陳 淮，顏浩杰，李 杰，束景曉

(1．鄭州大學土木工程學院，河南 鄭州450001;2．河南省交通運輸廳高速公路管理局，河南鄭州450003)

隨著我國高速公路的大規(guī)模建設(shè)，在中西部山區(qū)建造了多座高墩大跨徑預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋。受橋址處的地形、地貌的影響，或道路線形走向的限制，很多高墩大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)置在曲線上。預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋目前主要采用懸臂澆筑法施工，連續(xù)剛構(gòu)橋施工時，橋梁不僅要經(jīng)歷T型剛構(gòu)階段形成主梁的過程，還要經(jīng)歷體系轉(zhuǎn)換的過程，橋梁經(jīng)歷了復雜的受力過程［1］。因此，對于采用懸澆施工的高墩大跨徑預應力混凝土曲線連續(xù)剛構(gòu)橋，為了確保橋梁施工安全和保證施工質(zhì)量，需要對其進行施工過程和成橋狀態(tài)的受力分析［2－7］，全面了解橋梁的靜力力學性能。本文以某高墩大跨徑預應力混凝土曲線連續(xù)剛構(gòu)橋為研究背景，分別建立直線剛構(gòu)橋和不同曲率半徑的曲線剛構(gòu)橋有限元計算模型，進行橋梁懸臂施工過程及成橋運營階段的數(shù)值仿真分析，研究橋梁在最大懸臂階段和成橋階段下曲率半徑對橋梁內(nèi)力和變形的影響，了解結(jié)構(gòu)受力及變形特點，總結(jié)曲率半徑變化對高墩大跨徑預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋靜力力學性能的影響規(guī)律。

1 工程簡介

以河南省西部山區(qū)某高速公路在建的一座大跨徑曲線雙薄壁高墩預應力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象。該橋主跨170 m，跨徑組成(95+170+95)m。全橋上下行分離，采用兩幅橋梁，每幅主梁采用單箱單室變高度預應力混凝土箱梁，箱梁頂寬12．2m，底寬 6．5m;箱梁根部梁高 10．5m，跨中梁高3．6m，箱梁高度按1．8次拋物線變化;上部結(jié)構(gòu)按全預應力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用縱、橫、豎三向預應力體系。主墩為矩形截面空心薄壁墩，墩高分別為62 m和68 m。該橋采用懸臂澆筑法施工，先進行下部結(jié)構(gòu)施工，施工完成0號塊節(jié)段后再對稱向兩側(cè)懸臂施工，形成單“T”型剛構(gòu)，先合攏邊跨，再合攏中跨，完成橋梁上部結(jié)構(gòu)施工。主梁施工時最大懸臂長度84m，其中0號塊節(jié)段長16 m，每個懸澆“T”型剛構(gòu)縱向?qū)ΨQ劃分為21個節(jié)段，節(jié)段懸澆總長76 m，邊、中跨合攏段長均為2 m，邊跨現(xiàn)澆段長8．94 m，在橋臺旁搭設(shè)支架現(xiàn)澆施工。該橋梁立面圖見圖1。

圖1 主橋立面圖Fig．1 Elevations plan of main bridge

2 有限元建模

采用MIDAS/Civil有限元軟件進行計算，主梁采用變截面空間梁單元模擬，主墩采用一般空間梁單元模擬，預應力束采用施加預應力荷載模擬;施工過程中節(jié)段濕重、掛籃重量采用節(jié)點力和節(jié)點彎矩模擬;計算模型中按照規(guī)范規(guī)定考慮混凝土收縮、徐變效應和混凝土強度隨時間增長效應。計算模型的邊界條件為連續(xù)剛構(gòu)橋的墩底采用固結(jié)模擬，墩梁采用彈性連接中的剛性連接實現(xiàn);對于曲線剛構(gòu)橋模型，分別定義橋臺處支座節(jié)點的局部坐標軸，從而約束該節(jié)點的順橋向位移和橫橋向位移。采用滿堂支架施工邊跨現(xiàn)澆段時，根據(jù)連續(xù)梁的約束形式對現(xiàn)澆段進行約束，即約束1個節(jié)點的豎向和縱向位移，其余節(jié)點僅約束豎向位移。體系轉(zhuǎn)換后，邊跨現(xiàn)澆段支座處按照設(shè)計圖紙支座情況模擬雙支座，分別約束支座處節(jié)點的豎向位移和橫向位移，其它節(jié)點約束釋放;其中支座處節(jié)點和主梁節(jié)點采用主從節(jié)點連接，主梁節(jié)點為主節(jié)點。單幅橋梁共劃分187個節(jié)點，182個單元，計算模型如圖2所示。

