◆袁志氣

嘗試從問題情境的運(yùn)用、數(shù)學(xué)思想的滲透、提升動手操作的功效、拓展課堂時(shí)間與空間這四個(gè)方面來闡述“信息技術(shù)以生為本”的理念。希望能通過以上的實(shí)踐來探索一條信息技術(shù)更好融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的道路，使信息技術(shù)更具有效性。

在一次網(wǎng)絡(luò)團(tuán)隊(duì)教研活動中，教研員提了一個(gè)關(guān)于信息技術(shù)適用性的問題，由此引發(fā)了筆者對信息技術(shù)使用的“度”與“效”的思考。現(xiàn)在的教師似乎越來越依賴信息技術(shù)，曾有教師笑談一旦沒了電腦、投影，有些教師就連課都不知道怎么上了。要是一堂課（尤其是公開課）沒有使用任何多媒體手段的話，那多半要和教學(xué)模式陳舊掛鉤。其實(shí)無論使用什么的手段，都應(yīng)當(dāng)為教師的教與學(xué)生的學(xué)服務(wù)，這樣才能合理地運(yùn)用信息技術(shù)。

1 信息技術(shù)與問題情境的結(jié)合

從心理學(xué)的角度來說，能夠設(shè)法吸引學(xué)生的注意，使他自覺地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中是教學(xué)取得成功的重要條件。合適的情境可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和積極性。而帶有挑戰(zhàn)性的問題情境引入，更能使學(xué)生產(chǎn)生迫切地想要知道、思考和理解的心理需要，也就是維果斯基所認(rèn)為的：教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能。

但有的情況下，由于條件的限制，情境往往不能發(fā)揮其應(yīng)有的效用。例如，教學(xué)圓柱體積時(shí)需要引入一個(gè)問題情境，教師拿出兩張完全相同的長方形硬紙板，說明：分別以其長和寬作高，可以卷成兩個(gè)不同的圓柱。出示事先做好的圓柱甲和圓柱乙，讓學(xué)生猜測：如果給這兩個(gè)圓柱配上相應(yīng)的底，在里面裝滿沙子，裝的沙子一樣多嗎？學(xué)生猜測后，教師演示驗(yàn)證沙子是否一樣多。當(dāng)場操作的話，一方面容易誤操作而耽誤時(shí)間；另一方面因?yàn)槿萜鞯牟煌该?、器型小，使得有相?dāng)一部分學(xué)生無法清楚地看到操作的過程與結(jié)果。

在若干年前這是一個(gè)很難解決的問題，如果要攝錄成影片的話，一方面器材價(jià)格昂貴，另一方面對技術(shù)要求較高，效果也不一定盡如人意。但隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，上述局限性得以很好的解決。首先，數(shù)碼攝像機(jī)得到了極大的普及，而且使用起來也越來越人性化，借助于簡單的說明書就可以迅速上手。事先可以用高清數(shù)碼攝像機(jī)很方便地將整個(gè)過程從較好的角度以高清格式攝錄下來。其次，現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的發(fā)達(dá)使得有大量的免費(fèi)或者廉價(jià)的視頻編輯軟件可供下載，對于一些簡單的編輯工作，只需要提示幾個(gè)步驟，就能制成清晰的視頻。同時(shí)大屏幕投影儀的出現(xiàn)，使得即使座位位置比較偏僻的學(xué)生也能夠清楚地觀看。最后，配合視頻播放器的功能鍵，可以讓教師靈活地控制視頻播放以滿足演示的需要。在信息技術(shù)的幫助下，對情境的設(shè)置更加方便，運(yùn)用更有效果。

2 借助信息技術(shù)滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位。但學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解有著一定的難度，而通過信息技術(shù)的使用，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識更直觀、更立體，使得對學(xué)生來講，數(shù)學(xué)思想不再是空中樓閣，看不見摸不著了。

