王蘇巖，王澤源

(1．大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連116024;2．信息產(chǎn)業(yè)電子第十一設(shè)計研究院科技工程股份有限公司大連分院，遼寧大連116600)

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(CFRP)以其較高的比強(qiáng)度和良好的耐久性等優(yōu)點在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1－3］，利用 FRP 對混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行外包加固形成的約束混凝土構(gòu)件一直是國內(nèi)外學(xué)者及工程技術(shù)人員研究的重要領(lǐng)域。近年來，隨著大跨、高層、重載結(jié)構(gòu)的日益增多，高強(qiáng)混凝土的應(yīng)用也日趨廣泛。然而隨著混凝土強(qiáng)度等級的提高，混凝土結(jié)構(gòu)的脆性大、延性差的缺點不可避免地暴露出來，這對結(jié)構(gòu)抗震性能的改善是十分不利的。要深入了解FRP約束高強(qiáng)混凝土構(gòu)件的延性機(jī)理，首先應(yīng)當(dāng)對FRP約束混凝土的材料力學(xué)性能進(jìn)行研究。國內(nèi)外大量的試驗研究表明［4－10］，利用FRP約束矩形截面混凝土在軸向受壓時存在有效約束區(qū)與非有效約束區(qū)的問題，有效約束區(qū)域內(nèi)的混凝土由于FRP的有效約束處在三向受壓的應(yīng)力狀態(tài)之下，而非有效約束區(qū)下的混凝土由于FRP的側(cè)向約束剛度不足以提供有效的約束應(yīng)力，使其處在一個近似于單向受壓的應(yīng)力狀態(tài)，外包FRP對此區(qū)域混凝土的力學(xué)性能沒起到改善作用。吳宇飛等［11－12］提出了在方柱的非有效約束區(qū)植入玻璃纖維筋(GFRP)的方式來限制非有效約束區(qū)混凝土裂縫的開展取得了較好的效果。筆者曾以此為基礎(chǔ)提出了壓板及在非有效區(qū)域植入螺栓桿的方式來提高FRP對混凝土的約束性能，螺栓桿限制了混凝土裂縫的開展，而壓板則對混凝土提供主動約束并且理論上提高了對混凝土的側(cè)向約束剛度，這種組合技術(shù)在構(gòu)件層面上對強(qiáng)度及延性起到了一定的改善作用［13］。在此，基于上述方法，設(shè)計了FRP組合約束高強(qiáng)混凝土棱柱體力學(xué)性能試驗，以便為FRP組合約束構(gòu)件機(jī)理研究提供更深層次的理論依據(jù)。

1 試驗概況

1．1 試件設(shè)計及處理

試驗采用混凝土設(shè)計強(qiáng)度等級為C50的商品混凝土，澆入水平放置鋼模在震動臺震動1～2 min然后抹平成型，試件長寬×高取100 mm×100 mm×300 mm。試件共10組，每組3個試件，試驗結(jié)果取3個試件的平均值。試驗前，將混凝土表面進(jìn)行打磨處理，為了提高纖維布的約束效果，將4個長棱進(jìn)行倒角處理，倒角半徑為20 mm。需要進(jìn)行植入螺栓的試件采用臺鉆進(jìn)行鉆孔處理，螺栓桿采用直徑6 mm的高強(qiáng)螺栓，鉆孔直徑為8 mm，然后進(jìn)行清孔處理，清孔完成后進(jìn)行植筋。植筋膠采用HIT－RE 500錨固膠黏劑，室溫養(yǎng)護(hù)1 d固化后包裹纖維布，纖維布的搭接長度為100 mm。對于組合加固組試件在結(jié)構(gòu)膠未完全固化時壓板并預(yù)緊螺栓，使鋼板表面能夠貼緊纖維布，但此時為防止纖維布變形及結(jié)構(gòu)膠被擠出不宜將螺栓緊至目標(biāo)值，待結(jié)構(gòu)膠固化后將螺栓擰緊至目標(biāo)值。為了消除預(yù)緊力不同對結(jié)果造成的影響，本次試驗通過扭矩扳手將螺栓統(tǒng)一擰至15 N·m。本次試驗所用的混凝土及纖維布的材料參數(shù)分別見表1及表2。

表1 混凝土性能指標(biāo)Table 1 Parameters of concrete

表2 碳纖維布性能指標(biāo)Table 2 Parameters of composite of CFRP sheet

1．2 試件加固方案

10組試件被分成對比組、全包組及全包壓板組3組，具體的試件加固參數(shù)見表3。

在選擇植筋深度時，采用Mander［14］建議的約束混凝土模型，定義弱約束區(qū)邊界為二次拋物線，拋物線的起點從倒角的邊緣開始，其初始角度為45°，基本常數(shù)如圖1所示，可以推導(dǎo)出拋物線的方程為:

