趙 倩，潘 虎

(上海電力學(xué)院 電子信息與工程學(xué)院，上海 200090)

圖像在形成、傳輸和掃描等過(guò)程中，常因外界噪音干擾導(dǎo)致質(zhì)量下降，影響視覺(jué)效果，給進(jìn)一步處理帶來(lái)不便.為抑制噪音，改善圖像質(zhì)量，必須對(duì)圖像進(jìn)行濾波、平滑等預(yù)處理.目前常用的圖像去噪算法有中值濾波，均值濾波，維納濾波.隨著計(jì)算機(jī)行業(yè)的發(fā)展，PC機(jī)上的圖像處理軟件已經(jīng)非常成熟，但圖像處理的最大特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量與運(yùn)算量大，這時(shí)用軟件實(shí)現(xiàn)會(huì)比較慢［1］.DSP雖然具備指令流水線和很高的處理速度，但由于其本質(zhì)仍然是依靠串行執(zhí)行指令來(lái)完成相應(yīng)的圖像處理算法，其處理速度依然很受限制［2］.可編程門(mén)陣列(Field Programable Gate Array ，F(xiàn)PGA)［3］保持了ASIC的高速性，避免了開(kāi)發(fā)的高成本以及在成品后不能改變內(nèi)部電路的缺點(diǎn)，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)并行處理能力和極高的速度，給數(shù)字信號(hào)處理算法開(kāi)辟了全新的道路［4］.

本文主要介紹了維納濾波的原理，比較了十字型和3×3型濾波窗口設(shè)計(jì)對(duì)濾波效果的影響，分析和優(yōu)化了基于FPGA的維納濾波算法的設(shè)計(jì).

1 維納濾波算法原理

維納濾波器是一種自適應(yīng)濾波器，它比線性濾波器具有更好的選擇性，可以更好地保存圖像的邊緣和高頻細(xì)節(jié)信息.該算法通過(guò)估計(jì)圖像中每個(gè)像素的局部均值和方差，以實(shí)現(xiàn)圖像的自適應(yīng)去噪，其局部均值與方差分別為:

式中:S——圖像中每個(gè)像素的M×N鄰域.

維納濾波估計(jì)式為:

式中:δ2——噪音方差，若沒(méi)有給出，則自動(dòng)以所有局部估計(jì)方差的均值代替.

2 算法模塊劃分與測(cè)試平臺(tái)構(gòu)建

本設(shè)計(jì)采用Matlab和QuartusII的聯(lián)合測(cè)試平臺(tái)，利用Matlab產(chǎn)生加噪圖像測(cè)試數(shù)據(jù)，以16進(jìn)制的形式保留在txt文件中.圖像維納濾波器設(shè)計(jì)包括據(jù)存儲(chǔ)模塊、濾波窗口模塊和濾波算法模塊3個(gè)部分.數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊用來(lái)保存圖像測(cè)試數(shù)據(jù)或去噪后的圖像數(shù)據(jù)，通過(guò)txt文件讀入和讀出圖像數(shù)據(jù);濾波窗口模塊是給濾波算法模塊提供運(yùn)算數(shù)據(jù);而濾波算法模塊主要用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理.濾波器算法與測(cè)試框圖見(jiàn)圖1.

圖1 濾波器算法與測(cè)試示意

3 濾波窗口模塊

濾波窗口模塊主要為濾波算法模塊提供計(jì)算數(shù)據(jù)，它將數(shù)據(jù)按照要求形成一個(gè)矩陣，該矩陣對(duì)應(yīng)于圖像中當(dāng)前像素點(diǎn)的一個(gè)鄰域.濾波窗口的設(shè)計(jì)極其重要，如果濾波窗口發(fā)生錯(cuò)位，運(yùn)算像素單元和其鄰域的像素點(diǎn)可能不再是所要求的窗口內(nèi)的像素，從而造成濾波效果不佳，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響圖像的顯示效果，甚至?xí)l(fā)生扭曲，濾波效果極差.