比如在學(xué)習(xí)圓柱體積計(jì)算的時(shí)候，要先復(fù)習(xí)圓面積的轉(zhuǎn)化方法。在以前，教師只能或者讓學(xué)生在頭腦中簡單地回憶轉(zhuǎn)化的過程，或者出示幾張圖片來喚醒學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)。在信息技術(shù)的幫助，教師可以讓學(xué)生的原有知識在自己的頭腦中變得更加的鮮明，這樣學(xué)生可以更有效地將新知識建構(gòu)到原有知識的結(jié)構(gòu)中。這樣的學(xué)習(xí)不再是學(xué)生被動地學(xué)，而是一種主動地建構(gòu)。教師利用多媒體先演示在圓柱體底面上分離出圓的過程，再演示圓轉(zhuǎn)化成長方形的過程。借助于多媒體，教師達(dá)到了兩個(gè)目的：一方面通過動態(tài)的演示變抽象為直觀，讓學(xué)生感悟了平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，很好地體會了“面在體上，面由體生”的思想；另一方面，教師把圓柱底面的圓形轉(zhuǎn)化成長方形的演示，學(xué)生很容聯(lián)想到圓柱可以沿著底面切開等分成若干個(gè)扇形柱，這樣學(xué)生得以順利地將平面圖形的轉(zhuǎn)化方法遷移到立體圖形的轉(zhuǎn)化上來。有了信息技術(shù)的幫助，教師一舉兩得，教學(xué)效率得到了提高。而且從平面到立體所運(yùn)用的轉(zhuǎn)化思想，借助于信息技術(shù)的輔助讓學(xué)生對這種思想的感悟更深刻，今后學(xué)生就會自覺地在更廣闊的范圍中去運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決數(shù)學(xué)中的一些問題。

3 信息技術(shù)使動手操作變得更簡單

小學(xué)生形象思維占優(yōu)勢的特點(diǎn)使得教師在教學(xué)中經(jīng)常要設(shè)置一些動手操作的環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識。但往往有的時(shí)候?qū)W生只關(guān)注動手而忽略了背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)內(nèi)容。如讓學(xué)生給平面圖形涂方格感受面積的時(shí)候，一些學(xué)生只關(guān)注涂得好看不好看，全部的心思只在用水彩筆涂色上面，結(jié)果一堂數(shù)學(xué)課上成了美術(shù)課。有了信息技術(shù)的協(xié)助則可以使學(xué)生的動手操作更好地為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

如讓學(xué)生理解封閉圖形的含義，教師可以通過信息技術(shù)制作一個(gè)羊圈里養(yǎng)羊的動畫，有些羊圈是封閉的，有些羊圈是不封閉的。通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊，小學(xué)生可以很有興趣地發(fā)現(xiàn)，封閉羊圈里的羊一只也逃不出去，而不封閉羊圈里的羊全部跑掉了。一個(gè)簡單的動畫使得學(xué)生饒有興趣地認(rèn)識到了什么是封閉圖形，而不是教師簡單地告訴。在此基礎(chǔ)上，教師再出示一些封閉和不封閉的圖形讓學(xué)生涂色。以往需要學(xué)生自己動手用水彩筆去涂色，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，現(xiàn)在只需要通過電腦的填充工具，一個(gè)點(diǎn)擊就可以快速地完成任務(wù)。當(dāng)學(xué)生點(diǎn)擊封閉圖形的時(shí)候就會看到所選顏色慢慢鋪滿整個(gè)圖形，而點(diǎn)擊非封閉圖形的時(shí)候，就會看見顏色動態(tài)地先鋪開，然后從圖形的缺口部分流了出去。借助于電腦的操作和演示，學(xué)生很清楚地感悟了封閉圖形的邊形成了一個(gè)周界，而周界內(nèi)的面的大小是確定的，是可以度量的，所以封閉的圖形有面積；而不封閉圖形的面的大小無法確定，所有說不封閉圖形是沒有面積的。往往強(qiáng)調(diào)面積和周長的區(qū)別，但通過信息技術(shù)更讓學(xué)生理解了面積和周長的聯(lián)系。

另外，在教學(xué)面積概念的時(shí)候，教師常常需要學(xué)生理解面積的測量概念。面積的測量實(shí)際是通過各個(gè)不同二維單位量的覆蓋或拼湊而成。比如在教學(xué)中常常會給學(xué)生一張長方形的紙，然后讓學(xué)生用長方形、正方形、三角形、圓形等圖形作為單位量去覆蓋，再點(diǎn)數(shù)長方形分別含有多少個(gè)這樣的單位量，接著慢慢過渡到選擇統(tǒng)一的面積單位（邊長為1厘米、1分米、1米的正方形）去測量面積。通過這樣一個(gè)操作活動，意圖讓學(xué)生建立一個(gè)概念：面積和長度一樣都是可以測量的，因此面積是一個(gè)量。讓學(xué)生用實(shí)物去覆蓋的話，學(xué)生操作起來比較麻煩，容易擺到一半就亂掉了。另外，前期的準(zhǔn)備工作是巨大的，要事先用紙片剪好很多的圖形。有了多媒體的幫助，學(xué)生在電腦上操作就容易很多：一方面可以任意選擇合適的圖形，而且數(shù)量上可以隨意復(fù)制；另一方面在覆蓋的時(shí)候通過技術(shù)的處理，學(xué)生每鋪放一個(gè)圖形，圖形就會固定在相應(yīng)的合適的位置，這樣大大提升了學(xué)生覆蓋圖形的速度，不至于動不動就弄亂。有了信息技術(shù)的幫助，學(xué)生的動手操作變得更有效率，讓智慧真的從兒童的指尖開始生長。