進(jìn)而很容易推出非有效約束區(qū)的最大深度為15 mm。因此，植入螺栓時，淺植筋采用深度為15 mm，恰好位于非有效約束區(qū)邊緣，而深植筋深度為40 mm，其目的是研究有效約束區(qū)的混凝土能否與螺栓有較好的粘結(jié)力，限制螺栓外脹，進(jìn)而通過與壓板的協(xié)同作用限制非有效約束區(qū)混凝土的裂縫開展及膨脹。

圖1 Mander約束混凝土模型Fig．1 Confined concrete model of mander

本章試驗的寬壓板采用50 mm×50 mm×6 mm(長×寬×厚)的普通鋼板，窄壓板采用50 mm×30 mm×6 mm(長×寬×厚)的普通鋼板，圖2及圖3所示為全包壓板組試件及錨固件的具體情況。

表3 棱柱體試件設(shè)計參數(shù)Table 3 Test Parameters of prisms specimen

圖2 組合加固試件示意圖Fig．2 Specimen by hybridized retrofit method

圖3 錨固件詳圖Fig．3 Details of anchorages

1．3 測點布置

在試件中間高度兩個相鄰的側(cè)面各布置1對縱橫向應(yīng)變片，測量中間截面處的縱向應(yīng)變與橫向應(yīng)變，并在貼有纖維布的試件角部布置2個應(yīng)變片，應(yīng)變片的具體布置形式見圖4。在試件的左右兩側(cè)各布置1個量程為50 mm的位移計來量測整個試件的豎向變形。位移計的布置如圖5所示。

圖4 應(yīng)變片布置圖Fig．4 Location of longitudinal and transverse strain gauges

1．4 試驗裝置及加載制度

本次試驗在大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗室5 MN壓力試驗機(jī)上進(jìn)行，試驗裝置的示意圖如圖5所示，數(shù)據(jù)采集儀器采用IMC動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。所有試件采用軸壓受力進(jìn)行加載，為了增加試驗機(jī)的剛度以測得弱約束試件及對比試件應(yīng)力－應(yīng)變曲線的下降段，吸收試件承載力下降時試驗機(jī)釋放的彈性能，試驗中在試件兩側(cè)墊入耗能彈簧，通過反復(fù)調(diào)整鋼墊板的高度使試件在受力之前彈簧能受到一定壓力的作用。根據(jù) GB/T 50081—2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)規(guī)定，本試驗采用連續(xù)均勻加荷，當(dāng)荷載在達(dá)到預(yù)估極限荷載的90%之前采用0．6 MPa/s的加載速率，之后采用更小的速率壓至破壞。

圖5 試驗加載裝置Fig．5 Test setups

2 試驗現(xiàn)象及結(jié)果

2．1 破壞形態(tài)

對比組試件，與大多數(shù)高強(qiáng)混凝土軸壓試件破壞相似，當(dāng)軸力達(dá)到峰值時，裂縫迅速出現(xiàn)，試件的破壞形態(tài)多為劈裂成碎塊，對于淺植筋的試件在破壞的同時多伴隨著壓板和螺栓同時脫落的現(xiàn)象。全包組試件及組合約束組試件由于角部的應(yīng)力集中現(xiàn)象仍然存在，破壞多為角部纖維布被拉斷，混凝土壓碎膨脹受到纖維布的約束作用，破壞時纖維布大量的能量被釋放，常出現(xiàn)劇烈的爆破聲。組合加固的試件內(nèi)部的混凝土較對比組試件和全包組試件破壞得更為徹底，多為粉末狀和碎片狀，淺植筋也有螺栓及壓板脫落的現(xiàn)象發(fā)生。較為典型的幾種破壞形態(tài)如圖6所示。