圖2 橋梁有限元計算模型Fig．2 Finite element model of bridge structure

3 曲率半徑對橋梁靜力力學性能的影響

分別建立該橋梁的直線剛構(gòu)橋計算模型和圓曲線半徑分別為1．5 km，2 km和2．5 km的曲線剛構(gòu)橋計算模型，對比分析直線剛構(gòu)橋和曲線剛構(gòu)橋在最大懸臂階段和成橋狀態(tài)下的靜力力學性能。內(nèi)力方向如圖3所示，其中坐標軸為單元局部坐標軸，圖示方向為內(nèi)力正方向。

圖3 內(nèi)力方向示意圖Fig．3 Internal force direction

3．1 橫向彎矩、扭矩

以圓曲線半徑為2 km的曲線剛構(gòu)橋為例，通過計算可以得出，主梁橫向彎矩、扭矩主要由恒荷載(包括結(jié)構(gòu)自重與施工階段的臨時施工荷載)與預應力鋼束共同作用產(chǎn)生，其中，恒荷載作用最大，主梁橫向彎矩和扭矩的最大值出現(xiàn)在墩頂兩側(cè)。直線剛構(gòu)橋和不同曲率半徑的曲線剛構(gòu)橋主梁根部橫向彎矩及彎矩計算結(jié)果見表1。

由表1可以看出:直線剛構(gòu)橋的主梁無橫向彎矩，但曲線剛構(gòu)橋隨著曲率半徑的減小主梁根部最大橫向彎矩逐漸呈增大趨勢，且增加幅度顯著，最大增幅量為33．326%。這是由于曲線剛構(gòu)橋是空間變化的結(jié)構(gòu)，故曲率半徑越小橋梁，其空間效應越明顯，導致其主梁的橫向彎矩越大。對于橋墩，因直線剛構(gòu)橋在施工過程中橋墩沒有橫橋向偏位，故沒有橫向彎矩，而曲線剛構(gòu)橋隨著曲率半徑的減小，主梁重心偏離橋墩中心距離越來越大，導致主梁和橋墩發(fā)生徑向彎曲變形越來越嚴重，故橋墩橫向彎矩逐漸增大。對比分析以上4種曲率半徑的曲線剛構(gòu)橋計算結(jié)果可以看出，橋墩的橫向彎矩增長率較大，最大值達33．325%。

在成橋狀態(tài)，主梁根部的橫向彎矩和橋墩的橫向彎矩與最大懸臂狀態(tài)有相似的規(guī)律。直線剛構(gòu)橋主梁無橫向彎矩，曲線剛構(gòu)橋隨著曲率半徑的減小主梁根部最大橫向彎矩有逐漸增大的趨勢，增加幅度顯著，最大值為24．963%，橋墩的橫向彎矩最大增幅為24．966%。

直線剛構(gòu)橋和不同曲線半徑的曲線剛構(gòu)橋主梁根部扭矩計算結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出:主梁根部扭矩數(shù)值較大，比豎向彎矩小1個數(shù)量級。直線剛構(gòu)橋主梁無扭矩，曲線剛構(gòu)橋隨著曲率半徑的減小，主梁根部最大扭矩逐漸呈增大趨勢，增加幅度顯著，最大增幅為25%。成橋狀態(tài)主梁根部最大扭矩隨曲率半徑的變化規(guī)律與最大懸臂狀態(tài)時的計算結(jié)果類似，最大增幅為25%。

