計(jì)法。如文獻(xiàn)[9]提出了一種基于遞歸擴(kuò)展直方圖的時(shí)差分選方法，較好解決了高重頻和超低重頻信號(hào)時(shí)差分選問題；文獻(xiàn)[10]基于直方圖法，提出了一種能有效應(yīng)對(duì)重頻抖動(dòng)信號(hào)的信號(hào)分選新方法。上述文獻(xiàn)都是基于直方圖統(tǒng)計(jì)的方法，雖然原理簡(jiǎn)單，性能較穩(wěn)健，但是存在如下難以克服的缺點(diǎn)：①直方格需要事先設(shè)定好，但給定的直方格可能會(huì)導(dǎo)致同一輻射源的時(shí)差分散到多個(gè)直方格中；反之，多個(gè)輻射源的時(shí)差也可能會(huì)落入同一個(gè)直方格中。②若恰好有2個(gè)輻射源落在同一個(gè)時(shí)差格中，則此時(shí)一維直方圖方法難以分選某一維時(shí)差相同的2個(gè)輻射源。

事實(shí)上，考慮到輻射源的位置與其到各個(gè)觀測(cè)站的時(shí)差組之間存在一一映射關(guān)系，而時(shí)差測(cè)量誤差僅僅導(dǎo)致時(shí)差在其真實(shí)值附近散布，則根據(jù)不同輻射源位置不同的特性，可以將分選問題看成一個(gè)聚類的問題。由此，本文提出了一種基于自然聚類的時(shí)差分選新方法。

1 問題模型

設(shè)偵察范圍內(nèi)存在M個(gè)輻射源，K個(gè)觀測(cè)站，觀測(cè)站k 接收到輻射源m的脈沖到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）序列表示為

觀測(cè)站截獲多個(gè)輻射源信號(hào)形成的交錯(cuò)脈沖列表示為

從交錯(cuò)脈沖列xk(t)中分選出每個(gè)輻射源的信號(hào)就是脈沖分選的任務(wù)。

2 算法描述

圖1 距離門限選取原理圖Fig.1 Theory figure of the select of norm threshold

Qr表示所有落入Cr為中心，ρ為半徑的范圍內(nèi)的所有類參數(shù)向量的集合。

求得到已有類中心的距離為

找出最小的距離‖?‖min，按‖?‖min與ρ的關(guān)系：

1）當(dāng)‖?‖min＞ρ時(shí)，Px作為新的聚類中心；

2）當(dāng)‖?‖min≤ρ時(shí)，類參數(shù)向量Px屬于‖?‖min對(duì)應(yīng)的集合Qr。

更新類中心k=1,2,…,K，Mr為集合Qr元素的個(gè)數(shù)，即類中心Cr附近聚類的時(shí)差對(duì)的數(shù)量。

聚類完成后選取聚類結(jié)果最高的峰，并將形成最高時(shí)差峰的主站脈沖從主站的交錯(cuò)脈沖列中移除。

算法開始初始化聚類中心，第1個(gè)類參數(shù)向量作為初始類中心。循環(huán)以上步驟依次分選出觀測(cè)區(qū)域內(nèi)輻射源，直至聚類最高峰小于門限η，算法停止。門限η 由對(duì)目標(biāo)的重頻估計(jì)最小值決定，假設(shè)估計(jì)目標(biāo)重頻最小值λmin，觀測(cè)時(shí)間T，則不丟脈沖情況下單個(gè)輻射源脈沖數(shù)不小于λminT。因而門限可設(shè)為η=βTλmin，0＜β＜1，其中β為可調(diào)系數(shù)。

3 算法分析

與直方圖統(tǒng)計(jì)相比較，本文提出的基于自然聚類的時(shí)差分選算法有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）有新的類參數(shù)向量Px落入Cr的聚類范圍內(nèi)，就更新類中心，這種動(dòng)態(tài)的中心可以較好地解決直方圖統(tǒng)計(jì)中的直方格分裂問題。