圖6 試件典型破壞形態(tài)圖Fig．6 Typical failure modes

2．2 試驗結(jié)果

2．2．1 應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線

圖7所示為本次試驗的全包組、對比組及組合加固組試件的應(yīng)力 －應(yīng)變關(guān)系曲線對比情況，圖中以受壓應(yīng)變?yōu)檎芾瓰樨?fù)。其中曲線左側(cè)的橫軸為橫向應(yīng)變εt，曲線右側(cè)的橫軸為軸向應(yīng)變εa。由圖7(a)可見:隨著FRP包裹層數(shù)的增加，F(xiàn)RP約束混凝土棱柱體承載力、軸向變形及橫向變形能力都隨層數(shù)的增加有明顯改善，且由包裹一層的弱約束情況轉(zhuǎn)化為包裹3層下的強(qiáng)約束。從圖7(b)可以看出:將素混凝土試件進(jìn)行植入螺栓及壓板處理后的試件承載能力有略微提高，但是，變形方面的沒有明顯改善。圖7(c)是組合加固對比組的應(yīng)力－應(yīng)變曲線對比圖。從圖7(c)可以看出:進(jìn)行組合加固的試件的承載能力得到了一定提高，試件的橫向應(yīng)變變化不大，甚至有一定程度降低，某些試件的軸向極限變形得到顯著提高;深植筋小壓板的C2－SS(40)試件的明顯地由界限約束轉(zhuǎn)化為強(qiáng)約束曲線形式，深植筋的試件變形及承載能力明顯比淺植筋的試件，壓板尺寸較小的試件的變形及承載能力明顯比壓板尺寸較大的試件強(qiáng)。

圖7 不同加固方式試件的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線Fig．7 Stress － strain curves of different mode

3 試驗結(jié)果分析

3．1 割線泊松比

圖8所示的曲線為本次試驗割線泊松比υc隨軸向應(yīng)力的變化情況。割線泊松比的定義如下，

式中:εc，a為混凝土的軸向應(yīng)變;εc，t為混凝土的橫向應(yīng)變。

從圖8可見:在試驗初始階段υc為0．2左右，且基本保持恒定，并略微有所增長，試件的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為彈性，F(xiàn)RP對混凝土的約束很小。此后隨著混凝土內(nèi)部微裂縫的快速發(fā)展，υc開始顯著增大，即在曲線當(dāng)中出現(xiàn)了明顯的拐點，該階段FRP開始對混凝土提供有效約束，試件開始發(fā)生塑性變形。

圖8 割線泊松比－軸向應(yīng)力關(guān)系曲線Fig．8 Tangent Poisson’s ratio－axial stress relations

從圖8可見:C2－SS(40)拐點出現(xiàn)的較晚，說明由于植入的螺栓深度較深，有效地限制了裂縫的開展，使混凝土的塑性發(fā)展出現(xiàn)的較晚，而淺植筋的試件由于螺栓只在混凝土的非有效約束區(qū)域作用，而非有效約束區(qū)的混凝土由于得不到FRP的有效約束，使得螺栓不能有效的限制住混凝土的開裂;C2試件后期的割線泊松比大于C2－SS(40)和C2－SS(15)2組試件，說明由于壓板的存在給受約束試件提供了很大的橫向約束剛度，明顯地限制了混凝土的橫向變形。

3．2 試驗計算結(jié)果

經(jīng)過數(shù)據(jù)的處理分析，試驗的一些主要結(jié)果見表4。

表4 試驗結(jié)果數(shù)據(jù)Table 4 Data of test results

3．3 承載力分析

根據(jù)試驗結(jié)果分析，無論是單獨的植筋壓板加固、包裹纖維布還是兩者的組合加固方式，棱柱體的承載力都有一定程度的提高，提高的幅度為6．25%～65．91%，其中包裹3層的纖維布的試件承載力提高幅度最大。采用組合加固的試件的承載力要好于只包裹纖維布試件的承載力，以圖9所示的深植筋小壓板試件為例，由于最初壓板提供一個主動約束力并向下傳遞，使非有效約束區(qū)混凝土由原先的單軸受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)化為近似于三軸受壓的狀態(tài)，并且由于混凝土產(chǎn)生裂縫發(fā)生塑性變形以后，裂縫的開展受到了螺栓的限制而推遲，這是造成組合加固試件承載力提高的根本原因。從表4可以看出:C2－SS(40)的承載力明顯高于 C2－SS(15)，說明深植筋的試件更能有效地限制非有效約束區(qū)混凝土的裂縫擴(kuò)展;而C2－SS(40)的承載力比C2－SS(15)高則說明窄壓板的約束效果好于寬壓板，原因是當(dāng)施加同樣大的扭矩時，作用在窄壓板單位面積上的壓板的主動約束力大于寬壓板試件的主動約束力。