3．2 徑向位移和扭轉(zhuǎn)角

曲線剛構(gòu)橋與直線剛構(gòu)橋相比，會產(chǎn)生徑向位移。產(chǎn)生徑向變形的主要原因有:(1)由于曲線剛構(gòu)橋存在曲率，使橋墩側(cè)向受力不平衡，產(chǎn)生彎曲變形;(2)橋墩的柔性較大，例如本橋，橋墩為高度達68 m的薄壁空心墩，在由梁體自重產(chǎn)生的豎向壓力和彎矩作用下必然產(chǎn)生較大的變形;(3)橋墩頂墩梁固接，不能產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)角，梁體隨著橋墩的彎曲變形會產(chǎn)生側(cè)向翻轉(zhuǎn)，從而減小了懸臂端的橫向變形，故墩頂橫向變形較懸臂端大。直線剛構(gòu)橋和不同圓曲線半徑的曲線剛構(gòu)橋最大徑向變形值如圖4和圖5所示。

表1 最大懸臂狀態(tài)時不同曲率半徑橋梁主梁根部橫向彎矩對比Table 1 Cantilever root transverse moment under the largest cantilever case of different curvature radius kN·m

表2 最大懸臂狀態(tài)時不同曲率半徑橋梁主梁根部扭矩對比Table 2 Cantilever root torsion under the largest cantilever case of different curvature radius kN·m

圖4 最大懸臂狀態(tài)時不同曲率半徑橋梁最大徑向位移對比Fig．4 The maximum radial displacement under the largest cantilever case of different curvature radius

圖5 成橋狀態(tài)時不同曲率半徑橋梁最大徑向位移對比Fig．5 The maximum radial displacement under fininshed case of different curvature radius

由圖4和圖5可以看出:隨著橋梁曲率半徑的減小，橋梁的最大徑向變形整體上呈增大趨勢，增加幅度較大，最大懸臂狀態(tài)時最大增幅為25%，成橋狀態(tài)時最大增幅為24．95%。說明橋梁彎曲程度越大，引起結(jié)構(gòu)的橫向變形效應越大。

對于曲線剛構(gòu)橋，扭轉(zhuǎn)角主要由3部分組成:(1)由主梁自身扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生;(2)墩頂處彎曲使懸臂曲梁產(chǎn)生附加扭轉(zhuǎn)角;3)由于幾何曲率影響，懸臂曲梁的豎向彎曲也會使梁體產(chǎn)生外側(cè)高內(nèi)側(cè)低的變形。

表3 最大懸臂狀態(tài)時不同曲率橋梁主梁最大扭轉(zhuǎn)角對比 Table 3 Main girder’s maximum torsion angle under the largest cantilever case of different curvature radius rad

由表3和表4可以看出，隨著橋梁曲率半徑的減小，橋梁最大扭轉(zhuǎn)角整體上呈增大趨勢，增加幅度較大，最大懸臂狀態(tài)最大值約為25%，成橋后在汽車荷載作用下最大值約為426%。說明橋梁彎曲程度越大，引起結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應越大，扭轉(zhuǎn)角會使橋面在使用過程中發(fā)生一定程度的傾斜，影響行車的舒適性，在橋梁施工時要預防主梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角，可考慮預留扭轉(zhuǎn)角預拱度。

表4 汽車荷載作用下不同曲率橋梁主梁最大扭轉(zhuǎn)角對比Table 4 Main girder’s maximum torsion angle under vehicle load of different curvature radius rad

3．3 豎向彎矩和豎向位移

主梁的最大豎向彎矩和豎向位移隨曲率半徑的變化比其橫向彎矩、扭矩和橫向變形、扭轉(zhuǎn)角隨曲率半徑的變化小。具體計算結(jié)果見表5。

表5 不同曲率半徑橋梁主梁豎向彎矩、豎向位移變化規(guī)律Table 5 Vertical bending moment and Vertical displacement’s variation law of different curvature radius bridges