假設(shè)3 站時(shí)差定位系統(tǒng)中，觀測(cè)區(qū)域輻射源信號(hào)脈沖重復(fù)周期100 μs，信號(hào)到達(dá)輔站1 與主站的真實(shí)時(shí)差為36.60 μs。時(shí)差窗為（-65.25 μs,65.25 μs），時(shí)差測(cè)量精度為50 ns，直方格寬度取300 ns。則分選結(jié)果如圖2。圖2a）為輔站1 與主站2路脈沖列運(yùn)用直方圖分選結(jié)果，在時(shí)差值為-63.45 μs（36.45 μs-100 μs）處產(chǎn)生了累計(jì)值為99的虛假時(shí)差峰。由于真實(shí)時(shí)差剛好位于2個(gè)直方格邊界，因而在36.45 μs 直方格和36.75 μs 直方格分別出現(xiàn)高度為60和40的時(shí)差峰；圖2b）為自然聚類算法結(jié)果，可以看出信號(hào)被成功分選出來且沒有分裂問題。由此可見，動(dòng)態(tài)的聚類中心較好地解決了直方格分裂的問題。

圖2 直方格分裂問題對(duì)比分析圖Fig.2 Contradistinction figure of the schismatic histogram

2）假設(shè)3 站時(shí)差定位系統(tǒng)中2個(gè)輻射源到輔站1和主站的時(shí)差相等，這種情況在一維直方圖統(tǒng)計(jì)中是無法區(qū)分開的，在自然聚類算法中這種場(chǎng)景表現(xiàn)為在輔站1 與主站時(shí)差軸上的投影在同一點(diǎn)，但可以利用在輔站2與主站時(shí)差軸上的投影區(qū)分開，見圖3。2個(gè)輻射源信號(hào)到達(dá)輔站1與主站和輔站2與主站的真實(shí)時(shí)差分別為（0 μs,25.12 μs）和（0 μs,17.79 μs）。

圖3 時(shí)差相等兩輻射源分選結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Contradistinction figureof the sort result of emitters with the same TDOA

3）本文算法相對(duì)文獻(xiàn)[9]中提出的遞歸擴(kuò)展直方圖法，較好地解決了脈沖漏分選問題，原理圖4所示。

假設(shè)3站時(shí)差定位系統(tǒng)中主站和輔站是2個(gè)輻射源信號(hào)交錯(cuò)的脈沖列，x0(t)中脈沖和x1(t)中脈沖是輻射源m的同一脈沖，和是輻射源n的同一脈沖。

圖4 脈沖漏分選原理示意圖Fig.4 Theory figure of the leak of sorting

4 仿真分析

對(duì)比多種不同形式信號(hào)交錯(cuò)情況下聚類算法與直方圖統(tǒng)計(jì)方法的分選性能。

假設(shè)三站時(shí)差定位系統(tǒng)中，主站的坐標(biāo)為（28.000 0°N,113.000 0°E），輔 站 1的坐 標(biāo)為（28.000 0°N,112.600 0°E），輔 站 2的坐 標(biāo)為（28.000 0°N,113.400 0°E）；輻射源S1、S2、S3、S4、S5，S6參數(shù)如表1所示（重頻組變信號(hào)每組5個(gè)脈沖）。偵察時(shí)間0.02 s。

將每個(gè)輻射源分選出的脈沖序列與實(shí)際的脈沖序列進(jìn)行比較，得到結(jié)果如表2所示。從表2可以看出直方圖方法的脈沖漏分選問題比較嚴(yán)重。一方面，原因是直方格分裂導(dǎo)致同一輻射源的脈沖分布在多個(gè)直方格中；另一方面，則是由算法分析中提到的直方圖分選完成后將形成最高時(shí)差峰的3個(gè)觀測(cè)站的脈沖都從相應(yīng)脈沖中剔除導(dǎo)致的。與直方圖方法相比，聚類算法分選效果更好，聚類算法幾乎正確分選出所有脈沖。由于不同輻射源間的相互影響，先分選出的脈沖里可能夾雜有其他輻射源的脈沖，導(dǎo)致后被分選的輻射源出現(xiàn)脈沖漏分選。如表2所示，分選輻射源S1信號(hào)的同時(shí)錯(cuò)誤提取了輻射源S3的一個(gè)脈沖，因而分選出的S3的信號(hào)比實(shí)際脈沖數(shù)少1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Set of the simulation parameter