圖9 壓板應(yīng)力傳遞示意圖Fig．9 Stress transmission of clamping steel plate

3．4 延性分析

在評估延性時，采用Rochtte［15］提出的應(yīng)變能積累理論來對約束混凝土試件延性進(jìn)行分析。如圖10所示的1條較為常見的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線，采用2個參數(shù)來評估試件的延性:第1個參數(shù)是試件達(dá)到峰值應(yīng)力之后積累的應(yīng)變能與達(dá)到峰值應(yīng)力之前積累的應(yīng)變能之比，即圖10中的曲線包圍面積Apost與Apeak之比。

第2個參數(shù)是試件實際的應(yīng)力 －應(yīng)變關(guān)系曲線包圍的面積Atot與彈性 －理想塑性曲線包圍的面積Aep之比。

第1個參數(shù)Apost/Apeak能夠給出試件達(dá)到峰值荷載以后應(yīng)變能的保留情況，第2個參數(shù)Atot/Aep則能夠反映出試件與彈性－理想塑性變形性能材料的相似性?？紤]到延性的定義，延性是指在不出現(xiàn)明顯的強(qiáng)度下降情況下的塑性變形能力，因此第2個參數(shù)Atot/Aep更適合于評估試件的延性性能。試件Apost/Apeak越大說明試件的延性越好，而Atot/Aep超過1．0時說明試件的力學(xué)性能接近或好于彈性－理想塑性材料的力學(xué)性能，試件具有較好的延性。

圖10 應(yīng)變能計算示意圖Fig．10 Figure used to calculate strain energy

對于強(qiáng)約束試件，試件達(dá)到峰值時即發(fā)生破壞，在確定圖中所示的σc，max時就應(yīng)當(dāng)有所考慮。規(guī)定以素混凝土試件達(dá)到峰值應(yīng)力σc，max時所對應(yīng)的峰值應(yīng)變εco作為計算強(qiáng)約束試件峰值應(yīng)力時的應(yīng)變。采用這種方法計算的能量比參數(shù)見表4。

從表4可以看出:隨著包裹纖維布層數(shù)的增多，試件破壞時積累的應(yīng)變能增大，峰值應(yīng)力過后仍能產(chǎn)生很大的應(yīng)變能，具有較好的延性。通過對比組及組合加固組數(shù)據(jù)，單純進(jìn)行植筋及壓板的試件延性變化不大，而進(jìn)行了纖維布包裹之后再進(jìn)行植筋及壓板的試件延性有較明顯提高，這說明植筋及壓板的加固方式只有和纖維布協(xié)同作用才能有效地發(fā)揮耗能的作用，單獨作用時沒有起到較好的效果。表中 C2－SS(40)的能量比明顯 C2－SS(15)和C2－SS(15)的高，原因與承載力提高的機(jī)理相似。最后，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，得出能量比增大系數(shù)β，其定義及非線性回歸擬合公式如下，

式中:b為壓板寬度;h為植筋深度;ρf，v為纖維布體積含量，

VFRP為FRP的體積;VC為混凝土的體積。

擬合公式所得的計算值和試驗值進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖11所示。從圖11可知:式(7)對于本次試驗具有較好的準(zhǔn)確度，且偏于安全。定義能量比增大系數(shù)的意義在于能夠根據(jù)對比試件的延性比確定不同纖維布包裹量、植筋深度及壓板尺寸的組合加固試件的能量比。但是由于試件數(shù)量較少，其推廣還需要進(jìn)一步試驗研究。

圖11 計算值與試驗值對比圖Fig．11 Comparison of experimental and calculated results

4 結(jié)論及建議

(1)組合加固試件中植入螺栓起到了限制混凝土裂縫開展的作用，而壓板則對試件提供主動約束，相比于包裹纖維布加固試件，增大了有效約束混凝土的面積，承載力及延性得到了改善。組合加固方式的效果明顯好于單獨植筋壓板方式或包裹纖維布方式，說明兩者共同作用更有利于約束效果的發(fā)揮。

(2)根據(jù)試驗結(jié)果，深植筋的試件力學(xué)性能要好于淺植筋的試件，窄壓板的試件力學(xué)性能要優(yōu)于寬壓板試件，因此，在實際工程中建議采用較深的植筋方式，并且根據(jù)所加固構(gòu)件的尺寸選取適當(dāng)壓板面積。

(3)通過應(yīng)變能積累理論對試件的延性進(jìn)行分析，并且提出了能量比增大系數(shù)，通過試驗回歸出經(jīng)驗公式，計算值與本次試驗值較吻合，對于其推廣應(yīng)用還需大量的試驗研究。

(4)本文所得結(jié)論還可以作為FRP組合約束構(gòu)件延性提高機(jī)理的理論依據(jù)，對于構(gòu)件的影響還需進(jìn)一步分析與驗證。

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