由表5可以看出:曲率半徑的減小對主梁豎向彎矩和豎向位移影響較小。

4 結(jié)論

(1)曲線剛構(gòu)橋呈現(xiàn)出的復雜受力和變形特點:曲線剛構(gòu)橋主梁的受力與變形在空間上呈現(xiàn)出“彎扭耦合”的特點，即荷載使主梁產(chǎn)生彎矩的同時，必然耦合產(chǎn)生扭矩，反之亦然。因此，曲線剛構(gòu)橋主梁產(chǎn)生豎向彎矩和豎向變形，還會產(chǎn)生較大的橫向彎矩、扭矩、徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形，橋墩會產(chǎn)生內(nèi)傾變形;在曲線梁體自重產(chǎn)生的豎向壓力和彎矩作用下，墩身較高的柔性橋墩徑向受力不平衡，產(chǎn)生較大的彎曲變形;由于剛構(gòu)橋墩頂墩梁固接，梁體隨著橋墩的彎曲變形會產(chǎn)生側(cè)向翻轉(zhuǎn)，進一步加大主梁的徑向變形和扭轉(zhuǎn)變形;由于主梁存在幾何曲率，主梁產(chǎn)生豎向變形后還產(chǎn)生一定的扭轉(zhuǎn)，這也構(gòu)成主梁扭轉(zhuǎn)變形的一部分。

(2)主梁根部的最大橫向彎矩、最大扭矩，主梁的徑向、扭轉(zhuǎn)變形、橋墩橫向彎矩、墩頂最大徑向變形均隨著橋梁曲率半徑減小而顯著增大，增大率最大值達24%～33%，橋梁整體結(jié)構(gòu)的受力與變形隨著橋梁曲率半徑的減小變得更為不利。

(3)為了確保曲線剛構(gòu)橋成橋后內(nèi)力和線形滿足設(shè)計要求，在施工過程中需要預設(shè)預拱度;同時應對施工關(guān)鍵控制截面進行應力監(jiān)控，確保橋梁施工質(zhì)量和施工安全。

［1］馬保林．高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋［M］．北京:人民交通出版社，2001．MA Bao-lin．Long－span high－pier continuous rigid frame bridge［M］．Beijing:China Communications Press，2001．

［2］李 杰．大跨徑PC連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計參數(shù)優(yōu)化研究［D］．西安:長安大學，2003．LI Jie．Analysis of design parameter optimization of long－span PC continuous rigid frame bridge［D］．Xi’an:Chang’an University，2003．

［3］齊 林，黃方林，賈承林．連續(xù)剛構(gòu)橋施工線形和應力的分析與控制［J］．鐵道科學與工程學報，2007，4(2):29－33．QI Lin，HUANG Fang-lin，JIA Cheng-lin．Alignment and stress control for construction of continuous rigid frame bridge［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2007，4(2):29 －33．

［4］胡雄偉．大跨連續(xù)剛構(gòu)橋主梁設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化研究［D］．昆明:昆明理工大學，2008．HU Xiong-wei．Box－ Girder design parameter optimization of long span rigid frame bridge［D］．Kunming:Kunming Science and Technology University，2008．

［5］郭 凡，楊永清，賈舒陽．高墩大跨預應力混凝土曲線連續(xù)剛構(gòu)橋內(nèi)力分析［J］．四川建筑科學研究，2009，35(6):35－37．GUO Fan，YANG Yong-qing，JIA Shu-yang．Inner force analysis of curved prestressed concrete rigid frame bridge with long － span and high piers［J］．Sichuan Building Science，2009，35(6):35 －37．

［6］楊艷軍．曲線連續(xù)剛構(gòu)橋力學性能研究［D］．西安:長安大學，2010．YANG Yan-jun．Study on the mechanical properties of the curved rigid frame bridge［D］．Xi’an:Chang’an University，2010．

［7］洪新民，鐘新谷，沈明燕．PC連續(xù)剛構(gòu)梁橋合攏時機的分析［J］．鐵道科學與工程學報，2010，7(4):11 －14．HONG Xin-min，ZHONG Xin-gu，SHEN Ming-ya．Analysis on construction closure occasion of PC continuous rigid frame bridge［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2010，7(4):11 －14．