本文采用兩種濾波窗口模式:一是3×3的窗口［5］;二是十字形的濾波窗口［2］.兩種濾波窗口結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 兩種濾波窗口結(jié)構(gòu)

本文以3×3的窗口為例進(jìn)行濾波窗口的設(shè)計(jì).利用2個(gè)FIFO和6個(gè)寄存器對(duì)圖像的行、列數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，設(shè)計(jì)的窗口如圖2a所示.圖2a中每個(gè)fifo的地址長(zhǎng)度為圖像的寬度，即1個(gè)fifo存儲(chǔ)1行圖像數(shù)據(jù)，用于圖像行數(shù)據(jù)緩存.如果圖像大小為128×256時(shí)，fifo的地址長(zhǎng)度為256個(gè)字節(jié).6個(gè)寄存器分3組兩兩串接，實(shí)現(xiàn)每行數(shù)據(jù)上列像素的緩存，從而形成一個(gè)3×3的窗口.對(duì)于128×256大小的圖像數(shù)據(jù)則需要延時(shí)256個(gè)時(shí)鐘周期，以滿(mǎn)足窗口的準(zhǔn)確性，按照一列數(shù)據(jù)從上往下掃描前進(jìn)，直至完成所有圖像的像素點(diǎn).圖3給出了窗口在圖像中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

圖3 窗口運(yùn)動(dòng)示意

4 維納濾波算法模塊設(shè)計(jì)及優(yōu)化

維納濾波算法中，根據(jù)式(1)、式(2)和式(3)計(jì)算像素3×3點(diǎn)鄰域的均值和方差，再由鄰域方差、噪音方差和鄰域均值計(jì)算出去噪后相應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值out.由于方差的計(jì)算是根據(jù)像素點(diǎn)的灰度值來(lái)確定的，對(duì)于一些特殊情況，如當(dāng)鄰域像素點(diǎn)灰度值都接近于零時(shí)，鄰域方差就會(huì)很低，如圖像噪音方差為400，當(dāng)鄰域方差小于100時(shí)，式(3)中后一項(xiàng)的值被放大，故式(3)計(jì)算出的b(x，y)的值會(huì)發(fā)生很大的偏移，這種現(xiàn)象集中體現(xiàn)在灰度值接近于零的像素鄰域中.方差與所對(duì)應(yīng)的像素領(lǐng)域如表1所示.

表1 方差及所對(duì)應(yīng)的像素鄰域

由表1可以看出，在數(shù)據(jù)區(qū)域前5列鄰域的像素灰度值都比較低，計(jì)算出的鄰域方差值也比較低，去噪效果較差.因此，在求出鄰域方差后，需要對(duì)其進(jìn)行方差修正:如果方差較小，則用接近總體方差的值來(lái)替代，這樣可避免極限點(diǎn)的出現(xiàn).經(jīng)過(guò)處理后，去噪圖像效果更清晰.圖4為方差修正前后的去噪效果比較.

維納濾波算法代碼如下:

圖4 濾波算法方差修正前后去噪效果對(duì)比

維納濾波算法的功能仿真如圖5所示，圖中的a0～a8為當(dāng)前像素點(diǎn)的8個(gè)鄰域像素值(3×3窗口)，out為當(dāng)前像素點(diǎn)維納去噪后對(duì)應(yīng)的灰度值.由圖5可以看出，算法的效果基本實(shí)現(xiàn).

圖5 濾波算法的功能仿真

5 窗口設(shè)計(jì)濾波效果比較

維納濾波在十字窗口和3×3窗口下的濾波效果比較見(jiàn)圖6.從圖6可以看出，對(duì)維納濾波而言，十字窗口的濾波效果比3×3窗口的濾波效果差，這是由于在十字窗口中，參與噪音方差估計(jì)的像素點(diǎn)較少，難以達(dá)到較好的濾波效果.

圖6 維納濾波在十字窗口和3×3窗口下的濾波效果

6 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)維納濾波的預(yù)處理算法實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究，設(shè)計(jì)了基于FPGA的圖像維納濾波器，給出了不同濾波窗口設(shè)計(jì)的效果對(duì)比，并對(duì)算法的代碼進(jìn)行了優(yōu)化和分析，以期為圖像的后續(xù)處理奠定良好的硬件基礎(chǔ).

參考獻(xiàn)文:

［1］方翰華，陳新華，沈國(guó)新，等.基于FPGA圖像濾波算法硬件化設(shè)計(jì)［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2009，32(12):68-71.

［2］朱捷，朱小娟，賀明.基于FPGA的實(shí)時(shí)圖像中值濾波設(shè)計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2007，15(6):798-800.

［3］尚明.FPGA技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展趨勢(shì)［J］.科技咨詢(xún)，2007，14(1):10-12.

［4］葉敏，周文暉，顧偉康.基于FPGA的實(shí)時(shí)圖像濾波及邊緣檢測(cè)方法［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，20(3):623-627.

［5］胡越黎，計(jì)慧杰，吳頻，等.圖像的中值濾波算法及其FPGA實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2008，16(11):1 672-1 675.