4 信息技術(shù)使課堂的空間和時(shí)間得到延伸

在圓柱體積的教學(xué)中，教師需要演示圓柱的等分過程。但要思考的是：16等分的實(shí)物學(xué)具再加上兩個(gè)更多等分的動畫，真的能讓學(xué)生在課堂上漸漸感悟到什么是“無限地逼近”，從而為將來學(xué)習(xí)“收斂”這個(gè)數(shù)學(xué)概念積累一些感性的認(rèn)識嗎？對此筆者存懷疑態(tài)度，認(rèn)為應(yīng)該更合理地運(yùn)用多媒體來幫助學(xué)生通過有限想象無限。

受蘇州高新區(qū)國家級課題研究網(wǎng)站“一點(diǎn)就通教學(xué)網(wǎng)”的啟發(fā)，讓教研團(tuán)隊(duì)想到雖然提倡立足課堂向40分鐘要效率，教師可以借助多媒體快速而有效地突破教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，但要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，更需要拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。于是尋找三維動畫資源并制作了圓柱體轉(zhuǎn)化過程的三維網(wǎng)頁掛在校園網(wǎng)上，利用Cortona插件的支持，學(xué)生能很方便地瀏覽操作。

要讓學(xué)生真正感悟極限思想僅僅靠課堂上簡單地看一看是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是一些空間想象能力較弱的學(xué)生更是困難重重，學(xué)生更需要動手做一做。通過相關(guān)鏈接，學(xué)生可以完整地瀏覽圓柱從4等分開始然后8等分、12等分、16等分、32等分最后一直到64等分的變化。與課堂上被動觀看不一樣的是，主動權(quán)完全掌握在學(xué)生自己手里，學(xué)生可以按住鼠標(biāo)的左鍵拖曳任意旋轉(zhuǎn)角度，可以全屏觀看，可以根據(jù)需要任意點(diǎn)擊按鍵前進(jìn)或后退并反復(fù)操作加深理解。學(xué)生在一個(gè)動態(tài)的過程中體會了從“分的份數(shù)越來越多”到“這樣一直分下去”的過程就是“無限”的過程，從一開始不像到后來越來越接近的過程中感悟了什么是收斂。通過三維技術(shù)，學(xué)生更容易看到圓柱分割拼合的變化趨勢，在自主探究中經(jīng)歷了從無限到極限的過程。

當(dāng)然隨著信息技術(shù)使用越來越廣泛，教師也要避免一種傾向：過分重視信息技術(shù)手段而忽視其他的一些教學(xué)手段。還是以圓柱體積教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)生在研究拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯(lián)系的時(shí)候，僅僅利用多媒體演示可以嗎？荀子在《儒效篇》講到：不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之；學(xué)至于行之而止矣。這時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生用實(shí)物操作一下，將轉(zhuǎn)化后的長方體實(shí)物和轉(zhuǎn)化前的圓柱實(shí)物進(jìn)行觀察比較。雖然學(xué)生通過動畫演示也能明白和理解整個(gè)推導(dǎo)過程，但是讓學(xué)生做一做并相互說一說更能加深理解，也能讓理解能力較弱的學(xué)生有思維緩沖的機(jī)會。所以很多時(shí)候教師應(yīng)該思考如何將信息技術(shù)與其他教學(xué)手段有效組合，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

在思考信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用時(shí)，想起一句很經(jīng)典的廣告詞：“科技以人為本?！蹦敲?，教師也應(yīng)當(dāng)把“信息技術(shù)以生為本”作為一種理念，來讓信息技術(shù)更好地融入到教學(xué)當(dāng)中去。