表2 輻射源脈沖分選結(jié)果對(duì)比Tab.2 Contradistinction figure of sort result of several different emitter

5 結(jié)論

本文提出的基于自然聚類算法的多維時(shí)差分選方法較好地解決了直方圖統(tǒng)計(jì)方法存在的直方格分裂，某一維時(shí)差相同的2個(gè)輻射源難于分選等問題。對(duì)比多種不同復(fù)雜信號(hào)交錯(cuò)情況下聚類算法與直方圖統(tǒng)計(jì)方法的分選性能。結(jié)果表明，聚類算法能較好解決脈沖漏分選問題，分選效果更好。

[1]郭福成，樊昀，周一宇，等.空間電子偵察定位原理[M].北京：國防工業(yè)出版社，2012：5-7.

GUO FUCHENG，F(xiàn)AN YU，ZHOU YIYU，et al.Localization principles in space electronic reconnaissance[M].Beijing：National Defense Industry Press，2012：5-7.（in Chinese）

[2]陳惠民，盛驥松.一種新的雷達(dá)信號(hào)分選方法[J].軍事通信，2009（1）：20-22.

CHEN HUIMIN，SHENG JISONG.A new sorting method of the pulse signal[J].Military Communication，2009（1）：20-22.（in Chinese）

[3]IONEL S.The majority principle in TDOA estimation[C]//Proceedings of 2010 8thInternational Conference on Communications.2010：21-24.

[4]QUAN W，LI P，XU F K.An algorithm of signal sorting and recognition of phased array radar[C]//Proceedings of Signal processing.2010：1877-1880.

[5]黃劍，黃建沖，徐新華.脈沖雷達(dá)信號(hào)分選方法[J].艦船電子對(duì)抗，2008，31（5）：69-73.

HUANG JIAN，HUANG JIANCHONG，XU XINHUA.The sorting method of the radar signal[J].Warship Electronic Warfare，2008，31（5）：69-73.（in Chinese）

[6]楊林.無源時(shí)差定位及其信號(hào)處理研究[D].長(zhǎng)沙：國防科技大學(xué)，1998.

YANG LIN.Passive location in TDOA and study on the signal process[D].Changsha：National University of Defense Technology，1998.（in Chinese）

[7]楊林，孫仲康，周一宇，等.信號(hào)互相關(guān)實(shí)現(xiàn)密集信號(hào)脈沖配對(duì)[J].電子學(xué)報(bào)，1999，27（3）：53-55.

YANG LIN，SUN ZHONGKANG，ZHOU YIYU，et al.Sorting of the interlaced signal by cross-correlation[J].Chinese Journal Electronics，1999，27（3）：53-55.（in Chinese）

[8]鐘琿，陳守穩(wěn).時(shí)差與測(cè)向結(jié)合解高重頻信號(hào)定位模糊的方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù)，2008，36（5）：108-112.

ZHONG HUI，CHEN SHOUWEN.A method to solve the ambiguity in sorting with TDOA and AOA[J].Modern Defense Technology，2008，36（5）：108-112.（in Chinese）

[9]馬爽，吳海斌，柳征，等.基于遞歸擴(kuò)展直方圖的輻射源時(shí)差分選方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（5）：83-89.

MA SHUANG，WU HAIBIN，LIU ZHENG，et al.A sorting method with TDOA based on recursive extended histogram[J].Journal of National University of Defense Technology，2012，34（5）：83-89.（in Chinese）

[10]KENICHI NISHIGUCHI，MASAAKI KOBAYASHI.Improved algorithm for estimating pulse repetition intervals[J].IEEE Transaction on Aerospace and Electronic System，2000，36（2）：407-421.